Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Đồng Nai năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án

Vndoc.com xin giới thiệu đến các bạn lớp 9, chuẩn bị thi lên lớp 10: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Đồng Nai năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2,5 điểm).

1/ Giải các phương trình:

a/ x⁴ - x² - 20 = 0

b/

2/ Giải hệ phương trình:

Câu 2: (2,0 điểm) .

Cho parabol y = x² (P) và đường thẳng y = mx (d), với m là tham số.

1/ Tìm các giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 9.

2/ Tìm các giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm, mà khoảng cách giữa hai điểm này bằng √6

Câu 3: (2,0 điểm)

1/ Tính:

2/ Chứng minh: a⁵ + b⁵ ≥ a³b² + a²b³, biết rằng a + b > 0.

Câu 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AH, đường tròn này cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại D và E .

1/ Chứng minh tứ giác BDEC là tứ giác nội tiếp được đường tròn.

2/ Chứng minh 3 điểm D, O, E thẳng hàng.

3/ Cho biết AB = 3 cm, BC = 5 cm. Tính diện tích tứ giác BDEC.