Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 12 năm 2015 - 2016 - Đề thi giải Toán qua mạng lớp 9 có đáp án

Đề thi giải Toán qua mạng lớp 9 có đáp án

Đề thi giải Toán qua mạng lớp 9 có đáp án

Mời các bạn học sinh lớp 9 thử sức với vòng thi 13 của Cuộc thi giải Toán qua mạng Violympic năm học 2015-2016 qua bài test Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 12 năm 2015 - 2016 trên trang VnDoc.com. Tham gia làm bài để làm quen với các dạng câu hỏi và đưa ra phương pháp ôn tập đúng đắn để đạt kết quả cao trong các vòng thi tiếp theo của cuộc thi nhé! Chúc các bạn thi tốt!

Bạn cần đăng ký tài khoản VnDoc Pro để làm bài trắc nghiệm này! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO 79.000đ

Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1:
Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = ax - a - 4. Biết f(2) = 5.
Khi đó f(1) = ...........
- a. 4
- b. 22
- c. -4
- d. -22
Câu 1.2:
Gọi (x_o; y_o) là nghiệm của hệ phương trình
Khi đó x_o+ y_o = ..........
- a. 32/5
- b. 18/5
- c. 14/5
- d. 4/5
Câu 1.3:
Cho phương trình 3x - y = 5 (1)
Cặp (x; y) nào sau đây là nghiệm của (1):
- a. (2; -2)
- b. (1; 1)
- c. (1; -2)
- d. (2; -1)
Câu 1.4:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-1; 0) và B(4; 0).
Khoảng cách AB là:
- a. 1
- b. 3
- c. 5
- d. 2
Câu 1.5:
Đường thẳng (d₁): y = f(x) = ax + b song song với đường thẳng (d₂): y = 2x và đi qua điểm M(1; 4).
Khi đó f(-3) = .......
- a. 8
- b. -8
- c. -4
- d. 4
Câu 1.6:
Cho 3 đường thẳng (d₁): y = 1; (d₂): y = x + 2; và (d₃): y = ax - 7.
Để 3 đường thẳng trên đồng quy, khi đó a = ........
- a. 5
- b. -5
- c. 8
- d. -8
Câu 1.7:
Giá trị của biểu thức là:
- a. -1
- b. 1
- c. 1/2
- d. 2
Câu 1.8:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(1; 2), B(3; 4); C(a - 1; b + 2);
Để C là trung điểm của AB thì a = .................
- a. 2
- b. 3
- c. 4
- d. 5
Câu 1.9:
Gọi β là góc tạo bởi đường thẳng (d): y = -2016(x - 2015²⁰¹³) + 2014²⁰¹³và trục Ox.
Khi đó tan(180^o- β) = .............
- a. 2015²⁰¹³
- b. 2014²⁰¹³
- c. 2016.2015²⁰¹³
- d. 2016
Câu 1.10:
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết diện tích tam giác ACH và ABH lần lượt là 13,5cm²và 24cm². Độ dài đường cao AH = ............... cm.
- a. 13,5
- b. 6,5
- c. 6
- d. 12,5
Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.
Câu 2.1:
Giá trị biểu thức ...........
18
Câu 2.2:
Cho tam giác ABC có số đo góc A : số đo góc B : số đo góc C = 2 : 3 : 5.
Ta được tổng số đo hai góc A và B là: .................^o
90
Câu 2.3:
Tập nghiệm của phương trình là S = {..........}
Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";"
3; 7
Câu 2.4:
Với a = ............ thì độ thị hàm số y = ax + 2014 đi qua điểm A(-1; 2015)
-1
Câu 2.5:
Tam giác ABC vuông tại A có sinB = 5/13. Khi đó tỉ số AC/AB = ............
Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất.
2,4
Câu 2.6:
Hàm số y = (2013m + 2014²⁰¹⁵)x + m + 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2016 khi m = ..............
2014
Câu 2.7:
Giao điểm A của đường thẳng (d): x - 3y + 8 = 0 và phân giác của góc II và IV có tọa độ là (x_o; y_o).
Vậy x_o.y_o= ...................
-4
Câu 2.8:
Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường tròn sao cho số đo góc BAD = 40^o. Vẽ dây BM vuông góc với tia phân giác góc BAC tại H.
Ta được số đo góc CBM = ...........^o. Biết số đo cung CD là 120^o.
50
Câu 2.9:
Nghiệm nguyên của phương trình 4x − 3y = −1 thỏa mãn: −16 < x + y < − 2 là (x_o; y_o).
Khi đó x_o.y_o = ............
20
Câu 2.10:
Hãy điền dấu >, < hoặc = vào chỗ chấm cho thích hợp.
Biết
Kết quả của phép so sánh A với B là A ........... B.
>
Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 3.1:
Đường thẳng có phương trình x − 4y = 6 đi qua điểm A(1 − a; a − 1,5). Vậy a = ..........
Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất.
0,2
Câu 3.2:
Biết (d₁) là đường thẳng có phương trình y = 5x − 2. (d₂) là đường thẳng có phương trình y = (a + 1)x + 1.
Vậy a = ........... thì d₁// d₂.
4
Câu 3.3:
Với m = ...... thì (1; 2) là một nghiệm của phương trình (m − 2)x + my = 4
2
Câu 3.4:
Tam giác ABC có góc BAC = 90^o; AB = 3√3 cm; AC = 3cm thì số đo góc BCA là: ...............^o
60
Câu 3.5:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 3√2cm. Khi đó độ dài cạnh AB của tam giác ABC là .......... cm.
6
Câu 3.6:
Giá trị lớn nhất của biểu thức là: .............
3
Câu 3.7:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi r và R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. Biết r = 5cm; R = 37cm.
Đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC có độ dài là ......... cm.
Nhập kết quả dưới dạng số thập phân làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy.
10,68
Câu 3.8:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = Ix - 2015I + Ix - 2016I là: .............
Nhập kết quả dưới dạng số thập phân làm tròn đến 1 chữ số sau dấu phẩy.
1
Câu 3.9:
Cho hệ:
Khi hệ có nghiệm x + y = 0 thì x²+ y²= ............
8
Câu 3.10:
Cho A, B nằm trên đường tròn (O; R) sao cho AB = R√2. Trên nửa mặt phẳng bờ OA có chứa B vẽ tia Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O). Khi đó số đo góc BAx bằng ...........^o.
45