Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 18 năm 2015 - 2016 - Đề thi giải Toán qua mạng lớp 9

Đề thi giải Toán qua mạng lớp 9

Đề thi giải Toán qua mạng lớp 9

Vòng 18 của Cuộc thi giải Toán qua mạng năm 2015 - 2016 bắt đầu mở từ ngày 25/03/2016. Mời các bạn học sinh lớp 9 tiếp tục tham gia thử tài với vòng thi này qua bài test Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 18 năm 2015 - 2016 trên trang VnDoc.com. Hi vọng bài test này sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn ôn tập và rèn luyện cho vòng thi cấp quốc gia bắt đầu mở từ ngày 08/04/2016.

Bạn cần đăng ký tài khoản VnDoc Pro để làm bài trắc nghiệm này! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO 79.000đ

Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.
Câu 1.1:
Tổng hai số bằng 17, số thứ nhất nhỏ hơn số thứ hai. Nếu số thứ nhất tăng thêm 3 đơn vị, số thứ hai tăng thêm 2 đơn vị thì tích của chúng bằng 105. Khi đó số thứ hai bằng .........
13
Câu 1.2:
Số chính phương có ba chữ số và chia hết cho 56 là .........
784
Câu 1.3:
Giá trị của m để đồ thị các hàm số y = 2x + 7; y = -1/3 .x + 7/3; y = 2x/m - 1/m đồng quy tại 1 điểm là .......
1
Câu 1.4:
Gọi (x_o; y_o) là nghiệm của hệ phương trình:
Để x_o + y_o = 3 thì m = ......
5
Câu 1.5:
Số nghiệm của phương trình là: ........
2
Câu 1.6:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: là .........
2
Câu 1.7:
Nghiệm của phương trình: là x = .............
3
Câu 1.8:
Biết x là một số tự nhiên có hai chữ số, biết nếu đem x chia cho tổng các chữ số của x thì được thương là 4, dư là 3. Còn nếu đem x chia cho tích các chữ số của x thì được thương là 3 và dư là 5. Khi đó x = ......
23
Câu 1.9:
Biết rằng phương trình x² + px + 1 = 0 có 2 nghiệm là a, b và phương trình x² + qx + 2 = 0 có 2 nghiệm b, c. Khi đo giá trị của biểu thức A = pq - (b - a)(b - c) = ...........
6
Câu 1.10:
Cho x; y > 0 thỏa mãn x + y ≤ 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là: .......
22
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1:
Số nghiệm của phương trình x⁴ + x³ = -x³ + x + 2 là: .......
2
Câu 2.2:
Cho đường tròn (O; R) và dây AB không đi qua O. Trên dây AB lấy các điểm M, N sao cho AM = NB = MN. Tia OM, ON cắt (O) lần lượt tại C và D.
Kết quả so sánh số đo 2 góc AOC và góc BOD là: AOC ...... BOD.
=
Câu 2.3:
Cho biểu thức
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A bằng ........
4
Câu 2.4:
Phương trình có nghiệm x = ...........
3
Câu 2.5:
Cho 2 số dương x; y thỏa mãn x + y = 2.
Giá trị lớn nhất của B = 2xy(x²+ y²) là: ...........
4
Bài 3: Cóc vàng tài ba
Câu 3.1:
Giá trị của biểu thức: là:
- a. -1/2
- b. 1/2
- c. 17/20
- d. -17/20
Câu 3.2:
Hàm số y = (m² - 3m + 2)x + 5 đồng biến khi và chỉ khi:
- a. 1 < m < 2
- b. m < 1
- c. 2 < m
- d. m < 1 hoặc m > 2
Câu 3.3:
Một số có hai chữ số; trong đó chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục là 4 đơn vị. Nếu đổi chỗ hai chữ số này với nhau thì tổng của số mới và số ban đầu là 154. Số ban đầu là:
- a. 145
- b. 95
- c. 154
- d. 59
Câu 3.4:
Nếu phương trình x² - mx + 2m = 0 có nghiệm x = 1 thì nghiệm còn lại là:
- a. -5
- b. 2
- c. -2
- d. 5
Câu 3.5:
Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình: (2x + 1)(x + 1)²(2x + 3) = 18 là .......
- a. 25/4
- b. 13/2
- c. 7/24
- d. 3
Câu 3.6:
Đa thức dư trong phép chia đa thức x + x³ + x⁹ + x²⁷ + x⁸¹ + x²⁴³ cho đa thức (x² - 1) là ax + b.
Khi đó a + b = .......
- a. 5
- b. 4
- c. 8
- d. 6
Câu 3.7:
Cho x, y thuộc N* thỏa mãn x + y = 11.
Giá trị lớn nhất của biểu thức A = xy là:
- a. 30
- b. 31
- c. 11/2
- d. 121/4
Câu 3.8:
Số giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất là:
- a. 1
- b. 0
- c. 2
- d. 3
Câu 3.9:
Viết số 1995¹⁹⁹⁵ dưới dạng 1995¹⁹⁹⁵ = a₁+ a₂+ a₃+ ...... + a_n.
Khi đó a₁² + a₂²+ a₃²+ ...... + a_n²chia cho 6 thì có số dư là ............
- a. 5
- b. 4
- c. 6
- d. 3
Câu 3.10:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:
- a. 1
- b. 3
- c. 5
- d. 2