Đề thi thử Toán vào lớp 10 phòng GD&ĐT Lục Nam, Bắc Giang năm 2024 - 2025
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
Trang 1/3 - Mã đề thi 279
PHÒNG GD&ĐT LỤC NAM
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 29/02/2024
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Họ và tên: …………………………………………SBD: …………… – Lớp: ……….
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Giá trị của biểu thức
3
4
2
x
A
x
+
=
+
tại
27x =
là
A.
33 4
5
+
. B.
33 4
5
−
. C.
33 4
5
−+
. D.
33 4
5
+
−
.
Câu 2. Để phục vụ việc di chuyển của khách hàng giữa các tầng hàng trong siêu thị, người chủ đầu tư
thường cho lắp hệ thống thang cuốn tự động. Biết rằng thang cuốn có góc nghiêng là
35
so với phương
ngang và vận tốc di chuyển là
0,65 /ms
, khoảng cách giữa hai tầng liên tiếp là
4, 2m
. Hỏi một người khi
bước vào thang cuốn và đứng yên thì cần bao nhiêu giây để có thể di chuyển từ tầng
1
lên tầng
2
? (làm
tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
AH
= 4,2 m
35
°
A
B
H
A.
7,9
giây. B.
7,8
giây. C.
11, 2
giây. D.
11, 3
giây.
Câu 3. Giá trị của tham số
m
để phương trình
2
5 10x xm
− + −=
có hai nghiệm
( )
12 1 2
,xx x x<
thỏa mãn
12
1xx−=
là
A.
7m = −
. B.
29
4
m =
. C.
29
4
m ≤
. D.
7m =
.
Câu 4. Phương trình nào sau đây nhận
0x =
và
3x = −
làm nghiệm?
A.
2
5 60xx+ −=
. B.
2
6 90xx
− +=
. C.
2
7 50xx−−=
. D.
2
30
xx+=
.
Câu 5. Rút gọn biểu thức
7 21
11 4 7
13
−
−+
−
, được kết quả là
A.
2
. B.
13−
. C.
31−
. D.
2−
.
Câu 6. Tập nghiệm của phương trình
2
2 12 0xx−+ =
là
A.
{
}
0; 3S
=
. B.
{ }
0S =
. C.
{ }
3S =
. D.
{ }
0; 3S = −
.
Câu 7. Cho hình vẽ bên. Hệ thức nào dưới đây đúng?
4
x
y
5
B
C
A
A.
45xy =
. B.
45xy =
. C.
18 5xy =
. D.
95xy =
.
Câu 8. Tính
4 50 3 72 200−+
, ta được kết quả là
A.
82
. B.
62
. C.
12 2
. D.
52
.
Mã đề thi 279
Trang 2/3 - Mã đề thi 279
Câu 9. Cho Parabol
( )
2
:3
Py x= −
cắt đường thẳng
( )
:2dyx= −
tại hai điểm
11
(; )Ax y
và
22
(; )Bx y
.
Giá trị của biểu thức
12 12
1
2
xx yy+
là
A.
4
3
−
. B.
8
3
. C.
0
. D.
4
3
.
Câu 10. Với
m1=
thì hệ phương trình
mx y 4
xy0
+=
−=
có nghiệm là
A. vô số nghiệm. B.
( )
;22
. C.
(
)
;
20
−
. D.
( )
;20
.
Câu 11. Có bao nhiêu giá trị của tham số
n
để đường thẳng
( )
13y n xn= + ++
có hệ số góc bằng
1−
và
tung độ gốc là
1
?
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
0
.
Câu 12. Trong cùng một mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho đồ thị của bốn hàm số
sau:
2
4yx=
;
2
3yx= −
;
2
10yx
= −
;
2
4yx= −
. Trong số các đồ thị đã cho, có bao nhiêu đồ thị nằm phía
dưới trục hoành?
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
4
Câu 13. Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số
46yx=−+
?
A.
( )
3;18Q −
. B.
( )
1; 2N
. C.
( )
2; 2M
. D.
( )
3; 6−
.
Câu 14. Cho hình vẽ, biết
40ABC
. Tính
AKC M
40
°
O
K
C
A
B
M
A.
80AKC M
. B.
40AKC M
. C.
70AKC M
. D.
20AKC M
.
