Toán 7 Bài 4 Định lí và chứng minh một định lí

Mời các bạn tham khảo Giải Toán 7 Bài 4 Định lí và chứng minh một định lí trang 84 sách Chân trời sáng tạo bao gồm hướng dẫn giải cho từng phần, từng mục trong SGK Toán 7 tập 1. Lời giải Toán 7 được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức được học trong chương 3 Bài 4. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.

I. Lý thuyết Định lí và chứng minh một định lí

1. Định lí là gì?

Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng được coi là đúng.

Khi định lí được phát biểu dưới dạng: Nếu …. thì…thì:

- Phần giữa từ “ nếu” và từ “thì” thì giả thiết của định lí

- Phần sau từ “ thì” là kết luận của định lí.

Ví dụ: “ Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 2 góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau” là một định lí có:

+ Giả thiết: Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song

+ Kết luận: thì 2 góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau

2. Chứng minh định lí

Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết và những khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận của định lí.

1. Định lí là gì?

Thực hành 1 trang 82 SGK Toán 7 tập 1

Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông thì các góc đều là góc vuông

a) Hãy vẽ hình thể hiện định lí trên

b) Viết giả thiết, kết luận của định lí

Đáp án:

a)

b)

2. Chứng minh định lí

Thực hành 2 trang 84 SGK Toán 7 tập 1

Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “ Hai góc cùng bù một góc thứ 3 thì bằng nhau”.

Đáp án:

Giả sử cùng bù với góc . Ta được:

;

III. Giải bài tập trang 84 SGK Toán 7 tập 1 CTST

Bài 1 trang 84 SGK Toán 7 tập 1

Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của định lí: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”.

Đáp án:

Giả sử cho 2 đường thẳng song song a và b, đường thẳng c vuông góc với a. Ta phải chứng minh c cũng vuông góc với b.

Thật vậy,

Vì a//b nên (2 góc đồng vị), mà nên hay (đpcm)

Bài 2 trang 84 SGK Toán 7 tập 1

Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận sau:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong .?…

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì .?..

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

Bài 3 trang 84 SGK Toán 7 tập 1

Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận sau:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong ?…thì hai đường thẳng đó song song.

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng ..?.. với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Bài 4 trang 84 SGK Toán 7 tập 1

Hãy phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba.

Phát biểu định lí:

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Ta gọi hai góc có tổng bằng là hai góc phụ nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “ Hai góc cùng phụ một góc thứ 3 thì bằng nhau”

Đáp án:

Giả sử cùng phụ với . Ta được:

(đpcm)

.....................

Ngoài Giải Toán 7 Bài 4 Định lí và chứng minh một định lí, mời các bạn vào chuyên mục Giải bài tập Toán 7 trên VnDoc để xem lời giải các bài tiếp theo nhé. Tài liệu tổng hợp lời giải SGK Toán 7 theo từng đơn vị bài học, giúp các em học tốt Toán 7 hơn.

Bài tiếp theo: Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Vẽ hai đường thẳng song song và đo góc bằng phần mềm GeoGebra