Đề thi thử vào lớp 6 năm 2014 lần 1 - Trường THPT chuyên Amsterdam

Phần I: Học sinh chỉ viết đáp số vào ô trống bên phải (mỗi câu 1 điểm)

Câu 1: Tính giá trị biểu thức:

Câu 2: Trong dãy số 1, 2, 3, …, 214 có tất cả bao nhiêu chữ số 4?

Câu 3: Trung bình cộng của hai số là 7/12. Nếu tăng số thứ hai lên gấp 3 lần và giữ nguyên số thứ nhất thì được hai số mới có trung bình cộng là 5/4. Tìm số thứ nhất.

Câu 4: Tìm biết:

Câu 5: Cho ba số thập phân khác nhau. Nếu đem nhân số thứ nhất với 12, nhân số thứ hai với 15 và nhân số thứ ba với 10 thì được 3 tích bằng nhau. Tìm ba số đó biết số lớn nhất hơn số bé nhất 4,8 đơn vị.

Câu 6: Không tính kết quả, hãy cho biết tích sau đây tận cùng bởi bao nhiêu chữ số tận cùng giống nhau: 3 x 6 x 9 x ... x 141.

Câu 7: Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 8m và tăng chiều rộng thêm 8m thì diện tích của hình chữ nhật đó tăng thêm 192m². Tìm chu vi của hình chữ nhật nói trên.

Câu 8: An nghĩ ra một số. An đã tăng số đó thêm 25%. Hỏi An phải giảm số mới bao nhiêu phần trăm để được kết quả đúng bằng số ban đầu.

Câu 9: Một lớp học có 45 học sinh trong đó bạn nào cũng giỏi ít nhất một môn Văn hoặc Toán. Biết rằng số học sinh chỉ giỏi Văn bằng 1/2 số học sinh chỉ giỏi Toán. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi Toán biết rằng lớp đó có 15 em giỏi cả hai môn Văn và Toán.

Câu 10: Cho tam giác ABC. Trên đoạn BC lấy điểm N sao cho BN = 2/5BC. Trên đoạn AN lấy điểm M sao cho
AM = 1/3AN. Tìm tỷ số giữa diện tích tam giác ABM và diện tích tam giác MNC.

Phần II: Học sinh phải trình bày bài giải (mỗi câu 2,5 điểm)

Câu 1: Một người đi xe máy từ A để đến B. Sau khi đi được 12km thì người đó đã thấy hết 20 phút. Người đó nhẩm tính rằng nếu cứ đi với tốc độ đó thì sẽ đến B chậm so với dự định 20 phút. Vì thế, ngay lập tức, người đó tăng vận tốc thêm 9km/h nữa thì đến B vừa kịp giờ. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu ki-lô-mét?

Câu 2: Cho hình thang ABCD có dáy nhỏ AB bằng 2/5 đáy lớn CD. Hai đường chéo cắt nhau tại I.

a. So sánh S_ABI và S_IBC.

b. Biết 2 × S_AIB + S_IDC = 66cm². Tìm S_ABCD.