VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Tập hợp R các số thực Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2 Cánh Diều

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán 7: Tập hợp R các số thực sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Chọn phát biểu đúng
Phát biểu nào sau đây đúng?
- A.
  Số nguyên không phải số thực.
- B.
  Số vô tỉ không phải số thực.
- C.
  Số nguyên, phân số, số vô tỉ, đều là số thực.
- D.
  Phân số không phải số thực.
Hướng dẫn:
Mọi số nguyên đều là số thực.

Mọi phân số đều là số thực.

Mọi số vô tỉ đều là số thực.

Vậy số nguyên, phân số, số vô tỉ, đều là số thực.
Câu 2: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Tìm $x\mathbb{\in R};x \geq 1$ biết rằng $\left( \sqrt{x - 1} - 5ight).\left( x - 6\sqrt{x} ight) = 0$ ?
- A.
  $x \in \left\{ 26;36ight\}$
- B.
  $x \in \left\{ 36ight\}$
- C.
  $x \in \left\{ 26 ight\}$
- D.
  $x \in \left\{ 0;26;36ight\}$
Hướng dẫn:
Ta có:
$\left( \sqrt{x - 1} - 5 ight).\left( x- 6\sqrt{x} ight) = 0$ (với $x\mathbb{\in R};x \geq 1$ )
$\left( \sqrt{x - 1} - 5ight).\left\lbrack \left( \sqrt{x} ight)^{2} - 6\sqrt{x}ightbrack = 0$
$\left( \sqrt{x - 1} - 5ight).\sqrt{x}\left( \sqrt{x} - 6 ight) = 0$
$\sqrt{x - 1} - 5 = 0$ hoặc $\sqrt{x} = 0$ hoặc $\sqrt{x} - 6 = 0$
TH1: $\sqrt{x - 1} - 5 = 0$
$\sqrt{x - 1} = 5$
$\left( \sqrt{x - 1} ight)^{2} =5^{2}$
$x - 1 = 25$
$x = 26 > 1(tm)$
TH2: $\sqrt{x} = 0 \Rightarrow x = 0 <1(ktm)$
TH3: $\sqrt{x} - 6 = 0$
$\sqrt{x} = 6$
$\left( \sqrt{x} ight)^{2} =6^{2}$
$x = 36 > 1(tm)$
Vậy $x \in \left\{ 26;36ight\}$ .
Câu 3: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho hình dưới đây, hãy cho biết điểm B biểu diễn số thực nào?
- A.
  $1$
- B.
  $- 5$
- C.
  $- \frac{5}{2}$
- D.
  $- 2$
Hướng dẫn:
Hình trên chia các đoạn thẳng đơn vị thành 2 phần bằng nhau (theo ô ly, khoảng cách từ số 0 đến số −1), lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng $\frac{1}{2}$ đơn vị cũ.

Điểm B nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Do đó điểm B biểu diễn số thực $- \frac{5}{2}$ .

Đáp án $- \frac{5}{2}$ đúng.
Câu 4: Nhận biết

Điền dấu thích hợp vào chỗ trống

Điền dấu thích hợp vào chỗ trống:

a) 3,73737373… <||>||= 3,74747474….

b) -0,1845 <||>||= -0,184147…

c) 6,8218218… >||<||= 6,6218

d) -7,321321321… >||<||= -7,325

Đáp án là:

Điền dấu thích hợp vào chỗ trống:

a) 3,73737373… <||>||= 3,74747474….

b) -0,1845 <||>||= -0,184147…

c) 6,8218218… >||<||= 6,6218

d) -7,321321321… >||<||= -7,325

a) 3,73737373… < 3,74747474….

b) -0,1845 < -0,184147…

c) 6,8218218… > 6,6218

d) -7,321321321… > -7,325
Câu 5: Nhận biết
Chọn phát biểu đúng
Phát biểu nào sau đây đúng cách biểu diễn điểm trên trục số thực nằm ngang?
- A.
  Điểm biểu diễn số –15 bên phải điểm gốc 0.
- B.
  Điểm biểu diễn số 5 bên trái điểm gốc 0.
- C.
  Điểm biểu diễn số 5 nằm bên phải điểm biểu diễn số −15.
- D.
  Điểm biểu diễn điểm số 5 nằm bên trái điểm biểu diễn số −15.
Hướng dẫn:
Có −15 < 0, do đó điểm biểu diễn số thực −15 nằm trước điểm 0 hay nằm bên trái điểm 0. Vì vậy “Điểm biểu diễn số –15 bên phải điểm gốc 0” sai.

