Sáng kiến kinh nghiệm - Một số sai lầm thường gặp của học sinh khi tính tích phân

Sáng kiến kinh nghiệm - Một số sai lầm thường gặp của học sinh khi tính tích phân sẽ giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức cũng như tránh được các sai lầm đã nêu trong tài liệu, các thầy cô giáo có thêm một tài liệu tham khảo hữu ích.

Sáng kiến kinh nghiệm về tính tích phân

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ

I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI.

Trong đề thi tốt nghiệp THPT , Đại học , Cao đẳng, THCN của các năm bài toán tích phân hầu như không thể thiếu nhưng đối với học sinh THPT bài toán tích phân là một trong những bài toán khó vì nó cần đến sự áp dụng linh hoạt của định nghĩa, các tính chất , các phương pháp tính của tích phân. Trong thực tế đa số học sinh tính tích phân một cách hết sức máy móc đó là: tìm một nguyên hàm của hàm số cần tính tích phân rồi dùng định nghĩa của tích phân hoặc phương pháp đổi biến số, phương pháp tính tích phân từng phần mà rất ít học sinh để ý đến nguyên hàm của hàm số tìm được có phải là nguyên hàm của hàm số đó trên đoạn lấy tích phân hay không? phép đặt biến mới trong phương pháp đổi biến số có nghĩa không? Phép biến đổi hàm số có tương đương không? vì thế trong quá trình tính tích phân học sinh thường mắc phải những sai lầm dẫn đến lời giải sai qua thực tế giảng dạy nhiều năm tôi nhận thấy rất rõ yếu điểm này của học sinh vì vậy tôi mạnh dạn đề xuất sáng kiến: “ Một số sai lầm thường gặp của học sinh khi tính tích phân”. Nhằm giúp học sinh khắc phục được những yếu điểm nêu trên từ đó đạt được kết quả cao khi giải bài toán tích phân nói riêng và đạt kết quả cao trong quá trình học tập nói chung.

Xuất phát từ tầm quan trọng của nội dung, tính phức tạp hóa gây nên sự trở ngại cho học sinh trong quá trình tiếp cận với tích phân. Cùng với sự tích luỹ kinh nghiệm có được của bản thân qua một số năm giảng dạy. Kết hợp với những kiến thức mà tôi đã lĩnh hội được trong chương trình Đại học Toán mà đặc biệt là sự hướng dẫn tận tình của các thầy cô giáo. Tôi mạnh dạn chọn đề tài này.

Qua đề tài, tôi mong rằng bản thân mình sẽ tìm hiểu sâu hơn về vấn đề này, tự phân loại được một số dạng toán tích phân, nêu lên một số phương pháp giải cho từng dạng bài tập. Từ đó giúp học sinh có thể dễ dàng hơn trong việc tính tích phân. Qua nội dung này tôi hy vọng học sinh phát huy được khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá qua các bài tập nhỏ. Từ đó hình thành cho học sinh khả năng tư duy sáng tạo trong học tập.