VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn KNTT

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Kết nối tri thức

Sau khi học xong lý thuyết, chúng ta cùng nhau củng cố bài học qua bài Ôn tập Toán 9 KNTT: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 16 câu
Điểm số bài kiểm tra: 16 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Xác định số khẳng định đúng
Trong số các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1) Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^{2} + 3x}{x} = 0$ là $S = \left\{ 0; - 3 ight\}$ .

(2) Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^{2} - 4}{x - 2} = 0$ là $S = \left\{ - 2 ight\}$ .

(3) Tập nghiệm của phương trình $\frac{x - 8}{x - 7} = \frac{1}{7 - x} + 8$ là $S = \left\{ 0 ight\}$ .
- A.
  $3$
- B.
  $2$
- C.
  $0$
- D.
  $1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{x^{2} + 3x}{x} = 0$ điều kiện $x eq 0$

$PT \Leftrightarrow x^{2} + 3x = 0 \Leftrightarrow x(x + 3) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0(ktm) \\ x = - 3(tm) \\ \end{matrix} ight.$

Vậy tập nghiệm của phương trình $\frac{x^{2} + 3x}{x} = 0$ là $S = \left\{ - 3 ight\}$ .

Ta có:

$\frac{x^{2} - 4}{x - 2} = 0$ điều kiện $x eq 2$

$PT \Leftrightarrow x^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow (x - 2)(x + 2) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2(ktm) \\ x = - 2(tm) \\ \end{matrix} ight.$

Vậy tập nghiệm của phương trình $\frac{x^{2} - 4}{x - 2} = 0$ là $S = \left\{ - 2 ight\}$ .

Ta có:

$\frac{x - 8}{x - 7} = \frac{1}{7 - x} + 8$ điều kiện $x eq 7$

$PT \Leftrightarrow \frac{x - 8}{x - 7} = - \frac{1}{x - 7} + 8$

$\Leftrightarrow \frac{x - 8}{x - 7} = - \frac{1}{x - 7} + \frac{8(x - 7)}{x - 7}$

$\Leftrightarrow x - 8 = - 1 + 8(x - 7) \Leftrightarrow - 7x = - 49 \Leftrightarrow x = 7(ktm)$

Vậy phương trình vô nghiệm.

Kết luận: có duy nhất một khẳng định đúng.
Câu 2: Thông hiểu
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Số nghiệm của phương trình $\frac{x^{2} + 3x + 2}{x + 3} - \frac{x^{2} + 2x + 1}{x - 1} = \frac{4x + 4}{x^{2} + 2x - 3}$ là:
- A.
  $2$
- B.
  $3$
- C.
  $4$
- D.
  $1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{x^{2} + 3x + 2}{x + 3} - \frac{x^{2} + 2x + 1}{x - 1} = \frac{4x + 4}{x^{2} + 2x - 3}$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} + 2x + x + 2}{x + 3} - \frac{x^{2} + 2x + 1}{x - 1} = \frac{4x + 4}{x^{2} - x + 3x - 3}$

$\Leftrightarrow \frac{(x + 2)(x + 1)}{x + 3} - \frac{(x + 1)^{2}}{x - 1} = \frac{4(x + 1)}{(x - 1)(x + 3)}$

Điều kiện xác định $x eq 1;x eq - 3$

$PT \Leftrightarrow \frac{(x + 2)(x + 1)(x - 1)}{(x - 1)(x + 3)} - \frac{(x + 1)^{2}(x - 3)}{(x - 1)(x + 3)} = \frac{4(x + 1)}{(x - 1)(x + 3)}$

$\Leftrightarrow (x + 2)(x + 1)(x - 1) - (x + 1)^{2}(x - 3) = 4(x + 1)$

$\Leftrightarrow (x + 1)\left( x^{2} + x - 2 - x^{2} - 4x - 3 - 4 ight) = 0$

$\Leftrightarrow (x + 1)( - 3x - 9) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1(tm) \\ x = - 3(ktm) \\ \end{matrix} ight.$

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất.
Câu 3: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng
Cho hai phương trình $x\left( x^{2} - 4x + 5 ight) = 0\ \ (1)$ và phương trình $\left( x^{2} - 1 ight)\left( x^{2} + 4x + 5 ight) = 0\ \ \ (2)$ . Chọn khẳng định đúng?
- A.
  Hai phương trình đều có hai nghiệm.
- B.
  Phương trình (1) có một nghiệm, phương trình (2) có hai nghiệm.
- C.
  Phương trình (1) có hai nghiệm, phương trình (2) có một nghiệm
- D.
  Hai phương trình đều vô nghiệm.
Hướng dẫn:
Ta có:

$x\left( x^{2} - 4x + 5 ight) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x^{2} - 4x + 5 = 0 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ (x - 2)^{2} + 1 = 0(VN) \\ \end{matrix} ight.$

Vậy phương trình có một nghiệm.

