Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 13 năm 2015 - 2016

Đề thi giải Toán qua mạng lớp 9 có đáp án

Đề thi giải Toán qua mạng lớp 9 có đáp án

Tham gia làm bài test Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 13 năm 2015 - 2016 trên trang VnDoc.com để chinh phục vòng thi thứ 13 của Cuộc thi giải toán trên mạng Violympic. Bài test có đi kèm với phần đáp án giúp các bạn dễ dàng so sánh, đối chiếu kết quả bài làm của mình sau khi hoàn thành bài test. Chúc các bạn làm bài tốt!

Bạn đã dùng hết 2 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.
Câu 1.1:
Cho (O; R) đường kính AB, đường thẳng a tiếp xúc với (O) tại A. Điểm M thuộc tiếp tuyến tại A của (O) sao cho AM = 2R.
Số đo của góc AMB bằng ...............^o
45
Câu 1.2:
Diện tích của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 1 và 2 là ............
1
Câu 1.3:
Điểm P(-1; -4) thuộc đồ thị hàm số y = -mx²khi m = ............
4
Câu 1.4:
Điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho AO = 15cm, vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với (O; R) trong đó B, C là hai tiếp điểm thì thấy BA = 9cm. Vậy R = ........... cm.
12
Câu 1.5:
Điểm cố định mà đường thẳng (d): y = (m - 2)x + m - 1 đi qua khi m thay đổi là A(x_o; y_o) thì x_o + y_o= ................
0
Câu 1.6:
Nghiệm của phương trình là x = .............
4
Câu 1.7:
Hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 0,5x - 2 với trục hoành là: ..............
4
Câu 1.8:
Giá trị của biểu thức là: ..............
-2
Câu 1.9:
Tam giác ABC có trung tuyến BD = 6cm, trung tuyến CE = 4,5cm, và BD vuông góc với CE tại O.
Độ dài đoạn DE = .......... cm.
Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất.
2,5
Câu 1.10:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x²+ xy + y²- 3(x + y) + 3 là: ..............
0
Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 2.1:
Biết = ............
4
Câu 2.2:
Parabol (P): y = ax²đi qua điểm A(-2; 16) thì a = ..............
4
Câu 2.3:
Cho đoạn thẳng AB = 12cm. Điểm I nằm trên cung chứa góc 90^o dựng trên đoạn AB sao cho I không trùng A và B.
Khi đó bán kính đường tròn đi qua ba điểm I; A; B là R = ......... cm.
6
Câu 2.4:
Một nghiệm nguyên của phương trình 120x - 80y = 2400 là (x_o; 0)
Khi đó x_o = ............
20
Câu 2.5:
Cho tam giác ABC có AB = 10; BC = 24; AC = 26. Khi đó số đo góc BCA = ...............^o.
Nhập kết quả dưới dạng làm tròn đến độ.
23
Câu 2.6:
Tính: ..............
-56
Câu 2.7:
Tam giác ABC vuông ở A, có AB = 3; AC = 4. Vẽ đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiều của H trên AB và AC. Khi đó DH² + AD² = ...............
Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất.
5,76
Câu 2.8:
Đường thẳng y = (a²+ 3a + 2015)x + (a - 2) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2014 khi a = ..............
2016
Câu 2.9:
Đường thẳng (d) có phương trình a(x + y + 1) - x - 2y = 0.
Với a = ......... thì đường thẳng (d) vuông góc với trục Oy.
1
Câu 2.10:
Cho biểu thức
Khi đó số nghiệm của phương trình x²- 3Ax + 4 = 0 là: ................
2
Bài 3: Đi tìm kho báu
Câu 3.1:
Biết parabol (P): y = (a - 1)x²+ 2 đi qua điểm (2; -10). Vậy a = ...........
-2
Câu 3.2:
Kết quả của phép so sánh tan30^o với cos 30^o ta được tan30^o ........ cos30^o
Điền dấu >, < hoặc = vào chỗ chấm.
<
Câu 3.3:
Hàm số y = (m²+ 4m + 7)x²nghịch biến với x ......... 0
Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm:
<
Câu 3.4:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là: ...........
2
Câu 3.5:
Giá trị lớn nhất của biểu thức là: ...............
3