Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Trần Hưng Đạo tỉnh Bình Thuận năm học 2013 - 2014 môn Toán (Có đáp án)

Nhằm giúp các bạn chuẩn bị thật tốt kiến thức để làm bài thi đạt hiệu quả cao, Vndoc.com xin giới thiệu: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Trần Hưng Đạo tỉnh Bình Thuận năm học 2013 - 2014 môn Toán (Có đáp án).

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán:

Bài 1: (2 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số có đồ thị (P)

1. Vẽ (P).

2. Cho điểm M tùy ý thuộc (P) và điểm . Chứng minh rằng khoảng cách từ M đến đường thẳng bằng độ dài đoạn MA.

Bài 2: (2 điểm)

Cho biểu thức:

1. Rút gọn biểu thức A.

2. Tìm x khi A = 5.

Bài 3: (2 điểm)

Cho phương trình: x² - 2(m - 1)x + m - 2= 0 (m là tham số).

1. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

2. Gọi x₁, x₂ là các nghiệm của phương trình. Tìm m để |x₁ - x₂| = 4.

Bài 4: (4 điểm)

Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) vẽ tiếp tuyến AB và AC đến (O), (B, C là tiếp điểm). Vẽ đường thẳng qua C và vuông góc với AB tại H, CH cắt (O) tại E và cắt OA tại D.

1. Chứng minh tam giác OCD cân.

2. Gọi M là trung điểm của đoạn CE, OM cắt AC tại K. Chứng minh:

a/ BM đi qua trung điểm của OH.

b/ Tứ giác OEKC nội tiếp.

3. Khi OA = 2R. Tính theo R phần diện tích tứ giác OBAC nằm ngoài (O).