Có 5 > 0 do đó điểm biểu diễn số thực 5 nằm sau điểm 0 hay nằm bên phải điểm 0. Vì vậy “Điểm biểu diễn số 5 bên trái điểm gốc 0” sai.

Có – 15 < 5, do đó điểm biểu diễn số thực −15 nằm trước điểm biểu diễn số thực 5 hay điểm −15 nằm bên trái điểm 5 (điểm biểu diễn số 5 nằm bên phải điểm biểu diễn số −15).

Vì vậy “Điểm biểu diễn số 5 nằm bên phải điểm biểu diễn số −15” đúng, “Điểm biểu diễn điểm số 5 nằm bên trái điểm biểu diễn số −15” sai.
Câu 6: Thông hiểu
Tìm câu sai
Chọn khẳng định sai.
- A.
  $0,(15248571) < \sqrt{2}$
- B.
  $0,(0428571) < \frac{3}{7}$
- C.
  $0,(0428571) > \frac{3}{4}$
- D.
  $0,\left( {15248571} ight) < \frac{1}{3}$
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{3}{7} = 0,42857...;\frac{3}{4} = 0,75;\frac{1}{3} = 0,(3);\sqrt{2} = 1,41421...$

Do đó: $0,(0428571) > \frac{3}{4}$

$0,\left( {15248571} ight) < \frac{1}{3}$

$0,(15248571) < \sqrt{2}$

Vậy câu sai là: $0,(0428571) > \frac{3}{4}$
Câu 7: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp
Số thực lớn hơn $\sqrt{3}$ nhưng nhỏ hơn $\sqrt{4}$ là:
- A.
  $2 - \sqrt{3}$
- B.
  $\frac{\sqrt{3} + 2}{2}$
- C.
  $\frac{2 - \sqrt{3}}{2}$
- D.
  $\sqrt{3} + 2$
Hướng dẫn:
Nếu $a < b \Rightarrow a < \frac{a + b}{2} < b$ với $a;b > 0$

Thật vậy $a < b \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a + a < b + a \\ a + b < b + b \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} 2a < b + a \\ a + b < 2b \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow a < \frac{a + b}{2} < b$

Với hai số vô tỉ dương $\sqrt{3};\sqrt{4}$ ta có: $\sqrt{3} < \frac{\sqrt{3} + \sqrt{4}}{2} < \sqrt{4}$ hay $\sqrt{3} < \frac{\sqrt{3} + 2}{2} < \sqrt{4}$

Vậy đáp án cần tìm là: $\frac{\sqrt{3} + 2}{2}$ .
Câu 8: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Điểm E trên hình sau biểu diễn số thực nào?
- A.
  $\frac{1}{2}$
- B.
  $0$
- C.
  $\frac{1}{3}$
- D.
  $\frac{3}{2}$
Hướng dẫn:
Hình trên chia các đoạn thẳng đơn vị thành 2 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng $\frac{1}{2}$ đơn vị cũ.

Điểm E nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới. Do đó điểm E biểu diễn số thực $\frac{3}{2}$ .

Đáp án: $\frac{3}{2}$
Câu 9: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho trục số thực:

Trong các điểm A; B; C; D có một điểm biểu diễn số thực $\frac{- 7}{4}$ . Hãy xác định điểm đó.
- A.
  Điểm A
- B.
  Điểm C
- C.
  Điểm C
- D.
  Điểm B
Hướng dẫn:
Hình trên chia các đoạn thẳng đơn vị thành 4 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng $\frac{1}{4}$ đơn vị cũ.

