Đề thi cuối học kì 1 Toán 9 phòng GD&ĐT Chương Mỹ, Hà Nội năm 2024 - 2025
Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán 9 có đáp án
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN CHƯƠNG MỸ
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2024 - 2025
MÔN: TOÁN - LỚP: 9
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Bài 1. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức
32
9
3
x
A
x
x
+
= +
−
+
và
1
3
B
x
=
−
(Với
0; 9xx
≥≠
).
a) Tính giá trị biểu thức
B
khi
25x =
.
b) Rút gọn biểu thức
P AB
= −
.
c) Tìm số tự nhiên
x
lớn nhất để
1
3
P ≤
.
Bài 2. (2,0 điểm) Trên quãng đường
AB
dài 200 km có hai xe đi ngược chiều nhau, xe khách khởi hành
từ
A
đến
B
, xe tải khởi hành từ
B
về
A
. Hai xe khởi hành cùng một lúc và gặp nhau sau 2 giờ,
biết vận tốc xe khách lớn hơn vận tốc xe tải là 10 km/h. Tính quãng đường mỗi xe đi được từ khi
xuất phát đến khi hai xe gặp nhau?
Bài 3. (2,0 điểm)
1) Rút gọn các biểu thức sau:
a)
2 20 5 45 3 5+−
. b)
23 2
3
2 3 31
+
−+
−+
.
2) Giải hệ phương trình:
21
3 11
xy
xy
−=
+=
.
Bài 4. (3,5 điểm)
1) Giông bão thổi mạnh, một cây tre gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và ngọn cây tạo với
mặt đất một góc
30
°
. Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc tre là 8
m. Giả sử cây tre mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây tre đó khi chưa gãy
(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
2) Cho
ABC
có 3 góc nhọn, đường cao
AH
, kẻ
HE AC⊥
tại
E
,
HD AB⊥
tại
D
. Gọi
O
là
trung điểm của
AH
.
a) Chứng minh rằng:
,, ,AEH D
cùng thuộc một đường tròn tâm
O
.
b) Chứng minh rằng:
..AD AB AE AC=
.
c) Gọi
I
là trung điểm của
HC
. Chứng minh rằng
IE
là tiếp tuyến của đường tròn
( )
O
.
Bài 5. (0,5 điểm) Giải phương trình:
22
7 4 24 6 21 0x y xy x y++ − −+=
.
HẾT
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN CHƯƠNG MỸ
HDC KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2024 – 2025
Môn: Toán – Lớp 9
Bài Ý Nội dung Điểm
Bài 1:
(2,0 điểm)
a)
Thay
25
x
(tmđk) vào biểu thức
B
, ta có:
1
25 3
B
0,25
1
2
B
Vậy với
25
x
thì
1
2
B
0,25
b)
Ta có:
P A B
=
3 2 1
9
3 3
x
x
x x
0,25
3 2 3 3
3 3
x x x
x x
0,25
3 2 6 3 6
3 3 3 3
x x x x x
x x x x
0,25
3 2
2
3
3 3
x x
x
x
x x
Vậy với
0; 9
x x
thì
2
3
P
x
x
0,25
c)
Để
1
3
P
thì
1
3
2
3
x
x
. Suy ra:
1
0
3
2
3
x
x
.
3
0
3
2 3
0
3
2 3
3
3
x x
x
x
x
0,25
Do
2 3
3
x x
nên ta có:
9
2 3 0
9
9
4
4
3 0
9
x
x
x
x
x
Vì
0; 9
x x
và
x
là số tự nhiên lớn nhất nên
8
x
Vậy
8
x
thì
1
3
P
.
0,25
Bài 2:
(2,0 điểm)
Gọi quãng đường xe khách đi được là
x km
,
0 200
x
Suy ra quãng đường xe tải đi được là
200
x km
0,5
Vận tốc của xe khách là
/
2
x
km h
Vận tốc của xe tải là
200
/
2
x
km h
0,5
Vì vận tốc xe khách lớn hơn vận tốc của xe tải là
10 /
km h
Ta có phương trình:
200
10
2 2
x x
0,25
Giải phương trình, ta được:
110
x
0,5
Với
110
x
(tmđk)
Vậy quãng đường xe khách đi được là
110
km
, quãng đường xe tải đi được
là
200 110 90
km
0,25
Bài 3:
(2,0 điểm)
1)
a)
2 20 5 45 3 5
2 4 5 5 9 5 3 5
0.25
4 5 15 5 3 5
16 5
0.25
b)
2 3 2
3
2 3 3 1
2
2 2
2
2 3 2 3 1
3
2 3 3 1
0.25
4 4 3 1
8 4
3 3 3
3
0.25
2)
2 1
3 11
x y
x y
0.25
6 3 3
3 11
x y
x y
0.25
7 14
3 11
x
x y
0.25
2
3
x
y
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất:
; 2;3
x y
0.25
Bài 4:
(3,5 điểm)
1)
Xét
ABC
vuông tại A ta có
+) AB = AC tanC = 8.tan30
0
=
3 8 3
8.
3 3
(m)
0,25đ
+)
cos
AC
C
BC
nên
0
8 16 3
cos cos30 3
AC
BC
C
(m)
0,25đ
Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán 9
Đề thi cuối học kì 1 Toán 9 phòng GD&ĐT Chương Mỹ, Hà Nội năm 2024 - 2025 có đầy đủ đáp án, thầy cô có thể tham khảo ra đề và ôn luyện cho học sinh. Đây cũng là tài liệu hay cho các em học sinh ôn tập, chuẩn bị cho kì thi cuối học kì 1 lớp 9 sắp tới đạt kết quả cao. Mời thầy cô và các bạn tải về tham khảo chi tiết.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn có rất nhiều đề thi học kì 1 lớp 9 khác để các bạn tham khảo. Các bạn có thể tải đề thi học kì 1 lớp 9 của tất cả các môn của bộ ba sách mới tại chuyên mục đề thi học kì 1 lớp 9 trên VnDoc để luyện tập thêm, chuẩn bị tốt nhất cho kì thi học kì sắp tới. Chúc các bạn học tốt.
