Bài toán "Tìm cách giải cho 4x = 4"

Bài toán 4x = 4

Bài toán "Tìm cách giải cho 4x = 4" với 2 cách giải, tưởng đơn giản nhưng lại không hề, hãy cùng tham khảo trong bài viết dưới đây.

Toán Tiểu học luôn được coi là dễ khi chỉ xoay quanh những phép tính cộng - trừ - nhân - chia đơn giản. Nhưng nếu đặt ngược lại dữ kiện bài toán theo cách suy nghĩ của học sinh cấp 3 và đại học, chúng lại phức tạp hơn bạn nghĩ đấy!

Như mới đây, một bài toán lớp 2 yêu cầu như sau: "Tính kết quả theo 2 cách với phép toán 4 x x = 4", trong đó nghiệm là x.

Cậu học trò đã giải được một cách, và liền nhờ dân mạng giải theo cách thứ hai.

Bài toán tiểu học gây khó dễ cho cả người lớn (Ảnh: Internet)

Tuy nhiên, dường như nhiều người lớn cũng phải... bỏ tay tìm ra cách giải dễ hiểu để giảng lại cho cậu học sinh lớp 2 này. Không ít người đã lôi cả kiến thức hàm số, lượng giác, vẽ đồ thị... để tìm ra cách giải thứ hai cho cậu bé.

Bạn Thắng Hoàng chia sẻ cách giải:

"Nhận xét x > 0 nên lấy ln hai vế ta có:

ln(4x) = ln(4) + ln(x) nên ln(x) = 0. Suy ra x = e^0 = 1".

Hoặc một cách giải phức tạp khác từ bạn Dũng Lê:

"4x = 4 x 1. Xét hàm số f(x) = 4x. Ta thấy hàm số f đơn điệu tăng trên tập số thực R. Suy ra f là đơn ánh. Mà f(x) = f(1) suy ra x = 1".

Dân mạng vẽ đồ thị để tìm ra cách 2

Hoặc nếu giải theo tính chất đồng biến của hàm số, thì cũng sẽ ra nhưng cách làm lại phức tạp hóa vấn đề vô cùng. Bạn Nghĩa chia sẻ cách giải:

"Ta có: Vế trái là hàm số đồng biến, vế phải là hàm hằng. Nên phương trình có nhiều nhất 1 nghiệm.

Lại có x = 1 thỏa mãn phương trình trên. Vậy nên ta có nghiệm duy nhất x = 1".

Có nhiều người còn lôi cả bảng thống kê để tìm kết quả

Tuy nhiên, thực tế bài toán này nếu muốn giảng cho trẻ lớp 2 hiểu, bạn có thể tham khảo theo 2 cách sau đây:

Cách 1:

"Ta có: 4 x x = 4.

Tức: x + x + x + x = 4 = 1 + 1 + 1 + 1.

Suy ra: x = 1".

Cách 2:

"4 x x = 4. Nên 4 x (x - 1) = 0. Tương đương: x - 1 = 0. Tức x = 1".

Còn bạn, bạn có nghĩ ra được cách giải thứ hai cho bài toán này?