Đề thi thử Quốc gia môn Toán lần 4 năm 2015 trường THPT Chuyên Thái Bình

Đề thi thử Quốc gia môn Toán lần 4 năm 2015 trường THPT Chuyên Thái Bình là tài liệu hữu ích với các bạn học sinh lớp 12. Đề thi gồm 9 câu hỏi, giúp các bạn có thể ôn tập, luyện thi đại học môn Toán cũng như chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp sắp tới tốt nhất. Mời các bạn tải về để tham khảo.

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2015

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x³ - 3x² + mx (C_m).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 0.

b) Xác định m để đường thẳng ( ) d có phương trình y = x cắt đồ thị (C_m ) tại ba điểm phân biệt O, A, B sao cho AB = √2 (O là gốc tọa độ).

Câu 2 (1,0điểm). Giải phương trình: 2sin2x - 2cos²x + 5cosx + 2sinx + 3 = 0.

Câu 4 (1,0 điểm).

a) Một tổ có 12 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 5 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chia? Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ.

b) Giải phương trình log² (x - 3)² + 2log( x - 3)³ + 2 = 0.

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;3) và C(1;1;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A B, sao cho khoảng cách từ C tới (P) bằng 2/√3

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a, AD = a. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB, CD và G là trọng tâm tam giác SBC. Tính thể tích hình chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SG theo a.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình thang ABCD cạnh đáy nhỏ AB , tam giác ABD vuông cân tại A. Biết phương trình cạnh AB là x + 3y - 10 = 0 và phương trình cạnh BC là 2x + y - 10 = 0. Viết phương trình các cạnh còn lại biết diện tích tam giác ACD bằng 10 đơn vị diện tích.