Đáp án đề thi THPT Quốc gia năm 2015 môn Toán

Đáp án chính thức đề thi THPT Quốc gia năm 2015 môn Toán

Đề thi THPT Quốc Gia môn Toán 2015 sẽ được phát và chính thức bắt đầu vào sáng nay 01/07/2015. Nhằm giúp học sinh cũng như các bậc phụ huynh đối chiếu ngay kết quả thi thpt quốc gia 2015, VnDoc.com cập nhật đề thi, đáp án chính thức THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 tới các bạn tham khảo..

Đã có Đề thi chính thức THPT Quốc gia môn Toán năm 2015

Câu 1:

- Tập xác định là D= R

- Sự biến thiên:

Chiều biến thiên: y' = 3x² - 3, y' = 0 ↔ x = ±1

Các khoảng đồng biến: (-∞; -1) và (1; +∞); khoảng nghịch biến (-1; 1)

Hàn số đạt cực đại tại x = 2, y_CĐ = 2; đạt cực tiểu tại x = 1, y_CT = -2

Giới hạn tại vô cực:

- Bảng biến thiên

- Đồ thị:

Câu 2:

Ta có f(x) xác định và liên tục trên đoạn [1; 3]; f'(x) = 1 - 4/x²

Với x ϵ [1; 3], f'(x) = 0 ↔ x = 2

Ta có: f(1) = 5; f(2) = 4; f(3) = 13/3.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn [1; 3] lần lượt là 5 và 4

Câu 3:

a. Ta có (1 - i)z - 1 + 5i = 0 ↔ z = 3 - 2i

Do đó số phức z có phần thực bằng 3, phần ảo bằng -2

b. Phương trình đã cho tương đương với x² + x + 2 = 8

↔ x = 2 hay x = -3

vậy nghiệm của phương trình là x = 2; x = -3.