VnDoc.com

Đề thi thử Toán vào lớp 10 cụm THCS Thanh Chương, Nghệ An năm 2024 - 2025

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN

THANH CHƯƠNG

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI TS VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2024 – 2025

CỤM TRƯỜNG THCS

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (2,5 điểm).

a) Tính

A 81 25 16.

  

b) Rút gọn biểu thức

x 3 2 x 3

P

3 x 3

x 3

 

 

  

 





 

, với

x 3



và

x

3.





c) Cho hai hàm số bậc nhất

y 2mx 3

 

và





y m 1 x 2,

  

trong đó

m

là tham số. Tìm giá

trị của

m

để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau.

Câu 2 (2,0 điểm).

a) Giải phương trình

2

3x x

13

4 0.



 

b) Cho biết phương trình

2

9x 2 0

3x

  

có hai nghiệm phân biệt

1 2

x , x .

Không giải phương

trình, tính giá trị của biểu thức





1

2 2

2

1

T .

x x x 9x

 

Câu 3 (2,0 điểm).

a) Một mảnh vườn hình chữ nhật của gia đình anh Bình có chu vi bằng

12m

và chiều dài lớn

hơn chiều rộng

4m

. Anh Bình dự định trồng hoa trên mảnh vườn đó với các chi phí cần cho 1m

2

để trồng hoa là

250 000

đồng. Hỏi anh Bình sẽ phải chi bao nhiêu tiền để trồng hoa trên mảnh

vườn đó?

b) Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước

50cm 314cm,



người ta gò tấm tôn đó thành mặt

xung quanh của một hình trụ để làm thành một

thùng đựng nước có chiều cao bằng

50cm

(xem

hình minh họa). Tính thể tích của thùng đựng nước

nói trên (cho

3,14;

 

xem độ dày của tấm tôn không đáng kể).

Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác nhọn

ABC

có các đường cao

AD, BE, CF

cắt nhau tại

H.

Gọi

K

là trung điểm của

HC;

I

là giao điểm của

FC

và

DE.

a) Chứng minh rằng

BFEC

là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh rằng



EKF 2EBF



và

ID IE IK IF.

  

c) Đường thẳng đi qua

K

song song với

BC

cắt

DF

tại

M.

Trên tia

DE

lấy điểm

P

sao cho



MAP BAC



. Chứng minh rằng

MA

là phân giác



FMP.

Câu 5 (0,5 điểm). Giải phương trình

2

3x 3 x 1

4 .

x 1

x







 

……………HẾT……………

Họ và tên thí sinh…………………………….................…… Số báo danh……………………

1

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN

THANH CHƯƠNG

CỤM TRƯỜNG THCS

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI TS VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2024 – 2025

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Môn thi: TOÁN

( Hướng dẫn chấm này gồm có 04 trang)

Câu

ĐÁP ÁN

Điểm

1.a

(1,0đ)

Tính

A 81 25 16.

  

Ta có

A 9 5 4

  

0,75

A 0

 

0,25

1.b

(1,0đ)

Rút gọn biểu thức

x 3 2 x 3

P

3 x 3

x 3

 

 

  

 





 

, với

x 3



và x

3.





Ta có





x 3 6

x 3

P

x 3

3 x 3

 



 





0,5

x 3 x 3

x 3

3 x 3

 

 





0,25

x 3

.

3





0,25

1.c

(0,5đ)

Cho hai hàm số bậc nhất

y 2mx 3

 

và





y m 1 x 2,

  

trong đó

m

là tham số. Tìm giá

trị của

m

để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau.

Yêu cầu bài toán tương đương với

2m m 1

3 2

 











0,25

m 1.

 

0,25

2.a

(1,0đ)

Giải phương trình

2

3x x13

4 0.



 

Ta có

    

2

4 3 4 121 0 11

13    



 

0,5

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt:

1

x

3



và

0,25

2

x 4.



0,25

2

2.b

(1,0đ)

Cho biết phương trình

2

9x 2 0

3x

  

có hai nghiệm phân biệt

1 2

x , x .

Không giải phương

trình, tính giá trị của biểu thức





1

2 2

2

1

T .

x x x 9x

 

Theo định lí Vi-et, ta có:

1 2

b

x x 3

a

c 2

x x

a 3



   







 





0,25

Khi đó





2

2 2

1 121

2

T x x x 9x 3x 9x

    

0,25

Do

1

x

là nghiệm của phương trình đã cho nên:

2 2

1 1 1 1

3x 9x 2 0 3x 9x 2

     

0,25

Suy ra





2

1 2 1 2 1 2

T 3x 9x 9x 2 9x 9 x x 2 25.

        

Vậy

T 25.



0,25

3a

(1,5đ)

Một mảnh vườn hình chữ nhật của gia đình anh Bình có chu vi bằng

12m

và chiều dài lớn

hơn chiều rộng

4m.

Anh Bình dự định trồng hoa trên mảnh vườn đó với các chi phí cần

cho 1m

2

để trồng hoa là

250 000

đồng. Hỏi anh Bình sẽ cần phải chi bao nhiêu tiền để

trồng hoa trên mảnh vườn đó?

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là

x

;

x 0.



Chiều rộng của hình chữ nhật là

y

;

y 0.



0,25

Chiều dài lớn hơn chiều rộng 4m nên:

x y 4

 

0,25

Chu vi của hình chữ nhật bằng 12m nên:





2 x y 12

 

0,25

Từ đó ta có hệ phương trình

x y 4

x y 6

 







 



x 5

y 1











(thỏa mãn)

0,25

Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật đã cho là

2

S 1.5 5m

 

0,25

Vậy số tiền anh Bình phải chi là





S 250000. 5 1 250000

 

đồng.

0,25

3b

(0,5đ)

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước

50cm 314cm,



người ta gò tấm tôn đó thành

mặt xung quanh của một hình trụ để

làm thành một thùng đựng nước có

chiều cao bằng

50cm

(xem hình minh

họa). Tính thể tích của thùng đựng

nước nói trên (cho

3,14;

 

xem độ

dày của tấm tôn không đáng kể).

Chu vi hình tròn đáy của hình trụ là:

314

2 r 2 r 314 r 50cm

2 3,14

      



0,25

Thể tích của thùng đựng nước là:

 

2

3

2

V r h 3,14 50 50 392 500cm

     

0,25

Đề thi thử Toán tuyển sinh vào lớp 10 cụm THCS Thanh Chương, Nghệ An năm 2024 - 2025

VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử Toán tuyển sinh vào lớp 10 cụm THCS Thanh Chương, Nghệ An năm 2024 - 2025 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Đề thi có đáp án đi kèm cho các bạn so sánh đối chiếu sau khi làm xong. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.