Ta lại có:

$\left( x^{2} - 1 ight)\left( x^{2} + 4x + 5 ight) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x^{2} - 1 = 0 \\ x^{2} + 4x + 5 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} (x - 1)(x + 1) = 0 \\ (x + 2)^{2} + 1 = 0(VN) \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x - 1 = 0 \\ x + 1 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = - 1 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy phương trình có hai nghiệm

Vậy kết luận đúng là “Phương trình (1) có một nghiệm, phương trình (2) có hai nghiệm”.
Câu 4: Nhận biết
Tìm điều kiện xác định của phương trình
Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x - 2} - \frac{3 - x}{x - 2} + 3 = 0$ là:
- A.
  $x eq 2$
- B.
  $x eq 3$
- C.
  $x eq - 2$
- D.
  $x eq - 3$
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định $x - 2 eq 0 \Leftrightarrow x eq 2$
Câu 5: Thông hiểu
Tính số phần tử thuộc tập nghiệm phương trình
Số nghiệm của phương trình $\frac{x - 5}{x - 1} + \frac{2}{x - 3} = 1$ là:
- A.
  $2$
- B.
  $3$
- C.
  $0$
- D.
  $1$
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định $x eq 1;x eq 3$

$\frac{x - 5}{x - 1} + \frac{2}{x - 3} = 1$

$\Leftrightarrow \frac{(x - 5)(x - 3) + 2(x - 1)}{(x - 1)(x - 3)} = \frac{(x - 1)(x - 3)}{(x - 1)(x - 3)}$

$\Leftrightarrow (x - 5)(x - 3) + 2(x - 1) = (x - 1)(x - 3)$

$\Leftrightarrow x^{2} - 8x + 15 + 2x - 2 = x^{2} - 4x + 3$

$\Leftrightarrow - 2x = - 10 \Leftrightarrow x = 5(tm)$

Vậy phương trình có duy nhất một nghiệm.
Câu 6: Vận dụng
Giải phương trình và tìm tích các nghiệm
Tích các nghiệm của phương trình $x^{3} + 4x^{2} - x - 6 = 0$ bằng:
- A.
  $2$
- B.
  $6$
- C.
  $1$
- D.
  $- 6$
Hướng dẫn:
Ta có:

$x^{3} + 4x^{2} - x - 6 = 0$

$\Leftrightarrow x^{3} - x^{2} + 5x^{2} - 5x + 6x - 6 = 0$

$\Leftrightarrow x^{2}(x - 1) + 5x(x - 1) + 6(x - 1) = 0$

$\Leftrightarrow \left( x^{2} + 5x + 6 ight)(x - 1) = 0$

$\Leftrightarrow \left( x^{2} + 2x + 3x + 6 ight)(x - 1) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack x(x + 2) + 3(x + 2) ightbrack(x - 1) = 0$

$\Leftrightarrow (x + 3)(x + 2)(x - 1) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x + 3 = 0 \\ x + 2 = 0 \\ x - 1 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 3 \\ x = - 2 \\ x = 1 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{ - 3; - 2;1 ight\}$

Suy ra tích tất cả các nghiệm phương trình là $1.( - 2).( - 3) = 6$
Câu 7: Nhận biết
Tìm khẳng định đúng
Chọn khẳng định đúng?
- A.
  Phương trình $8x(3x - 5) = 6(3x - 5)$ có một nghiệm duy nhất.
- B.
  Phương trình $8x(3x - 5) = 6(3x - 5)$ có hai nghiệm cùng âm.
- C.
  Phương trình $8x(3x - 5) = 6(3x - 5)$ có hai nghiệm trái dấu.
- D.
  Phương trình $8x(3x - 5) = 6(3x - 5)$ có hai nghiệm cùng dương.
Hướng dẫn:
Ta có:

$8x(3x - 5) = 6(3x - 5)$

$\Leftrightarrow (8x - 6)(3x - 5) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}8x - 6 = 0 \\3x - 5 = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = \dfrac{3}{4} \\x = \dfrac{5}{3} \\\end{matrix} ight.$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dương.
Câu 8: Nhận biết
Giải phương trình tích
Phương trình $(4 + 2x)(x - 1) = 0$ có nghiệm là:
- A.
  $x = - 2;x = 1$
- B.
  $x = 1;x = 2$
- C.
  $x = 1;x = \frac{1}{2}$
- D.
  $x = - 1;x = 2$
Hướng dẫn:
Ta có:

