Toán 8 Chân trời sáng tạo bài 5: Phân thức đại số
Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo bài 5: Phân thức đại số hướng dẫn giải chi tiết cho các bài tập trong SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.
Giải Toán 8 CTST bài 5: Phân thức đại số
1. Phân thức đại số
Khám phá 1 trang 27 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
a) Viết biểu thức biểu thị các đại lượng sau đây:
- Chiều rộng của hình chữ nhật có chiều dài bằng (m) và diện tích bằng .
- Thời gian để một người thợ làm được sản phẩm, biết rằng mỗi giờ người đó làm được sản phẩm.
- Năng suất trung bình của một mảnh ruộng gồm hai thửa, một thửa có diện tích (ha) cho thu hoạch được tấn lúa, thửa kia có diện tích (ha) cho thu hoạch tấn lúa.
b) Các biểu thức trên có đặc điểm bào giống nhau? Chúng có phải là đa thức không?
Bài giải
a) - Chiều rộng của hình chữ nhật là: (m)
- Thời gian người thợ làm sản phẩm là: (giờ)
Thời gian người thợ làm sản phẩm là: (giờ)
- Năng suất trung bình của một mảnh ruộng là: (tấn/)
b) Các biểu thức trên đều viết được dưới dạng . Chúng không phải đa thức.
Khám phá 2 trang 27 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Cho biểu thức
a) Tính giá trị của biểu thức tại
b) Tại , giá trị của biểu thức có xác định không? Tại sao?
Bài giải
a) Thay vào biểu thức ta có:
Vậy khi
b) Thay vào biểu thức ta có:
không xác định
Vậy tại thì giá trị của biểu thức không xác định.
Thực hành 1 trang 27 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Tìm giá trị của phân thức:
a) tại x = -3, x= 1
b) tại x = 3, y = -1
Bài giải
a) Tại x = -3, ta có:
Tại x =1, ta có:
b) Tại x = 3, y = -1 ta có:
Thực hành 2 trang 27 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức :
a)
b)
Bài giải
a) Phân thức xác định khi hay
b) Phân thức xác định khi
Vận dụng trang 27 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Giá thành trung bình của một chiếc áo sơ mi được một xí nghiệp sản xuất cho bởi biểu thức , trong đó x là số áo được sản xuất và C tính bằng nghìn đồng. Tính C khi x = 100, x = 1000
Bài giải
Tại x = 100, (nghìn đồng)
Tại x = 1000, (nghìn đồng)
2. Hai phân thức bằng nhau
Khám phá 3 trang 28 Toán 8 Tập 1:
Xét hai phân thức và
a) Tính giá trị của các phân thức trên khi , và khi , .
Nêu nhận xét về giá trị của và khi cho và nhận những giá trị nào đó ( và ).
b) Nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia, rồi so sánh hai đa thức nhận được.
Bài giải
a) Điều kiện xác định của phân thức :
Điều kiện xác định của phân thức : hay
Khi , (thoả mãn điều kiện xác định), ta có:
Vậy khi ,
Khi , (thỏa mãn điều kiện xác định của ) ta có:
Vậy khi ,
Khi , thì nên không thỏa mãn điều kiện xác định của . Vậy giá trị của phân thức tại , không xác định.
b) Ta có:
Vậy
Thực hành 3 trang 28 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng nhau không? Tại sao?
a) và
b) và
Bài giải
a) Ta có:
Vậy
Do đó
b) Ta có:
Do hay
Vậy
3. Tính chất của cơ bản của phân thức
Khám phá 4 trang 28 Toán 8 Tập 1:
Xét các phân thức , , .
a) Các phân thức trên có bằng nhau không? Tại sao?
b) Có thể biến đổi như thế nào nếu chuyển thành và thành .
Bài giải
a) Ta có:
Do đó
Vậy (1)
Ta có:
Do đó
Vậy (2)
Từ (1) và (2) suy ra
b) Nhân cả tử và mẫu của phân thức với để chuyển thành , ta được:
Phân thức cả tử và mẫu của phân thức thành nhân tử rồi chia cả tử và mẫu của phân thức cho nhân tử chung để chuyển thành , ta được:
Thực hành 4 trang 29 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Chứng tỏ hai phân thức và bằng nhau theo hai cách khác nhau.
Bài giải
Cách 1: Ta có
Do đó
Vậy
Cách 2:
Vậy
Thực hành 5 trang 30 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Rút gọn các phân thức sau:
a)
b)
c)
Bài giải
4. Giải bài tập trang 29 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Bài tập 1 trang 29 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức?
Bài giải
Các phân thức:
Bài tập 2 trang 29 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:
a)
b)
c)
Bài giải
a) Phân thức xác định khi hay
b) Phân thức xác định khi
c) Phân thức xác định với mọi x
Bài tập 3 trang 29 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Tìm giá trị của phân thức
a) tại x = -4
b) tại a = 4, b = -2
Bài giải
a) Tại
b) Tại
Bài tập 4 trang 29 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Tại sao?
a) và
b) và
Bài giải
a)
Do đó:
b)
Do đó
Bài tập 5 trang 29 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Tìm đa thức thích hợp thay vào ? trong các đẳng thức sau:
a)
b)
Bài giải
Đa thức cần tìm là:
b)
Đa thức cần tìm là x
Bài tập 6 trang 29 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Rút gọn các phân thức sau:
Bài giải
Trắc nghiệm Phân thức đại số Chân trời sáng tạo
-------------------------------------
Ngoài Giải Toán 8 bài 5: Phân thức đại số CTST, mời các bạn tham khảo thêm Đề thi giữa kì 1 lớp 8 hay Đề thi học kì 1 lớp 8 để giúp các bạn học sinh học tốt Toán 8 hơn.
Bài tiếp theo: Toán 8 Chân trời sáng tạo bài 6: Cộng, trừ phân thức