Đề thi thử vào lớp 6 năm 2014 lần 2 - Trường THPT chuyên Amsterdam

Phần I: Học sinh chỉ viết đáp số vào ô trống bên phải (mỗi câu 1 điểm)

Câu 1: Tính giá trị biểu thức:

Câu 2: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số, chia hết cho 3 mà không chia hết cho 5?

Câu 3: Tìm số tự nhiên thỏa mãn:

Câu 4: Hai số có tổng bằng 81. Nếu chuyển từ số thứ nhất sang số thứ hai một số đơn vị đúng bằng 2/5 số thứ hai thì lúc đó số thứ nhất bằng 2/7 số thứ hai. Tìm số thứ nhất.

Câu 5: Một nhóm bạn 8 học sinh có tất cả 772 viên bi. Các bạn chơi một trò chơi như sau: Người thứ nhất bốc một số bi, người thứ hai bốc một số bi gấp đôi số bi đã bốc của người thứ nhất, người thứ ba bốc một số bi gấp đôi số bi đã bốc của người thứ hai,… cứ như thế. Hỏi người thứ ba đã bốc bao nhiêu viên, biết rằng sau khi người cuối cùng bốc xong thì còn lại 7 viên?

Câu 6: Tìm tổng của 20 số hạng đầu tiên của dãy số: 5, 11, 19, 29, …

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị tự nhiên của a để biểu thức A sau đây nhận giá trị tự nhiên:

Câu 8: Cô giáo chủ nhiệm lớp 5A mua về 264 quyển vở để thưởng cho học sinh nhân dịp tổng kết năm học. Mỗi học sinh giỏi được 6 quyển vở. Mỗi học sinh tiên tiến được 5 quyển vở. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi, biết rằng trong lớp bạn nào cũng đạt loại khá hoặc giỏi và số học sinh trong lớp chia hết cho 9.

Câu 9: Từ hai địa điểm A và B cách nhau 24km. Lúc 8 giờ, một người đi bộ xuất phát từ A để đến B. Đến 10 giờ, một người khác đi xe đạp xuất phát từ A đi về B và đuổi kịp người đi bộ lúc 11 giờ. Người đi xe đạp tiếp tục đi về phía B rồi quay lại A ngay. Anh ta gặp người đi bộ lúc 12 giờ 30 phút. Tìm vận tốc của người đi bộ.

Câu 10: Cho tam giác ABC có diện tích 360cm². Trên cạnh AB lấy điểm M (khác A, B). Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Biết S_AMN = 90cm². Tính tỉ số MN/BC.

Phần II: Học sinh phải trình bày bài giải (mỗi câu 2,5 điểm)

Câu 1: Một cửa hàng bán quần áo nhập về một lô hàng về bán và dự kiến sẽ lãi 40% tiền vốn. Sau khi bán được 60% số hàng đó thì họ quyết định giảm giá 20% so với giá đang bán. Tuy vậy vẫn còn 10% tổng số hàng còn tồn lại không bán được nên cửa hàng giảm giá tiếp 10% so với giá đang bán và bán hết hàng. Hỏi sau khi bán hết hàng, chủ cửa hàng lãi bao nhiêu phần trăm so với vốn bỏ ra?

Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm K sao cho MB=DK. Gọi P là một điểm bất kỳ trên AD. Đoạn thẳng KM cắt BP và CP lần lượt tại E và F. So sánh diện tích tứ giác EBCF và tổng diện tích hai tứ giác AMEP và PFKD.