Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Long An năm học 2014-2015 môn Toán (chuyên)

Để giúp các em học sinh lớp 9 tự tin hơn khi thi tuyển vào lớp 10 các trường THPT chuyên, VnDoc.com xin giới thiệu đến các bạn Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Long An năm học 2014-2015 môn toán (chuyên).

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Long An năm học 2014-2015 môn Vật Lý (chuyên)

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN - THPT CHUYÊN LONG AN

Câu 1 (1,5 điểm)

Câu 4 (2,5 điểm)

Gọi (O) là đường tròn tâm O , đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa A và O, từ H vẽ dây CD vuông góc với AB. Hai đường thẳng BC và DA cắt nhau tại M. Gọi N là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng AB.

a) Chứng minh: tứ giác MNAC nội tiếp.

b) Chứng minh: NC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng NC tại E. Chứng minh đường thẳng EB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH.

Câu 5 (1,0 điểm)

Kì thi tuyển sinh vào trường THPT chuyên Long An năm nay có 529 học sinh đến từ 16 địa phương khác nhau tham dự. Giả sử điểm bài thi môn Toán của mỗi học sinh đều là số nguyên lớn hơn 4 và bé hơn hoặc bằng 10. Chứng minh rằng luôn tìm được 6 học sinh có điểm môn Toán giống nhau và cùng đến từ một địa phương.

Câu 6 (1,0 điểm)

--------HẾT---------

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:………………………............Số báo danh:……………......Chữ ký…… …….................

Chữ ký giám thị 1:………………………..........................