Đề cương ôn thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán

Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán

Đề cương ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017

Kì thi THPT Quốc gia sắp đến, các bạn học sinh lớp 12 cần hệ thống lại kiến thức của mình. VnDoc.com xin giới thiệu Đề cương ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017. Bộ đề cương này tổng hợp kiến thức cơ bản môn Toán cùng hệ thống các bài tập theo chuyên đề, giúp các bạn tự ôn tập một cách dễ dàng.

Đề cương ôn thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Hóa học
Đề cương ôn thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Sinh học
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Vật lý

PHẦN 1: HỆ THỐNG CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN

Khảo sát các hàm số:y = ax³ + bx² + cx + d (a ≠ 0); y = ax⁴ + bx² + c (a≠ 0); (c ≠ 0, ad - bc ≠ 0)
Các bài toán liên quan khảo sát hàm số như: tính đơn điệu của hàm số, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, tiệm cận, khoảng cách, tiếp tuyến, tương giao…
Giải phương trình lượng giác.
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng.
Giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit.
Số phức: Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp của một số phức cho trước. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng phức. Giải phương trình trên tập hợp số phức.
Tổ hợp, xác suất, nhị thức Newton.
Phương pháp tọa độ trong không gian: Lập phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng. Tìm tọa độ điểm thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Hình học không gian: Tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ. Tính diện tích hình nón, hình trụ, mặt cầu. Tính thể tích khối nón, khối trụ, khối cầu. Tính góc và khoảng cách giữa các đối tượng trong không gian.
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng: Lập phương trình đường thẳng, đường tròn, elip. Tìm tọa độ các điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.
Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vô tỉ, chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa mũ, logarit.
Bất đẳng thức; Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

PHẦN 2: HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP THEO CÁC CHUYÊN ĐỀ

Chuyên đề 1: Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan

I. Khảo sát hàm số:

Bài 1: Khảo sát các hàm số sau:

a) y = x³ + 3x² - 9x -7 c) y = x³ + 5x – 4

b) y = -x³ + 3x² - 2 d) y = -3x³ + 3x² - x + 2

Bài 2: Khảo sát các hàm số sau:

a) y = x⁴ - 2x² + 3 c) y = -2x⁴ + 4x²

b) y = -1/4x⁴ + 1/2x² - 1 d) y = -3x⁴ - x² + 2

Bài 3: Khảo sát các hàm số sau:

II. Bài toán về tính đơn điệu của hàm số:

Tìm m để hàm số y = x³ - 3(2m + 1)x² + (12m + 5)x + 2 đồng biến trên R.
Tìm m để hàm số y = -x³ + (3 - m)x² - 2mx + 2 nghịch biến trên R
Tìm m để hàm số đồng biến trên (1; +∞)
Tìm m để hàm số y = 2x³ + 3x² + 6(m + 1)x + 1 nghịch biến trên (-2; 0)
Tìm m để hàm số y = x³ + (m - 1)x² - (2m² + 3m + 2)x + 1 đồng biến trên (2; +∞)
Tìm m để hàm số y = x³ + 3x² + mx + m nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1.
Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
Tìm m để hàm số nghịch biến trên (-∞; 1)