Điểm biểu diễn số thực $\frac{- 7}{4}$ nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 7 đơn vị mới.

Do đó điểm A biểu diễn số thực $\frac{- 7}{4}$ .

Đáp án cần tìm là: Điểm A.
Câu 10: Thông hiểu
Tính giá trị của biểu thức
Xác định giá trị của biểu thức $A = - 5,13:\left( 5\frac{5}{28} - 1\frac{8}{9}.1,25 + 1\frac{16}{63} ight)$ ?
- A.
  $- 3,05$
- B.
  $4,12$
- C.
  $2,5$
- D.
  $- 1,26$
Hướng dẫn:
Ta có:

$A = - 5,13:\left( 5\frac{5}{28} - 1\frac{8}{9}.1,25 + 1\frac{16}{63} ight)$

$= - 5,13:\left( 5\frac{5}{28} - \frac{17}{9}.\frac{5}{4} + 1\frac{16}{63} ight)$

$= - 5,13:\left( 5\frac{5}{28} - 2\frac{13}{36} + 1\frac{16}{63} ight)$

$= - 5,13:\left\lbrack (5 - 2 + 1) + \left( \frac{5}{28} - \frac{13}{36} + \frac{16}{63} ight) ightbrack$

$= - 5,13:\left( 4 + \frac{1}{14} ight) = - 5,13:\frac{57}{14} = - 1,26$
Câu 11: Nhận biết
Chọn mệnh đề đúng
Chọn mệnh đề đúng.
- A.
  $\mathbb{R \subset Z \subset Q}$
- B.
  $\mathbb{Z \subset Q \subset R}$
- C.
  $\mathbb{Q \subset Z \subset R}$
- D.
  $\mathbb{Z \subset R \subset Q}$
Hướng dẫn:
Mệnh đề $\mathbb{R \subset Z \subset Q}$ sai. Ví dụ $\frac{1}{2}\mathbb{\in R}$ nhưng $\frac{1}{2}\mathbb{otin Z}$

Mệnh đề $\mathbb{Z \subset R \subset Q}$ sai. Ví dụ $0,(2)\mathbb{\in R}$ nhưng $0,(2)\mathbb{otin Q}$

Mệnh đề $\mathbb{Q \subset Z \subset R}$ sai. Ví dụ $\frac{2}{3}\mathbb{\in Q}$ nhưng $\frac{2}{3}\mathbb{otin Z}$

Vậy $\mathbb{Z \subset Q \subset R}$ là mệnh đề đúng.
Câu 12: Nhận biết

Xét tính đúng sai của các biểu thức

Không dùng máy tính, em hãy xét tính đúng sai của các kết quả dưới đây?

a) $\sqrt{65} + 1 > \sqrt{63} - 1$ Đúng||Sai

b) $\frac{1}{\sqrt{8}} < \frac{1}{\sqrt{7}}$ Đúng||Sai

Đáp án là:

Không dùng máy tính, em hãy xét tính đúng sai của các kết quả dưới đây?

a) $\sqrt{65} + 1 > \sqrt{63} - 1$ Đúng||Sai

b) $\frac{1}{\sqrt{8}} < \frac{1}{\sqrt{7}}$ Đúng||Sai

a) Vì $\sqrt{65} > \sqrt{63} \Rightarrow \sqrt{65} + 1 > \sqrt{63} - 1$ . Vậy kết quả đúng.

b) Vì $\sqrt{8} > \sqrt{7} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{8}} < \frac{1}{\sqrt{7}}$ . Vậy kết quả đúng.
Câu 13: Nhận biết
Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần
Cho các số thực $- 2,3;1; - \frac{1}{3};5,8;0; - 1,4$ . Em hãy sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần?
- A.
  $- 2,3;1; - \frac{1}{3};5,8;0; - 1,4$
- B.
  $- 2,3; - 1,4; -\frac{1}{3};0;1;5,8$
- C.
  $- 1,4;0; - 2,3;1; - \frac{1}{3};5,8$
- D.
  $- 1,4; - 2,3;1; - \frac{1}{3};0;5,8$
Hướng dẫn:
Ta có:

$- \frac{1}{3} = - 0,(3)$

Ta thấy: $- 2,3 < - 1,4 < - 0,(3) < 0 < 1 < 5,8$

Vậy sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần như sau: $- 2,3; - 1,4; - \frac{1}{3};0;1;5,8$ .
Câu 14: Vận dụng
Tính giá trị biểu thức
Tính giá trị của biểu thức $B = \left| 1,5 - \sqrt{4} ight|.0,(3) - \sqrt{\frac{16}{25}}.\frac{1}{3} + \left( \frac{2^{5}.5^{3} + 10^{3}}{3.2^{4}.5^{3} - 5^{4}} ight).\frac{1}{3}$ ?
- A.
  $\frac{471}{1290}$
- B.
  $- \frac{471}{1290}$
- C.
  $- \frac{271}{1290}$
- D.
  $\frac{271}{1290}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$B = \left| 1,5 - \sqrt{4} ight|.0,(3) - \sqrt{\frac{16}{25}}.\frac{1}{3} + \left( \frac{2^{5}.5^{3} + 10^{3}}{3.2^{4}.5^{3} - 5^{4}} ight).\frac{1}{3}$

$= |1,5 - 2|.\frac{1}{3} - \frac{4}{5}.\frac{1}{3} + \left( \frac{2^{5}.5^{3} + 2^{3}.5^{3}}{3.2^{4}.5^{3} - 5^{4}} ight).\frac{1}{3}$

$= \frac{1}{2}.\frac{1}{3} - \frac{4}{5}.\frac{1}{3} + \left\lbrack \frac{2^{3}.5^{3}.\left( 2^{2} + 1 ight)}{5^{3}.\left( 3.2^{4} - 5 ight)} ightbrack.\frac{1}{3}$

$= \frac{1}{2}.\frac{1}{3} - \frac{4}{5}.\frac{1}{3} + \left( \frac{2^{3}.5}{3.16 - 5} ight).\frac{1}{3}$

$= \frac{1}{2}.\frac{1}{3} - \frac{4}{5}.\frac{1}{3} + \frac{40}{43}.\frac{1}{3}$

$= \frac{1}{3}.\left( \frac{1}{2} - \frac{4}{5} + \frac{40}{43} ight)$

$= \frac{1}{3}.\frac{271}{430} = \frac{271}{1290}$
Câu 15: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Trong dãy số sau: $13\%; - 2;1\frac{1}{7};\frac{0}{7};\frac{- 8}{7}; - \frac{- 13}{100}; - \sqrt{9};0;\frac{22}{11}; - 3$ có bao nhiêu cặp số đối nhau?
- A.
  $4$
- B.
  $1$
- C.
  $3$
- D.
  $2$
Hướng dẫn:
Có 3 cặp số đối nhau là: $\left\{ \begin{matrix} - 2;\frac{22}{11}( = 2) \\ - \frac{8}{7};1\frac{1}{7}\left( = \frac{1.7 + 1}{7} = \frac{8}{7} ight) \\ 0;\frac{0}{7}( = 0) \\ \end{matrix} ight.$
Câu 16: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho hình dưới đây, hãy cho biết điểm A biểu diễn số thực nào?
- A.
  $- 2$
- B.
  $- \frac{2}{5}$
- C.
  $\frac{- 3}{5}$
- D.
  $\frac{2}{5}$
Hướng dẫn:
Hình trên chia các đoạn thẳng đơn vị thành 5 phần bằng nhau (theo ô ly), lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng $\frac{1}{5}$ đơn vị cũ.

Điểm A nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới. Do đó điểm A biểu diễn số thực $- \frac{2}{5}$ .

