Công thức tính thể tích khối chóp

Công thức tính thể tích hình chóp Toán 12 đầy đủ được tổng hợp và đăng tải. Tài liệu này hệ thống các công thức tính thể tích một cách dễ hiểu, dễ nhớ giúp các bạn ôn tập kiến thức Toán 12 đầy đủ và nhanh nhất. Sau đây là tài liệu mời các bạn cùng tham khảo. Chúc các bạn học tập tốt!

Công thức tính thể tích khối chóp

I. Công thức thể tích khối chóp

- Công thức thể tích khối chóp \(V=\frac{1}{3}.S.h\)

Trong đó: S là diện tích đáy, h là chiều cao khối chóp.

- Một phép vị tự tỉ số k biến khối đa diện có thể tích V thành khối đa diện thể tích V’ thì: \(\frac{V}{V'}={{\left| k \right|}^{3}}\)

- Tỉ số thể tích hai khối chóp tam giác: Nếu A’, B’, C’ là ba điểm lần lượt nằm trên các cạnh SA, SB, SC của hình chóp tam giác S. ABC. Khi đó:

II. Các dạng toán về hình chóp thường gặp

Phương pháp chung: tính diện tích đáy, các định chiều cao rồi áp dụng công thức \(V=\frac{1}{3}.S.h\)

Dạng 1: Tính thể tích khối chóp đều

Dạng 2: Tính thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy

Dạng 3: Tính thể tích hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy

Dạng 4: Tính tỉ số thể tích của khối chóp

- Để tính tỉ số thể tích hai phần của một khối đa diện (H) được phân chia bởi một mặt phẳng (P) ta lựa chọn một trong hai cách:

Cách 1: Ta thực hiện theo các bước:

Bước 1: Dựng thiết diện tạo bởi (P) và (H) chai (H) thành hai hình (H’) và (H’’)

Bước 2: Dùng phương pháp tính thể tích đã biết để tính các thể tích V, V’ của hai hình (H’) và (H’’)

Bước 3: Tính tỉ số V/V’

Cách 2: Sử dụng kết quả:

Trên ba tia không đồng phẳng Sx, Sy, Sz lấy lần lượt các cặp điểm A và A’, B và B’, C và C’ khi đó ta luôn có: \(\frac{{{V}_{S.ABC}}}{{{V}_{S.A'B'C'}}}=\frac{SA}{SA'}.\frac{SB}{SB'}.\frac{SC}{SC'}\)

------------------------------------------------------

Công thức tính thể tích khối chóp đầy đủ được chia sẻ trên đây tổng hợp các công thức điển hình của Toán hình 12 từ đó các bạn vận dụng tốt hơn giải bài tập Toán hỗ trợ cho kì thi THPT sắp tới.