Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Long An năm học 2011 - 2012 môn Toán (Hệ công lập)

Để chuẩn bị cho kỳ thi vào cấp 3 sắp tới, Vndoc.com xin gửi đến các bạn: Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Long An năm học 2011 - 2012 môn Toán (Hệ công lập).

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán:

Câu 1: (2 điểm)

Bài 1: (1điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 2: (1 điểm)

Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa.

b) Rút gọn biểu thức A.

Câu 2: (2 điểm)

Cho hàm số (P): y = x²

a) Vẽ đồ thị hàm số trên.

b) Tìm m để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị hàm số y = x² tại hai điểm phân biệt.

Câu 3: (2 điểm)

a) Giải phương trình: 2x² + 3x - 5 = 0

b) Giải hệ phương trình:

c ) Tìm m để phương trình x² – 4x – m = 0 (ẩn x) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x₁² + x₂² = 10

Câu 4: (4 điểm)

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O,R) sao cho OM = 3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O,R) (A, B là các tiếp điểm).

a) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn AB.

b) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo R.

c) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O,R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung điểm của đoạn MB.