Luyện thi Violympic Toán lớp 9 vòng 17 năm 2015 - 2016

Luyện thi giải Toán qua mạng lớp 9

Luyện thi giải Toán qua mạng lớp 9

Vòng 17 (vòng thi cấp tỉnh/thành phố) của Cuộc thi giải Toán qua mạng năm 2015 - 2016 sẽ bắt đầu mở từ ngày 23/03/2016. Để ôn luyện và chuẩn bị thật tốt cho vòng thi này, mời các bạn tham khảo bài test Luyện thi Violympic Toán lớp 9 vòng 17 năm 2015 - 2016 trên trang VnDoc.com. Tham gia làm bài để làm quen với các dạng toán và nắm vững phương pháp giải cho từng dạng bài nhé!

Bạn đã dùng hết 2 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài 1: Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ chấm
Câu 1.1:
Gọi (x_o; y_o) là nghiệm của hệ phương trình:

Khi đó: x_o²+ y_o²= ..............
34
Câu 1.2:
Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phương trình mx² - 2(m + 2)x + m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt là m = .........
-1
Câu 1.3:
Số nghiệm của phương trình (3x² - 2)² - 9(x - 1)² = 0 là ...........
2
Câu 1.4:
Một hình nón có diện tích xung quanh là 80πcm², đường sinh là 10cm thì chiều cao của hình nón bằng ........... cm.
6
Câu 1.5:
Tất cả các nghiệm của phương trình 2x⁴+ 3x³- 16x²+ 3x + 2 = 0 là ...............
1
Câu 1.6:
Với m = ............ ( m < 0) thì hệ
có nghiệm (x; y) thỏa mãn x + y = -1
-3
Câu 1.7:
Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hai hàm số y = 2x + 3 và y = x².
D và C lần lượt là hình chiếu của A và B trên trục hoành.
Khi đó diện tích tứ giác ABCD bằng ............. đơn vị diện tích.
20
Câu 1.8:
Cho x + y = 4, ta được giá trị lớn nhất của M = x.y + 1 là ..............
5
Câu 1.9:
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn 21ab + 2bc + 8ac ≤ 12
Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 1/a + 2/b + 3/c là ................
Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất.
7,5
Câu 1.10:
Nếu phương trình x⁴ + ax³ + 2x² + bx + 1 = 0 có nghiệm thì giá trị nhỏ nhất của a² + b² là ..............
8
Bài 2: Tìm cặp bằng nhau:

Trả lời:
Các cặp giá trị bằng nhau là:
(1) = ......; (2) = ......; (3) = ......; (4) = ......; (5) = .....; (7) = .....; (12) = ....; (13) = .......; (14) = ......; (15) = .......
Điền số thứ tự của các ô vào chỗ chấm cho thích hợp để được các cặp giá trị bằng nhau.
(1) = (11); (2) = (8); (3) = (9); (4) = (6); (5) = (10); (7) = (16); (12) = (17); (13) = (19); (14) = (18); (15) = (20) (11); (8); (9); (6); (10); (16); (17); (19); (18); (20)
Bài 3: Vượt chướng ngại vật
Câu 3.1:
Hai đường tròn (O₁; 6,5cm) và (O₂; 7,5cm) giao nhau tại A và B. Biết O₁, O₂ thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và AB = 12cm. Độ dài đoạn nối tâm O₁O₂ = ......... cm.
2
Câu 3.2:
Trên đường tròn (O) lấy theo thứ tự bốn điểm A, B, C, D sao cho các cung AB, BC và CD có số đo lần lượt là 80^o, 50^o, 60^o. Gọi I là giao điểm của AB và DC. Số đo góc AID = ...........^o.
60
Câu 3.3:
Số nghiệm không nguyên của phương trình: là ............
0
Câu 3.4:
Cho phương trình px + qx + 1 = 0 (1) với p, q là các số hữu tỉ.
Biết là nghiệm của (1) khi đó p + q = ..........
-7
Câu 3.5:
Nghiệm của phương trình:

là x = ............
-1