Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Đại học Vinh năm học 2013 - 2014 môn Toán

Để chuẩn bị cho kỳ thi vào cấp 3 sắp tới, Vndoc.com xin gửi đến các bạn: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Đại học Vinh năm học 2013 - 2014 môn Toán.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán:

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2013 - 2014

MÔN THI: TOÁN (VÒNG 1)
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,0 điểm).

Tìm hai số nguyên a và b sao cho

Câu 2 (2,5 điểm). Cho phương trình: x2 - 2mx + m(m + 1) = 0 (1).

a. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

b. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm bé là x1, nghiệm lớn là x2 thỏa mãn điều kiện x1 + 2x2 = 0.

Câu 3 (1, 5 điểm).

Giả sử x và y là các số dương có tổng bằng 1. Đặt

a. Tìm giá trị nhỏ nhất của S

b. Biểu thức S có giá trị lớn nhất hay không? Vì sao?

Câu 4 (4,0 điểm).

Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8, BC = 10. Gọi M, N, P tương ứng là chân đường cao, chân đường phân giác, chân đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A.

a. Chứng minh rằng, điểm N nằm giữa hai điểm M và P.

b. Tính diện tích các tam giác APB, ABN và ABM.

Chia sẻ, đánh giá bài viết
4
Sắp xếp theo
    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Lớp 10

    Xem thêm