Đề thi thử Quốc gia môn Toán năm 2015 số 9 của diễn đàn K2pi

Đề thi thử Quốc gia môn Toán năm 2015 số 9 của diễn đàn K2pi là đề thi thử đại học môn Toán, thử sức trước kì thi Quốc gia năm 2015, giúp các bạn thêm tự tin, sẵn sàng bước vào kì thi tốt nghiệp THPT và thi Đại học sắp tới.

ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA MÔN TOÁN

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015
Môn thi : TOÁN – THPT. Đề số 9
Thời gian làm bài 180 phút

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = 2mx² - x⁴ - 3a. (C_m)

a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = 4.

b. Tìm m để đồ thị hàm số (C_m) có ba điểm cực trị đồng thời có một điểm cực đại thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm đó tới hai trục tọa độ Ox, Oy bằng 3√m

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình lượng giác : 2√3(sin 2x + cosx) - 2 sinx = 5

Câu 4 ( 1,0 điểm ).

a. Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10 và 58 tấm thẻ. Người ta viết lên mỗi thẻ một chữ số có trong tập hợp A sao cho số thẻ mang số a nhiều hơn số thẻ mang số b nếu a > b. Và nếu số trên thẻ là số lẻ thì số thẻ mang số đó là chẵn, nếu số trên thẻ là số chẵn thì số thẻ mang số đó là số lẻ. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ từ 58 thẻ đã được viết số. Tính xác suất để thẻ được rút có cả thẻ mang số chẵn và thẻ mang số lẻ. Biết rằng không có số nào trong tập hợp A không được viết.