VnDoc.com

Đề khảo sát Toán 9 trường THCS Nguyễn Trãi, Hà Nội năm 2022 - 2023

Đề kiểm tra Toán 9 có đáp án

https://thcs.toanmath.com/khao-sat-chat-luong-toan-9

1

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT THÁNG 5

NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN: TOÁN 9

Ngày kiểm tra: 06/ 5 /2023

(Thời gian làm bài: 120 phút)

HƯỚNG DẪN CHUNG

+) Điểm toàn bài để lẻ đến 0,25.

+) Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tương ứng với biểu điểm của hướng dẫn chấm.

+) Các tình huống phát sinh trong quá trình chấm do Hội đồng chấm thi quy định, thống nhất bằng biên bản.

+) Hướng dẫn chấm gồm 03 trang.

HƯỚNG DẪN CHẤM (ĐỀ CHÍNH THỨC)

Bài

Ý

Đáp án

Điểm

Bài I

2,0 điểm

1)

Tính giá trị của biểu thức

A

khi

= 9.x

0,5

Thay

= 9x

(TMĐK) vào biểu thức

.A

0,25

Tính được

==

+

93

.

5

92

A

0,25

2)

Chứng minh

=

+

1

.

2

B

x

1,0

+

=−

− − +

3 8 2

2 ( 2)( 2)

x

B

x x x

0,25

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

+

=−

− + − +

32

82

2 2 2 2

x

B

x x x x

0,25

(

)

(

)

−

=

−+

2

22

x

xx

0,25

=

+

1

.

2

B

x

0,25

3)

Tìm tất cả giá trị của

x

để biểu thức

=+32P A B

đạt giá trị nhỏ nhất.

0,5

𝑃 = 3𝐴 + 2𝐵 =

3

√

𝑥

√

𝑥 + 2

+

2

√

𝑥 + 2

=

3

√

𝑥 + 6 − 4

√

𝑥 + 2

= 3 −

4

√

𝑥 + 2

.

0,25

Vì

  +      − =

+

4

0 2 2 2 3 2 1

2

x x P

x

Dấu bằng xảy ra khi

= 0.x

Vậy với

= 0x

thì giá trị nhỏ nhất của

= 1P

.

0,25

Bài II

2,0 điểm

1)

Tính vận tốc ô tô, xe máy.

1,5

Gọi vận tốc của xe máy là

x

(đơn vị :km/h,

0x 

);

Vận tốc của ô tô là

10x +

(km/h)

0,25

Thời gian xe máy đi hết quãng đường

AB

là

( )

60

h

x

Thời gian ô tô đi hết quãng đường

AB

là

( )

60

10

h

x +

0,25

2

12 phút

1

5

=

giờ , Lập luận để có PT:

60 60 1

.

10 5xx

−=

+

0,25

2

1 0 – 3000 0xx + =

0,25

Giải phương trình được 2 nghiệm:

1

50x =

;

2

60x =−

0,25

Đối chiếu điều kiện và thử lại:

Vận tốc của xe máy là 50 km/h, vận tốc của ô tô là 60 km/h

0,25

2)

Tính thể tích của bóng đèn huỳnh quang.

0,5

Tính thể tích của bóng đèn bằng:



=   

22

3,14 2 120S R h

0,25

= 1507,2

(cm

3

).

0,25

Bài III

2,5 điểm

1)

Giải hệ phương trình



+ − =





− − =





2 3 1 5

.

3 2 1 1

xy

ĐK: y≥ 1

1,0

Đặt

− = 1 ( 0),y b b

ta có hệ



+=





−=





2 3 5

.

3 2 1

xb

0,25

Giải hệ được







=



1

1( )

.

x

b tm

0,25

−=11y

⇔

= 2y

(tmđk)

0,25

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là

( )

1;2 .

0,25

2a)

Chứng minh

()d

luôn đi qua điểm

( )

0;4A

…

0,5

Thay tọa độ điểm

( )

0;4A

vào phương trình đường thẳng d ta có:

=+4 .0 4m

đúng với mọi m

0,25

Vậy đường thẳng d luôn đi qua điểm

( )

0;4A

với mọi giá trị của m.

0,25

Tìm tất cả giá trị của

m

để …

1,0

2b)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng

()d

và parabol

()P

:

=+

2

4x mx

 − − =

2

4 0 (1).x mx

()d

cắt

()P

tại hai điểm phân biệt



phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

    +  

2

0 16 0,mm

0,25

Gọi

12

,xx

là hai nghiệm của phương trình (1).

Theo định lý Vi-et ta có:



+=





=−





12

4

x x m

xx

0,25

Ta có

2 2 2

1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2

( 2 )( 2 ) 14 2 2 5 14 2( ) 14x x x x x x x x x x x x+ + =  + + =  + + =

0,25

2

2 4 14 3.mm − =  = 

Vậy

3.m =

0,25

Bài IV

3,0 điểm

1)

Chứng minh 4 điểm B, C, E và F cùng thuộc một đường tròn.

1,0

Đề thi thử Toán vào 10 năm 2022 - 2023

Mời các bạn tham khảo Đề khảo sát Toán 9 THCS Nguyễn Trãi, Hà Nội năm 2022 - 2023 do VnDoc đăng tải sau đây. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, khái quát lại kiến thức môn Toán lớp 9, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tài liệu dưới đây.

Đề khảo sát Toán 9 THCS Nguyễn Trãi, Hà Nội năm 2022 - 2023 được biên soạn theo cấu trúc tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong. Đây là tài liệu kiểm tra kiến thức môn Toán lớp 9, giúp các em nắm được năng lực và kiến thức của mình, từ đó có kế hoạch ôn tập phù hợp, chuẩn bị cho kì thi vào lớp 10 sắp tới đạt kết quả cao.

Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc sẽ là nguồn tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề. Mời các em ôn tập nâng cao kỹ năng giải đề thi.