Đáp án $- \frac{2}{5}$ đúng.
Câu 17: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức
Cho $A = \left\lbrack 0,(5).0,(2) ightbrack:\left( 3\frac{1}{3}:\frac{33}{25} ight) - \left( \sqrt{\frac{4}{25}}.1\frac{1}{3} ight):\frac{4}{3}$ . Giá trị của biểu thức A là:
- A.
  $- \frac{25}{9}$
- B.
  $- \left( \frac{- 9}{25} ight)$
- C.
  $\frac{- 9}{25}$
- D.
  $\frac{25}{9}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$A = \left\lbrack 0,(5).0,(2) ightbrack:\left( 3\frac{1}{3}:\frac{33}{25} ight) - \left( \sqrt{\frac{4}{25}}.1\frac{1}{3} ight):\frac{4}{3}$

$= \left\lbrack \frac{5}{9}.\frac{2}{9}ightbrack:\left( \frac{10}{3}:\frac{33}{25} ight) - \left(\frac{2}{5}.\frac{4}{3} ight):\frac{4}{3}$

$= \frac{10}{99}:\frac{250}{99} - \frac{2}{5}.\frac{4}{3}:\frac{4}{3}$

$= \frac{1}{25} - \frac{2}{5} = \frac{-9}{25}$
Câu 18: Thông hiểu
Tính giá trị của biểu thức
Xác định giá trị của biểu thức $B = \left( 3\frac{1}{3}.1,9 + 19,5:4\frac{1}{3} ight).\left( \frac{62}{75} - \frac{4}{25} ight)$ ?
- A.
  $5\frac{3}{9}$
- B.
  $4\frac{3}{4}$
- C.
  $1\frac{1}{3}$
- D.
  $7\frac{2}{9}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$B = \left( 3\frac{1}{3}.1,9 + 19,5:4\frac{1}{3} ight).\left( \frac{62}{75} - \frac{4}{25} ight)$

$= \left( \frac{19}{3} + \frac{39.3}{2.13} ight).\frac{2}{3} = \left( \frac{19}{3} + \frac{9}{2} ight).\frac{2}{3}$

$= \frac{65}{6}.\frac{2}{3} = \frac{65}{9} = 7\frac{2}{9}$
Câu 19: Vận dụng
Tìm giá trị nhỏ nhất
Xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức $B = \frac{3}{- 2 - \sqrt{x}}$ ?
- A.
  $\frac{- 3}{2}$
- B.
  $- 1$
- C.
  $- \frac{1}{2}$
- D.
  $0$
Hướng dẫn:
Ta có: $\sqrt{x} \geq 0$ với mọi x không âm

$\Rightarrow - \sqrt{x} \leq 0$ với mọi x không âm

$\Rightarrow - 2 - \sqrt{x} \leq - 2$ với mọi x không âm

$\Rightarrow \frac{3}{- 2 - \sqrt{x}} \geq \frac{3}{- 2} \Rightarrow B \geq \frac{3}{- 2}$

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $\sqrt{x} = 0$ hay $x = 0$

Vậy B có giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{- 3}{2}$ khi $x = 0$
Câu 20: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tìm số lớn nhất trong các số sau: $\sqrt{( - 8)^{2}};8,32;\sqrt{69}; - \sqrt{100}$
- A.
  $- \sqrt{100}$
- B.
  $\sqrt{( - 8)^{2}}$
- C.
  $\sqrt{69}$
- D.
  $8,32$
Hướng dẫn:
Ta có: $\left\{ \begin{matrix} \sqrt{( - 8)^{2}} = 8 \\ \sqrt{69} = 8,306623... \\ - \sqrt{100} = - 10 \\ \end{matrix} ight.$ .

Vì $- 10 < 8 < 8,306623... < 8,32$

Vậy số lớn nhất là $8,32$ .

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (45%):

2/3
Thông hiểu (35%):

2/3
Vận dụng (15%):

2/3
Vận dụng cao (5%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

19

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 7 - Cánh diều

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Tập hợp R các số thực Cánh Diều

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Lớp 7

Khóa học Lớp 7

Toán 7 - Cánh diều

Toán 7 - Cánh diều

Luyện tập Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản cánh diều

Bài tập cuối chương 5 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Bài tập cuối chương 6 Biểu thức đại số Cánh Diều

Luyện tập Biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Luyện tập Phép chia đa thức một biến Cánh Diều

Luyện tập Phép nhân đa thức một biến Cánh Diều