Cách tính nhanh dạng Toán tính tổng được lập từ các số cho trước trong Violympic lớp 5
Cách tính nhanh dạng Toán tính tổng trong Violympic lớp 5
Trong giải toán Violympic lớp 5, học sinh gặp dạng bài "Tìm tổng các số có ba chữ số khác nhau được lập từ một số chữ số cho trước". Khi gặp dạng bài này, học sinh thường lập các số theo yêu cầu của đề toán rồi tính tổng do đó mất nhiều thời gian và khả năng sai đáp án là rất lớn. Sau đây VnDoc hướng dẫn các bạn cách tính nhanh dạng Toán tính tổng trong Violympic Toán 5 qua một số các ví dụ chi tiết.
Các bài Toán lập số tự nhiên thi Violympic Toán lớp 5
Tuyển tập những bài Toán trọng điểm thi Violympic Toán lớp 5 cấp Tỉnh/ Tp - Quốc gia
Bài toán 1: Tính tổng các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số: 0, 3, 6, 9.
Khi gặp bài này, ta tiến hành theo các bước sau:
Trước hết, ta vẽ sơ đồ cây các số lập được để cho học sinh tính được số lần xuất hiện của các chữ số 3, 6, 9 ở các hàng trăm, chục, đơn vị.
(Trường hợp này, trong các chữ số cho trước có chữ số 0 nên số lần xuất hiện của các chữ số ở các hàng khác nhau. Khi tính tổng ta không cần tính số lần xuất hiện của chữ số 0)
6 | 0 | 360 | 3 | 0 | 630 | 3 | 0 | 930 | |||||
9 | 369 | 9 | 639 | 6 | 936 | ||||||||
3 | 9 | 0 | 390 | 6 | 9 | 0 | 690 | 9 | 0 | 3 | 903 | ||
6 | 396 | 3 | 693 | 6 | 906 | ||||||||
0 | 6 | 306 | 0 | 3 | 603 | 6 | 0 | 960 | |||||
9 | 309 | 9 | 609 | 3 | 963 |
Sau đó, cho học sinh nhận xét và rút ra kết luận:
- Hàng trăm: Mỗi chữ số 3, 6, 9 xuất hiện 6 lần.
- Hàng chục: Mỗi chữ số 3, 6, 9 xuất hiện 4 lần.
- Hàng đơn vị: Mỗi chữ số 3, 6, 9 xuất hiện 4 lần.
Để tính tổng các số có ba chữ số khác nhau được được lập từ 4 chữ số: 0, 3, 6, 9, ta sử dụng bảng sau để diễn giải:
Chữ số | Hàng trăm | Hàng chục | Hàng đơn vị |
3 | 3 x 6 = 18 | 3 x 4 = 12 | 3 x 4 = 12 |
6 | 6 x 6 = 36 | 6 x 4 = 24 | 6 x 4 = 24 |
9 | 9 x 6 = 54 | 9 x 4 = 36 | 9 x 4 = 36 |
Tổng các hàng | (3+6+9) x 6 = 108 | (3+6+9) x 4 = 72 | (3+6+9) x 4 = 72 |
Diễn giải | 108 thêm 7 được 115 viết 115 | 72 thêm 7 được 79 viết 9 nhớ 7 sang hàng trăm. | Viết 2 nhớ 7 sang hàng chục |
115 | 9 | 2 | |
Tổng cần tìm | 11592 | ||
Sau khi học sinh nắm cơ bản, GV cho nhẩm tổng nhanh như sau:
Hàng trăm | Hàng chục | Hàng đơn vị |
(3+6+9) x 6 = 108 | (3+6+9) x 4 = 72 | (3+6+9) x 4 = 72 |
108 trăm + 72 chục + 72 đơn vị = 11592 | ||
*Khi gặp bài tương tự HS chỉ việc thay chữ số vào bảng cuối và tính tổng:
Ví dụ: Tính tổng các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số: 0, 3, 4, 5.
Sau khi học sinh năm cơ bản, GV cho nhẩm tổng nhanh như sau:
Hàng trăm | Hàng chục | Hàng đơn vị |
(3+4+5) x 6 = 72 | (3+4+5) x 4 = 48 | (3+4+5) x 4 = 48 |
72 trăm + 48 chục + 48 đơn vị = 7728 | ||
Bài tập áp dụng:
Bài 1: Tính tổng các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số: 0, 4, 5, 6
Bài 2: Tính tổng các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số: 0, 2, 3, 5.
Bài toán 2: Tính tổng các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số: 2, 3, 6, 9.
Trường hợp này không có chữ số 0 nên số lần xuất hiện của các chữ số ở các hàng như nhau. Mỗi chữ số đều xuất hiện ở mỗi hàng 6 lần.
Tính nhẩm tổng: (2 + 3 + 6 + 9) x 6 = 120
Tổng = 120 trăm + 120 chục + 120 đơn vị = 13320.
Bài toán 3: Tính tổng các số có 3 chữ số được lập từ 3 chữ số: 2, 3, 5.
Trường hợp này, số các số có 3 chữ số lập được là 3 x 3 x 3 = 27 số. Số lần xuất hiện của các chữ số ở các hàng trăm, chục, đơn vị là như nhau. Mỗi chữ số đều xuất hiện ở mỗi hàng 9 lần.
Tính nhẩm tổng: (2+3+5) x 9 = 90
Tổng = 90 trăm + 90 chục + 90 đơn vị = 9990.
Bài toán 4: Tính tổng các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số: 2, 3, 5, 6.
Trường hợp này không có chữ số 0 nên số lần xuất hiện của các chữ số ở các hàng như nhau. Mỗi chữ số đều xuất hiện ở mỗi hàng 6 lần.
Tính nhẩm tổng: (2 + 3 + 5 + 6) x 6 = 96
Tổng = 96 trăm + 96 chục + 96 đơn vị = 96 x 100 + 96 x 10 + 96 = 9600 + 960 + 96 = 10656
