Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Phú Thọ năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án

Để chuẩn bị cho kỳ thi vào cấp 3 sắp tới, Vndoc.com xin gửi đến các bạn: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Phú Thọ năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán:

Câu 1 (2 điểm)

a) Giải phương trình 2x – 5 =1

b) Giải bất phương trình 3x – 1 > 5

Câu 2 (2 điểm)

a) Giải hệ phương trình

b) Chứng minh rằng:

Câu 3 (2 điểm)

Cho phương trình x² – 2(m – 3)x – 1 = 0

a. Giải phương trình khi m = 1

b. Tìm m để phương trình có nghiệm x₁; x₂ mà biểu thức A = x₁² – x₁x₂ + x₂² đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Câu 4 (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy B làm tâm vẽ đường tròn tâm B bán kính AB.Lấy C làm tâm vẽ đường tròn tâm C bán kính AC, hai đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ 2 là D.Vẽ AM, AN lần lượt là các dây cung của đường tròn (B) và (C) sao cho AM vuông góc với AN và D nằm giữa M; N.

a. Chứng minh rằng: ΔABC = ΔDBC

b. Chứng minh rằng: ABDC là tứ giác nội tiếp.

c. Chứng minh rằng: ba điểm M, D, N thẳng hàng

d. Xác định vị trí của các dây AM; AN của đường tròn (B) và (C) sao cho đoạn MN có độ dài lớn nhất.

Câu 5 (1 điểm)

Giải Hệ phương trình: