VnDoc.com

Đề kiểm tra lớp 8 môn Toán Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh

Đáp án kiểm tra môn Toán lớp 8 trường Lương Thế Vinh

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH

TOÁN LỚP 8

Câu 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a)

32

2 8 8x x x

b)

2

2 3 5xx

c)

23

99x y x y x  

Lời giải

a)

 

32

2

2 8 8

2 4 4

22

x x x

xx



  



b)

   

  

2

2 3 5

2 2 5 5

2 1 5 1

2 5 1

xx

x x x

xx



   

   

  

c)

   

 

   

23

2

99

9

33

x y x y x

x y x

x x y x

  

   

  

   

Câu 2. Tìm đa thức A biết

 

32

2 5 2 7 9 10A x x x x    

Lời giải

     

 

3 2 3 2 2

2

2 7 9 10 2 5 2 5 4 10

2 5 2 5

2 5 2 5 2 2 5

25

2 5 2

2

25

x x x x x x x x

A

xx

x x x x x

x

x x x

xx

x

       







  

   



Bài 3. Cho biểu thức:

2

2 1 3 10 2

:

3 3 3

9

x x x x

P

x x x

x

  



  



  





a) Tìm điệu kiện xác định và rút gọn biểu thức

P

b) Tính giá trị của

P

khi

2

7 12 0xx  

c) Tìm các giá trị nguyên của

x

để

P

có giá trị nguyên dương.

Giải

a) ĐKXĐ:

3

x











2

2 1 3 10 2

:

3 3 3

9

x x x x

P

x x x

x

  



  



  







    

2

2 1 3 10 2

:

3 3 3

9

x x x x

x x x

x

  



  



  





  

 

  

 

  

2 1 3 3 3 10

3

.

3 3 3 3 3 3 2

x x x x x

x

x x x x x x x



   



  



      



  

22

2 6 3 3 3 10 3

.

3 3 2

x x x x x x x

x x x



       





  



     

 

  

22

32

3 6 3 3 6 3

.

3 3 2 3 2 3 2 3

xx

x x x x x x

x x x x x x x x



  

   

       

b) Ta có:

2

7 12 0xx  

2

3 4 12 0x x x   

   

3 4 3 0x x x   

  

3 4 0xx  

Th1:

30x

Th2:

40x

3x 

4x 

Với

3.3 3

3

3 3 2

xP   



Với

4.3 12

4

4 3 7

xP   



c) Ta có:

39

3

33

x

P

xx

  



Để

P

nguyên thì

9

3x 

nguyên. Do đó

3x 

là ước của Ư

   

9 1; 3; 9 .   

Để

P

nguyên dương thì

9

30

3x





hay

0x 

hoặc

3x 

3x 

9

3

1

1

3

9

x

12

6

4

2

0

6

Vậy với

 

12; 6; 4;6x    

thì

P

có giá trị nguyên dương.

Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là

trung điểm của BC. K là điểm đối xứng với H qua M.

a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành

b) Chứng minh

BK AB

và

CK AC

c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân.

d) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân.

Lời giải

a) Vì K đối xứng với H tại M



M là trung điểm của HK

Xét tứ giác HCKB có

M là trung điểm của BC (gt)

M là trung điểm của HK (cmt)



Tứ giác HCKB là hình bình hành (dhnb)

b) Vì tứ giác HCKB là hình bình hành (cmt)

BK HC

CK BH







Vì

BK HC

(cmt);

HC AB

BK AB

Vì

CK BH

(cmt);

BH AC

CK AC

c) Gọi

J HI BC

Chứng minh: JM là đường trung bình

JM IK

BCKI

là hình thang

Có

IBC BCK

vì cùng bằng

HBC

BCKI

là hình thang cân

d) Có

BK HC KG HC HCKG

KCH GHC

mà

GHC ABC

(cùng bù

FHJ

)

Lại có

KCH BHK

BHK ABC

Hay

1 2 2 3 1 3

B B B B B B    

Mà

3 1 1 1

B C B C  

Có

00

11

90 ; 90B A C B   

AB

ABC

cân tại C

Câu 5. Cho các số thực

,xy

thỏa mãn:

22

2 10 6 6 2 10 0x y xy x y     

.

Tính giá trị của biểu thức

 

2018

4x y y

A

x

  



Lời giải

     

22

2 2 2 2

2 2 2

2 10 6 6 6 2 10 0

6 9 6 9 2 1 0

3 3 1 0

x y xy x y y

x xy y x x y y

x y x y

      

         

      



là hình thang

Để HCKG là hình thang cân thì

Đáp án đề kiểm tra lớp 8 môn Toán Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh

Đề kiểm tra lớp 8 môn Toán Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Đây là tài liệu hay giúp các bạn ôn tập, rèn luyện trả lời các câu hỏi môn Toán lớp 8 chuẩn bị tốt cho ki thi sắp tới. Mời các bạn tải về tham khảo

Đề kiểm tra lớp 8 môn Toán Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh đây được VnDoc giới thiệu trên đây giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu tham khảo, học tốt môn Toán lớp 8 đồng thời cũng là tài liệu ôn tập chuẩn bị cho kì thi cuối kì I sắp tới. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn cùng tham khảo

............................................

Ngoài Đề kiểm tra lớp 8 môn Toán Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 1 lớp 8, đề thi học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì lớp 8 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt