Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Cánh diều năm 2024

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Cánh diều có đáp án do VnDoc đăng tải sau đây bao gồm cả trắc nghiệm và tự luận cho các em tham khảo và luyện tập. Đây không chỉ là tài liệu hay cho các em ôn luyện trước kỳ thi mà còn là tài liệu cho thầy cô tham khảo ra đề. Sau đây là nội dung đề thi giữa kì 1 lớp 8 môn Toán, mời thầy cô và các em tham khảo.

1. Đề kiểm tra giữa học kì 1 lớp 8 môn Toán Cánh diều

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đơn thức thu gọn?

A. -5xy²;

B. xyz + xz;

C. 2(x² + y²);

D. -3x4yxz.

Câu 2. Cho các đơn thức A = 4x³y(−5xy), B = −17x⁴y², C = \(\frac{3}{5}\)x⁶y. Các đơn thức nào sau đây đồng dạng với nhau?

A. Đơn thức A và đơn thức C;

B. Đơn thức B và đơn thức C;

C. Đơn thức A và đơn thức B;

D. Cả ba đơn thức A, B, C đồng dạng với nhau.

Câu 3. Cho biểu thức A = −2y + 2x³ + 8y−35 − x³. Giá trị của biểu thức A tại x = 3, y = -4 là

A. -32;

B. -28;

C. 16;

D. 86.

Câu 4. Hằng đẳng thức A²−B²=(A−B)(A+B) có tên là

A. bình phương của một tổng;

B. bình phương của một hiệu;

C. tổng hai bình phương;

D. hiệu hai bình phương.

Câu 5: Phân thức _{\(\frac{M}{N}\)} xác định khi:

\(A. M\ne 0\)	\(B. N\ne 0\)
\(C. M,N\ne 0\)	\(D. M>0\)

Câu 6: Phân thức _{\(\frac{{{x}^{2}}-2x}{{{x}^{2}}-4}\)} bằng với phân thức nào dưới đây?

\(A. \frac{x}{x+2}\)	\(B. \frac{x+2}{x}\)
\(C. \frac{x}{x-2}\)	\(D. \frac{x-2}{x}\)

Câu 7. Hình nào sau đây là hình chóp tam giác đều?

A. Hình có đáy là tam giác;

B. Hình có đáy là tam giác đều;

C. Hình có đáy là tam giác đều và tất cả các cạnh đều vuông góc với mặt đáy;

D. Hình có đáy là tam giác đều và tất cả các cạnh bên bằng nhau.

PHẦN II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)

Câu 8. 1,5 điểm Rút gọn các biểu thức sau

a. A = (x + y).(x² + xy) - xy(x² + y² + y)

b. A = (2x² + 2x). ( - 2x² + 2x )

c. C = (x - y).(x + 2y) - x(x + 4y) + 4y(x - y)

Câu 2. (1 điểm) Cho phân thức \(\frac{x+1}{x^{2}+x}\)

a. Viết điều kiện xác định của phân thức.

b. Tính giá trị của phân thức tại x=10 và x=-1

Bài 3. (3,0 điểm) 1. Cho tứ giác ABCD biết góc A=75°, góc B = 90°, góc C = 120°. Tính số đo các góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác ABCD. 2. Bạn Nam đo một chiếc đèn thả trang trí như hình vẽ bên thì nhận thấy các cạnh đều có cùng độ dài là 20 cm. a) Tính độ dài trung đoạn của hình chóp. b) Tính diện tích xung quanh của chiếc đèn. c) Bạn Nam đọc và thấy rằng khi treo đèn thì khoảng cách từ đáy của đèn cách mặt trền là 1 m là tốt nhất. Vậy bạn Nam cần đưa đoạn dây điện từ đầu đèn (vị trí A) tới mặt trần là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Câu 4 (0,5 điểm) Cho x. y, z thỏa mãn:

\({{x}^{2014}}+{{y}^{2014}}+{{x}^{2014}}={{x}^{1007}}{{y}^{1007}}+{{y}^{1007}}.{{z}^{1007}}+{{z}^{1007}}.{{x}^{1007}}\)

2. Đáp án đề thi giữa học kì 1 Toán 8 Cánh diều

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)

Bảng đáp án trắc nghiệm:

PHẦN II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)

a. Rút gọn biểu thức: A = (x + y).(x² + xy) - xy(x² + y² + y)

Ta có:

A = (x + y).(x² + xy) - xy(x² + y² + y)

A = x(x² + xy) + y(x² + xy) - xy.x² - xy.y² - xy.y

A = x³ + x²y + x²y + xy² - x³y - xy³ - xy²

A = x³ + 2x²y - x³y - xy³

b. Rút gọn biểu thức B = (2x² + 2x). ( - 2x² + 2x )

Ta có:

B = (2x² + 2x). ( - 2x² + 2x )

B = 2x². (- 2x² + 2x) + 2x . (- 2x² + 2x)

B = 2x². (-2x² ) + 2x² .2x + 2x. (- 2x²) + 2x .2x

B = - 4x⁴ + 4x³ - 4x³ + 4x²

B = - 4x⁴ + 4x²

c. Rút gọn biểu thức sau: C = (x - y).(x + 2y) - x(x + 4y) + 4y(x - y)

Ta có:

C = (x - y).(x + 2y) - x(x + 4y) + 4y(x - y)

C = x(x + 2y) - y(x + 2y) - x² - 4xy + 4xy - 4y²

C = x² + 2xy - xy - 2y² - x² - 4y²

C = (x² - x²) + (2xy - xy) - (2y² + 4y²)

C = xy - 6y²

Câu 2.

a. Điều kiện xác định của phân thức: \(x^{2}+x\neq 0 \Leftrightarrow x(x+1)\neq 0\)

\(\Leftrightarrow x \neq 0 và x \neq -1\)

b. Khi x=10 thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức nên giá trị của phân thức tại x=10 là

\(\frac{10+1}{10^{2}+10} = \frac{11}{110}=\frac{1}{10}.\)

x=-1 không thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức nên tại x=-1, giá trị của phân thức không xác định.

Bài 3. (3,0 điểm)

2.

Bài 4. (0,5 điểm)

Tính giá trị của biểu thức \(P={{\left( x-y \right)}^{2014}}+{{\left( y-z \right)}^{2014}}+{{\left( x-z \right)}^{2014}}\)

\(\begin{align} & {{x}^{2014}}+{{y}^{2014}}+{{x}^{2014}}={{x}^{1007}}{{y}^{1007}}+{{y}^{1007}}.{{z}^{1007}}+{{z}^{1007}}.{{x}^{1007}} \\ & \Rightarrow 2\left( {{x}^{2014}}+{{y}^{2014}}+{{x}^{2014}} \right)=2\left( {{x}^{1007}}{{y}^{1007}}+{{y}^{1007}}.{{z}^{1007}}+{{z}^{1007}}.{{x}^{1007}} \right) \\ & \Rightarrow {{\left( x-y \right)}^{2014}}+{{\left( y-z \right)}^{2014}}+{{\left( x-z \right)}^{2014}}=0 \\ & \Rightarrow P=0\Rightarrow x=y=z \\ \end{align}\)