VnDoc.com

Đề KSCL lần 3 Toán 9 phòng GD&ĐT Quỳnh Lưu, Nghệ An năm 2022 – 2023

Đề kiểm tra Toán 9 có đáp án

UBND QUẬN HOÀN KIẾM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 01 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

Môn: Toán học, Lớp 9

Năm học 2022 – 2023

Ngày khảo sát: 24/5/2023

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài I. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức

2

x

A

x







và

5 3 14

4

2

x

B

x



 



với

0; 4x x 

1) Tính giá trị của biểu thức

A

khi

16x 

.

2) Rút gọn biểu thức

B

.

3) Xét biểu thức

.P AB

. Tìm tất cả giá trị của

x

sao cho

2 3P P 

.

Bài II. (2,0 điểm)

1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng

12m

và diện tích mảnh đất bằng

2

85 .m

Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất theo đơn vị mét?

2) Một quả địa cầu hành chính có đường kính bằng

33cm

. Tính diện tích

bề mặt của quả địa cầu, lấy

3,14





.

Bài III. (2,5 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

1

1 4

1

2

3 1 7

1

x

y

x

y



  











  







2) Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

, cho parabol

 

2

:P y x

và đường thẳng

 

2

: 4d y mx m  

a) Với

2m 

, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng

 

d

và parabol

 

P

.

b) Tìm tất cả giá trị của

m

để đường thẳng

 

d

cắt parabol

 

P

tại điểm

 

1 1

; yA x

nằm bên trái

trục tung và điểm

 

2 2

; y

B x

nằm bên phải trục tung sao cho

1 2

3

x x

 

.

Bài IV. (3,0 điểm)

Cho đường tròn

 

;O R

và một điểm

M

nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến

,MA MB

với

đường tròn

 

;O R

(

,A B

là các tiếp điểm). Vẽ đường kính

AD

, lấy

I

là trung điểm của đoạn thẳng

MO

, gọi

C

là hình chiếu vuông góc của

I

lên

AO

.

1) Chứng minh bốn điểm

, , ,M A O B

thuộc một đường tròn;

2) Đường thẳng vuông góc với

MO

tại điểm

I

cắt đường thẳng

OB

tại điểm

E

. Chứng minh

2

1

.

2

OBOE OM

3) Chứng minh

IME

đồng dạng với

COI

và

CE MD

.

Bài V. (0,5 điểm) Với các số thực không âm

, ,zx y

thỏa mãn

1x y z  

.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2 2 2

x y z

P

x y z

  

  

…………..……. Hết …………………

UBND QUẬN HOÀN KIẾM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT

MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2022 - 2023

Ngày khảo sát: 24/5/2023

Bài Ý Đáp án – Hướng dẫn chấm Điểm

Bài I

(2,0

điểm)

1)

Tính giá trị của biểu thức

A

khi

16x 

0,5 đ

Thay

16x 

(TMĐK) vào biểu thức

A

0,25

16 2

3

16 2

A



 



0.25

2)

Rút gọn

5 3 14

4

2

x

B

x



 



1,0 đ

  

5 3 14

2

2 2

x

B

x

x x



 



 

0,25

   

  

5. 2 3 14

2 2

x x

B

x x

  



 

0,25

  

2 4

2 2

x

B

x x





 

0,25

2

B

x





0,25

3)

Xét biểu thức

.P A B

. Tìm tất cả giá trị của

x

sao cho

2 3

P P 

.

0,5đ

Ta có

2 2 2

. .

2 2 2

x

P A B

x x x



  

  

2

0

2 3 3

2 3 0

P

P P P

P P





    



  



0,25

Giải

3P 

ta được

 

64

9

x TM



. KL…

0,25

Bài

II

(2,0

điểm)

1)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

1,5 đ

Gọi chiều rộng mảnh đất là x (

0

x



, m)

0,25

Chiều dài của mảnh đất là

12

x



(m)

0,25

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là

 

2

. 12

x x m



0,25

Vì diện tích mảnh đất bằng

2

85m

nên ta có phương trình

 

2

. 12 85 12 85 0

x x x x

     

Giải phương trình ta được

 

5

17

x tm

x l





 



(t/m)

0,5

Vậy chiều rộng mảnh đất là 5m, chiều dài là 17m

Lưu ý: Học sinh giải phương trình bậc hai bằng máy tính ra kết quả luôn thì

cho nửa số điểm phần giải phương trình

0,25

Tính diện tích bề mặt của quả địa cầu

0,5 đ

2) Bán kính của quả địa cầu là 33:2 = 16,5 (cm)

0,25

Tính được diện tích bề mặt của quả địa cầu:

 

2 2 2

4 4.3,14.16,5 3419,46

S R cm



  

0,25

Bài

III

2,5

điểm

1)

Giải hệ phương trình:

1

1 4

1

2

3 1 7

1

x

y

x

y



  











  







1,0đ

1

1 4

1

2

3 1 7

1

x

y

x

y



  











  







(điều kiện:

1; 1x y  

)

0,25

Giải được

1 3

1

x

y



 













0,5

Giải được nghiệm của hệ là

8

2

x

y











0,25

2a)

a) Với

2

m



, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng

 

d

và parabol

 

P

.

0,75đ

Với

2

m



, phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng

 

d

và parabol

 

P

là:

2

2 8 0

x x

  

0,25

Giải được

2; 4x x  

0,25

Tìm được tọa độ giao điểm của đường thẳng

 

d

và parabol

 

P

là:

   

2;4 ; 4;16



0,25

2b)

b) Tìm tất cả giá trị của

m

để đường thẳng

 

d

cắt parabol

 

P

tại điểm

 

1 1

; y

A x

nằm bên trái trục tung và điểm

 

2 2

; y

B x

nằm bên phải trục tung sao

cho

1 2

3

x x

 

.

0,75đ

phương trình hoành độ giao điểm của

 

d

và

 

P

:

2 2

4 0

x mx m

   

. Học sinh chỉ ra được phương trình này có hai nghiệm trái

dấu với mọi giá trị của tham số m

0,25

Lập luận chỉ ra

1 1

1

2 2 2

0

x x

x

x x x





 

 



 



 

 

 

 





0,25

Đề thi thử Toán vào 10 năm 2022 - 2023

Mời các bạn tham khảo Đề KSCL lần 3 Toán 9 phòng GD&ĐT Quỳnh Lưu, Nghệ An năm 2022 – 2023 do VnDoc đăng tải sau đây. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, khái quát lại kiến thức môn Toán lớp 9, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tài liệu dưới đây.

Đề KSCL lần 3 Toán 9 phòng GD&ĐT Quỳnh Lưu, Nghệ An năm 2022 – 2023 được biên soạn theo cấu trúc tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong. Đây là tài liệu kiểm tra kiến thức môn Toán lớp 9, giúp các em nắm được năng lực và kiến thức của mình, từ đó có kế hoạch ôn tập phù hợp, chuẩn bị cho kì thi vào lớp 10 sắp tới đạt kết quả cao.

Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc sẽ là nguồn tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề. Mời các em ôn tập nâng cao kỹ năng giải đề thi.