$(4 + 2x)(x - 1) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 4 + 2x = 0 \\ x - 1 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 2 \\ x = 1 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy phương trình có nghiệm $x = - 2;x = 1$ .
Câu 9: Thông hiểu
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Cho phương trình $\frac{3x - 5}{x - 1} - \frac{2x - 5}{x - 2} = 1$ . Hỏi phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm?
- A.
  $0$
- B.
  $1$
- C.
  $3$
- D.
  $2$
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định $x eq 1;x eq 2$

Ta có:

$\frac{3x - 5}{x - 1} - \frac{2x - 5}{x - 2} = 1$

$\Leftrightarrow \frac{(3x - 5)(x - 2) - (2x - 5)(x - 1)}{(x - 1)(x - 2)} = \frac{(x - 1)(x - 2)}{(x - 1)(x - 2)}$

$\Leftrightarrow (3x - 5)(x - 2) - (2x - 5)(x - 1) = (x - 1)(x - 2)$

$\Leftrightarrow 3x^{2} - 11x + 10 - 2x^{2} + 7x - 5 = x^{2} - 3x + 2$

$\Leftrightarrow - x = - 3 \Leftrightarrow x = 3(tm)$

Vậy phương trình có duy nhất một nghiệm.
Câu 10: Vận dụng
Tìm m để phương trình có vô số nghiệm
Cho phương trình $\left( 4m^{2} - 9 ight)x = 2m^{3} + m - 3$ với $m$ là tham số. Tìm m để phương trình có vô số nghiệm.
- A.
  $m = - \frac{3}{2}$
- B.
  $m = 1$
- C.
  $m = \frac{3}{2}$
- D.
  $m = \frac{2}{3}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( 4m^{2} - 9 ight)x = 2m^{3} + m - 3$

$\Leftrightarrow (2m - 3)(2m + 3)x = 2m^{3} - 2m + 3m - 3$

$\Leftrightarrow (2m - 3)(2m + 3)x = (m - 1)(2m + 3)$

Phương trình có vô số nghiệm khi

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} (2m - 3)(2m + 3) = 0 \\ (m - 1)(2m + 3) = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} 2m - 3 = 0 \\ 2m + 3 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \left\lbrack \begin{matrix} m - 1 = 0 \\ 2m + 3 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}\left\lbrack \begin{matrix}m = \dfrac{3}{2} \\m = - \dfrac{3}{2} \\\end{matrix} ight.\ \\\left\lbrack \begin{matrix}m = 1 \\m = - \dfrac{3}{2} \\\end{matrix} ight.\ \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow m = - \dfrac{3}{2}$

Vậy phương trình vô nghiệm khi $m = - \frac{3}{2}$ .
Câu 11: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Cho phương trình $(2 + 6x)\left( - x^{2} - 4 ight) = 0$ . Kết luận nào sau đây đúng?
- A.
  Phương trình có hai nghiệm.
- B.
  Phương trình có một nghiệm duy nhất.
- C.
  Phương trình có ba nghiệm.
- D.
  Phương trình vô nghiệm
Hướng dẫn:
Ta có:

$(2 + 6x)\left( - x^{2} - 4 ight) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 2 + 6x = 0 \\ - x^{2} - 4 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 3 \\ - \left( x^{2} + 4 ight) < 0\forall x\mathbb{\in R} \\ \end{matrix} ight.$

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất.
Câu 12: Nhận biết
Tính tổng các nghiệm của phương trình
Tổng các nghiệm của phương trình $\left( x^{2} - 4 ight)(x + 6)(x - 8) = 0$ bằng:
- A.
  $4$
- B.
  $1$
- C.
  $3$
- D.
  $2$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( x^{2} - 4 ight)(x + 6)(x - 8) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 2)(x + 2)(x + 6)(x - 8) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x - 2 = 0 \\ x + 2 = 0 \\ x + 6 = 0 \\ x - 8 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2 \\ x = - 2 \\ x = - 6 \\ x = 8 \\ \end{matrix} ight.$

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là $-2 + 2 – 6 + 8 = 2$
Câu 13: Nhận biết
Tìm điều kiện xác định của phương trình
Tìm điều kiện xác định của phương trình $\frac{x}{x - 2} - \frac{2x}{x^{2} - 1} = 0$ ?
- A.
  $x eq - 1;x eq - 2$
- B.
  $x eq 0$
- C.
  $x eq 1;x eq - 2$
- D.
  $x eq 2;x eq \pm 1$
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định

$\left\{ \begin{matrix} x - 2 eq 0 \\ x^{2} - 1 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x - 2 eq 0 \\ (x - 1)(x + 1) eq 0 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x - 2 eq 0 \\ x - 1 eq 0 \\ x + 1 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x eq 2 \\ x eq 1 \\ x eq - 1 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy điều kiện xác định của phương trình là $x eq 2;x eq \pm 1$
Câu 14: Thông hiểu
Giải phương trình và chọn kết quả chính xác
Nghiệm lớn nhất của phương trình $\left( x^{2} - 1 ight)(2x - 1) = \left( x^{2} - 1 ight)(x + 3)$ là:
- A.
  $x = - 1$
- B.
  $x = 1$
- C.
  $x = 4$
- D.
  $x = 5$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( x^{2} - 1 ight)(2x - 1) = \left( x^{2} - 1 ight)(x + 3)$

$\Leftrightarrow \left( x^{2} - 1 ight)(2x - 1) - \left( x^{2} - 1 ight)(x + 3) = 0$

$\Leftrightarrow \left( x^{2} - 1 ight)(2x - 1 - x - 3) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 1)(x + 1)(x - 4) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x - 1 = 0 \\ x + 1 = 0 \\ x - 4 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = - 1 \\ x = 4 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{ - 1;1;4 ight\}$

Suy ra nghiệm lớn nhất của phương trình là $x = 4$
Câu 15: Vận dụng
Giải phương trình
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\left( x^{2} + x ight)\left( x^{2} + x + 1 ight) = 6$ là:
- A.
  $8$
- B.
  $5$
- C.
  $3$
- D.
  $10$
Hướng dẫn:
Đặt $x^{2} + x = t$ ta có:

$t(t + 1) = 6 \Leftrightarrow t^{2} + t - 6 = 0$

$\Leftrightarrow t^{2} - 2t + 3t - 6 = 0 \Leftrightarrow t(t - 2) + 3(t - 2) = 0$

$\Leftrightarrow (t + 3)(t - 2) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} t + 3 = 0 \\ t - 2 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} t = - 3 \\ t = 2 \\ \end{matrix} ight.$

Với $t = - 3 \Rightarrow x^{2} + x + 3 = 0$ vô nghiệm vì

$x^{2} + x + 3 = \left( x + \frac{1}{2} ight)^{2} + \frac{11}{4} > 0$

Với $t = 2 \Rightarrow x^{2} + x - 2 = 0$

$\Leftrightarrow x^{2} + 2x - x - 2 = 0 \Leftrightarrow x(x + 2) - (x + 2) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 1)(x + 2) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x - 1 = 0 \\ x + 2 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = - 2 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S = \left\{ 1; - 2 ight\}$ .

Vậy tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng 5.
Câu 16: Nhận biết
Xác định bước giải toán sai
Cho phương trình $\frac{1}{x - 1} - \frac{7}{x - 2} = \frac{- 1}{(x - 1)(2 - x)}$ . Một học sinh thực hiện giải phương trình như sau:

Bước 1: Điều kiện xác định $x eq 1;x eq 2$

Bước 2:

$\frac{1}{x - 1} - \frac{7}{x - 2} = \frac{- 1}{(x - 1)(2 - x)}$

$\Leftrightarrow \frac{x - 2}{(x - 1)(x - 2)} - \frac{7(x - 1)}{(x - 1)(x - 2)} = \frac{- 1}{(x - 1)(x - 2)}$

Bước 3: $\Leftrightarrow x - 2 - 7x + 7 = - 1 \Leftrightarrow - 6x = - 6 \Leftrightarrow x = 1$

Bước 4: Vậy phương trình có nghiệm $x = 1$ .

Hỏi học sinh giải bài toán sai từ bước nào?
- A.
  Bước 4
- B.
  Bước 2
- C.
  Bước 1
- D.
  Bước 3
Hướng dẫn:
$\frac{1}{x - 1} - \frac{7}{x - 2} = \frac{- 1}{(x - 1)(2 - x)}$

$\Leftrightarrow \frac{x - 2}{(x - 1)(x - 2)} - \frac{7(x - 1)}{(x - 1)(x - 2)} = \frac{1}{(x - 1)(x - 2)}$

Bước 3: $\Leftrightarrow x - 2 - 7x + 7 = 1 \Leftrightarrow - 6x = - 4 \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}(tm)$

Bước 4: Vậy phương trình có nghiệm $x = \frac{3}{2}$ .

Vậy học sinh giải sai từ bước 2.

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

132

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn KNTT

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn KNTT

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đổi điểm làm bài