Dao động điều hòa là gì? Công thức và bài tập dao động điều hòa

Dao động điều hòa là một nội dung quan trọng được học trong chương trình Vật lý 12. Phần này bao hàm nội dung kiến thức rất lớn, và thường không thể thiếu trong các bài thi, bài kiểm tra môn Vật lý lớp 12, cũng như thi THPT Quốc gia môn Lý. Để giup các bạn học sinh nắm vững hơn về phần này, VnDoc sẽ giúp các bạn hệ thống lại toàn bộ kiến thức, củng cố bằng một số dạng bài tập tổng quát nhất.

Khái niệm dao động điều hòa?

Trước khi tìm hiểu khái niệm dao động điều hòa là gì? Bạn cần nắm một số khái niệm tiền thân của nó:

• Dao động cơ: Sự chuyển động xung quanh một vị trí cân bằng nào đó.
• Dao động tuần hoàn: Dao động cơ có trạng thái lặp lại như cũ sau một khoảng thời gian nhất định.

Dao động điều hòa cũng là một loại dao động tuần hoàn đơn giản, có li độ (x) là  hàm sin hoặc hàm cosin (hàm số lượng giác). Do đó, các đồ thị của dao động điều hòa thường được biểu diễn bằng đồ thị hàm số sin hoặc cosin.

Công thức dao động điều hòa

1. Phương trình dao động điều hòa

x = A.cos(ωt + φ)

Trong đó:

x: Li độ – khoảng cách từ vị trí của vật đến vị trí cân bằng

A: Biên độ – A = max x

ω: Tần số góc – đơn vị là rad/s

ωt + φ: Pha dao động

φ: Pha ban đầu của dao động

Trong các bài toán ở mức độ cơ bản thì việc đi tìm các đại lượng A, ω, φ thường gặp rất nhiều. Do đó chúng ta cần phải nắm vững khái niệm của các đại lượng này. Đề bài thường sẽ cho dưới dạng khái niệm.

2. Chu kì dao động T (s)

Chu kì dao động là khoảng thời gian mà vật dao động lặp lại như lúc ban đầu (lặp lại như cũ). Hay nói cách khác, chu kì dao động là thời gian mà vật dao động được một vòng.

T = thời gian / số giao động = 2II / ω

3. Tần số f (Hz)

Tần số là số dao động toàn phần được thực hiện trong  một khoảng thời gian là 1 giây.

4.Công thức tính vận tốc trong dao động điều hòa

Theo ý n ghĩa của đạo hàm thì vận tốc được cho bởi công thức: v = x’, do đó, ta có công thức sau khi biến đổi của vận tốc trong dao động điều hòa: v = ωA.cos(ωt + φ + II/2)

Lưu ý:

• v(max) = Aω, tại vị trí cân bằng (VTCB), tức x = 0. Phát biểu bằng lời: Vận tốc cực đại khi li độ bằng 0.
• Vận tốc sớm pha hơn li độ góc II/2
• Khi v > 0, vật chuyển động theo chiều dương
• Khi v < 0, vật chuyển động theo chiều âm
• Từ VTCB đến biên vật chuyển động chậm dần
• Từ biên đến VTCB vật chuyển động nhanh dần

5. Công thức tính gia tốc trong dao động điều hòa

Công thức: a = – ω2 A cos(ωt+ φ) = ω2 A cos(ωt+φ+ II/2)

(Trong đó  ω2A là biên độ còn (ωt+φ+ II/2) là pha của gia tốc).

Lưu ý quan trọng:

• a (max) = ω2 A tại biên âm (x = -A)
• a (CT) = – ω2 A tại biên dương (x = A)
• Độ lớn cực tiểu của a = 0 tại VTCB (x = 0)
• Gia tốc a sớm  pha hơn vận tốc 1 pha bằng II/2
• Véc tơ gia tốc dao động điều hòa luôn có chiều hướng về vị trí cân bằng
• Véc tơ gia tốc vuông góc với véc tơ vận tốc khi vật chuyển động từ VTCB ra biên
• Véc tơ gia tốc song song với véc tơ vận tốc khi vật chuyển động từ biên về VTCB

6. Cơ năng dao động

Cơ năng dao động của một chất điểm dao động điều hòa bảo toàn (không đổi) và tỷ lệ với bình phương biên độ dao động của vật, ký hiệu là W, đơn vị Jun (J)

W = Wt + Wđ = 1/2.k.A2 = 1/2.m.ω2 . A2

Trong đó:

Wt là thế năng có giá trị Wt = 1/2.k.x2

Wđ là động năng có giá trị Wđ = 1/2.m.v2

7. Lực kéo về

Lực kéo về đối với một vật đang dao động điều hòa đươc tính bằng công thức:

Fkv = m.a

Trong đó:

a là gia tốc của vật, đơn vị m/s

m là khối lượng của vật, đơn vị kg

Ghi nhớ những lưu ý ở trên thật chắc chắn, sẽ giúp các bạn nắm vững kiến thức. Ứng dụng vào bài tập một cách dễ dàng. Ngoài ra, những điểm lưu ý ở trên cũng được xoáy vào rất nhiều câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết. Dưới đây là một số câu trắc nghiệm mang tính chất như vậy:

Bài tập trắc nghiệm dao động điều hòa cơ bản

Câu 1: Cho các phát biểu sau, tìm phát biểu sai về lực kéo khi tác động lên các dao động điều hòa:

A. Lực kéo luôn hướng về VTCB.

B. Lực kéo luôn ngược pha với li độ

C. Lực kéo luôn biến thiên điều hòa theo thời gian

D. Lực kéo luôn ngược chiều chuyển động của vật

Đáp án chính xác: D. Lực kéo luôn ngược chiều chuyển động của vật

Câu 2: Ý nào là đúng khi phát biểu về vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa:

A. Ở VTCB, vận tốc cực đại, gia tốc cực đại

B. Ở vị trí biên, vận tốc và gia tốc đều bằng 0

C. Ở vị trí biên, vận tốc bằng 0, gia tốc cực đại.

D. Ở VTCB, vận tốc bằng 0, gia tốc cực đại.

Đáp án chính xác:  C. Ở vị trí biên, vận tốc bằng 0, gia tốc cực đại.

Câu 3: Cho biết đồ thị biểu diễn sự biến thiên gia tốc trong dao động điều hòa theo li độ có đồ thị mang hình dạng nào trong các hình dạng sau đây:

A. Đoạn thẳng.

B. Đường thẳng.

C. Đường tròn.

D. Đường parabol.

Đáp án chính xác: A. Đoạn thẳng

Giải thích sơ lược: Do gia tốc có phương trình: a=−ω2xa=−ω2x , nên gia tốc là hàm bậc nhất với li độ, và ta có bất phương trình sau:−A≤x≤A−A≤x≤A nên đồ thị gia tốc, li độ có dạng đoạn thẳng.

Câu 4: Nêu khái niệm về dao động cơ học:

A. Chuyển động trong dao động cơ học có quỹ đạo xác định trong không gian, sau những khoảng thời gian xác định trạng thái chuyển động được lặp lại như cũ.

B. Chuyển động có biên độ và tần số xác định rõ ràng

C. Chuyển động trong cơ học trong phạm vi hẹp trong không gian được lặp lặp lại nhiều lần.

D. Chuyển động trong dao động cơ học có giới hạn trong không gian,lặp đi lặp lại quanh một vị trí cân bằng xác định.

Đáp án chính xác: D. Chuyển động trong dao động cơ học có giới hạn trong không gian,lặp đi lặp lại quanh một vị trí cân bằng xác định.

Câu 5:

Câu 5: Nêu khái niệm về dao động điều hòa:

A. Dao động mà được mô tả bằng định luật hàm sin hay cosin theo thời gian.

B. Dao động mà được lặp đi lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.

C. Chuyển động tuần hoàn trong một khoảng không gian lặp đi lặp lại xung quanh một vị trí cố định.

D. Dao dộng mà được mô tả bằng định luật hàm tan hay cotan theo thời gian nhất định có đồ thị rõ ràng

Đáp án chính xác: A. Dao động mà được mô tả bằng định luật hàm sin hay cosin theo thời gian.

........................

Trên đây là một số nội dung về dao động điều hòa là gì, ứng dụng trong bài tập dao động điều hòa. Ngoài ra, để có thể học tốt phần này nói riêng và môn Vật lý 12 nói chung, học sinh cần phải biết kết nối các kiến thức có liên quan như: chuyển động tròn đều, giao động tuần hoàn,… để có thể hiểu sâu và rộng hơn phần kiến thức này. Chúc các bạn học tốt.

Ngoài tài liệu trên, mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Toán 12, Ngữ văn 12, tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12... được cập nhật liên tục trên VnDoc để có kiến thức tổng hợp đầy đủ các môn nhé.