Câu 15. Cho đường tròn
;4 cmO
và điểm
A
nằm ngoài đường tròn. Từ
A
vẽ hai tiếp tuyến
AB
,
AC
đến đường tròn
;4 cmO
(
,BC
là hai tiếp điểm). Biết
4 cmBC
, tính độ dài
OA
.
A.
93
cm
3
OA
. B.
95
cm
5
OA
. C.
83
cm
3
OA
. D.
85
cm
5
OA
.
Câu 16. Cho biểu thức
21 21Dx x x x= + −+ − −
(với
12
x≤≤
). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
4D =
. B.
2D = −
. C.
1D =
. D.
2D
=
.
Câu 17. Một khúc sông rộng khoảng
250m
. Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải
chèo khoảng
320m
mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi so với phương
ngang một góc
α
gần với kết quả nào sau đây nhất?
A.
39α
. B.
38 37α
. C.
38α
. D.
40α
.
Câu 18. Phương trình nào dưới đây là phương trình trùng phương?
A.
42
0 5 20xx− −=
. B.
432
3 2 4 10xxx− + −=
.
C.
42
3 70xx− −=
. D.
2
3 70xx− −=
.
Câu 19. Cho tam giác đều
ABC
cạnh bằng
3cm
, các đường cao là
BM
và
CN
. Bán kính đường tròn đi
qua bốn điểm
,,,B NMC
là
Trang 3/3 - Mã đề thi 279
A.
3
cm
2
. B.
3 cm
. C.
3cm
. D.
3
cm
2
.
Câu 20. Hệ phương trình
2x by 4
bx ay 5
+=−
−=−
có nghiệm
( )
; (; )xy 1 2= −
. Giá trị của
ab+
là
A.
2
. B.
1
. C.
7−
. D.
1−
.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1 (2,5 điểm).
1) Giải hệ phương trình:
7 6 20
9 8 10
xy
xy
−=
+=
2) Rút gọn biểu thức
21
:
1
2
2
1
2
x
P
x
x
xx
x
x
−
= +
+−
−
++
với
0; 1xx>≠
.
3) Viết phương trình đường thẳng
( )
:d y ax b= +
, biết
( )
d
song song với đường thẳng
( )
1
: 21dy x= −
và đi qua điểm
(
)
1; 3M
.
Câu 2 (1,0 điểm). Cho phương trình
2
2 10x xm
− + −=
(1) (
m
là tham số)
a) Giải phương trình (1) khi
7
m
= −
.
b) Tìm
m
để phương trình (1) có hai nghiệm
12
,xx
thỏa mãn
2
1 12 2
7.
x xx x
+ −=
Câu 3 (1,0 điểm). Một người thợ nhận làm
100
sản phẩm trong một thời gian với một năng suất đã định.
Khi làm được
40%
số sản phẩm thì người đó thấy đã làm với năng suất thấp hơn dự định là
2
sản phẩm
trong một ngày. Do đó để đảm bảo hoàn thành đúng thời gian đã định người đó đã tăng năng suất thêm
2
sản phẩm trong
1
ngày so với dự định. Tính năng suất đã định của người đó?
Câu 4 (2,0 điểm). Cho tam giác
ABC
có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn
( ; ).OR
Hai đường cao
,
BE
CF
của tam giác
ABC
cắt nhau tại
.
H
Đường thẳng
AH
cắt
BC
tại
D
và cắt đường tròn
(;)OR
tại điểm thứ hai là
.M
1) Chứng minh tứ giác
AEHF
nội tiếp.
2) Chứng minh
BC
là tia phân giác của góc
.EBM
3) Gọi
I
là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác
.AEHF
Chứng minh
IE
là tiếp tuyến của đường
tròn ngoại tiếp tam giác
.BCE
Câu 5 (0,5 điểm).
Cho
,,abc
là các số thực không âm thỏa mãn
3abc++=
. Chứng minh rằng:
333
1 1 15ab bc ca++ ++ +≤
.
----------- HẾT ----------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: .............................................
Cán bộ coi thi 1 (Họ tên và ký): ............................................................................................
Cán bộ coi thi 2 (Họ tên và ký): ............................................................................................
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Lục Nam, Bắc Giang năm 2024 - 2025
VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử Toán vào lớp 10 phòng GD&ĐT Lục Nam, Bắc Giang năm 2024 - 2025 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Đề thi có đáp án đi kèm cho các bạn so sánh đối chiếu sau khi làm xong. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.
