Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2021 trường THPT Đan Phượng, Hà Nội
Đề kiểm tra học kì 2 lớp 12 môn Toán
Trang 1/6 - Mã đề 897
TRƯỜNG THPT ĐAN PHƯỢNG
TỔ TOÁN - TIN
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn: Toán - Lớp 12 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
897
Họ và tên:………………………………….Lớp:…………….............……..……
Câu 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
2
dx
xC
x
=+
. B.
2
1dx
C
xx
=+
.
C.
22
xx
dx C=+
. D.
ln
1
dx
xC
x
=+
+
.
Câu 2. Trong không gian
Oxyz
, cho
1
: 1 4
=+
= − +
=
xt
d y t
zt
. Gọi
A
là điểm thuộc đường thẳng
d
ứng với giá trị
1=t
. Phương trình mặt cầu tâm
A
tiếp xúc với
( )
:2 2 9 0− + − =P x y z
là
A.
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 3 1 4− + − + − =x y z
. B.
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 3 1 4+ + + + + =x y z
.
C.
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 3 1 2− + − + − =x y z
. D.
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 3 1 2+ + + + + =x y z
.
Câu 3. Cho điểm
(2;5;1)A
, mặt phẳng
( ):6 3 2 24 0+ − + =P x y z
,
H
là hình chiếu vuông góc của
A
trên
mặt phẳng
()P
. Phương trình mặt cầu
()S
có diện tích
784
và tiếp xúc với mặt phẳng
()P
tại
H
sao cho
điểm
A
nằm trong mặt cầu là:
A.
( ) ( ) ( )
2 2 2
16 4 7 196− + − + + =x y z
. B.
( ) ( ) ( )
2 2 2
8 8 1 196− + − + − =x y z
.
C.
( ) ( ) ( )
2 2 2
8 8 1 196− + − + + =x y z
. D.
( ) ( ) ( )
2 2 2
16 4 7 196+ + + + − =x y z
.
Câu 4. Tính nguyên hàm
2
1
d
6
x
xx+−
.
A.
2
ln
3
x
C
x
−
+
+
. B.
12
ln
53
x
C
x
−
+
+
. C.
13
ln
52
x
C
x
+
+
−
. D.
12
53
x
C
x
−
+
+
.
Câu 5. Gọi hai vectơ
12
,nn
lần lượt là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
( )
,
( )
và
là góc giữa hai mặt
phẳng đó. Công thức tính
cos
là:
A.
12
12
;
.
nn
nn
. B.
12
12
.
.
nn
nn
. C.
12
12
.
.
nn
nn
. D.
12
12
;
.
nn
nn
.
Câu 6. Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết
1
2z w i=+
và
2
23zw=−
là hai nghiệm phức của phương
trình
2
0z az b+ + =
. Tìm giá trị
12
T z z=+
.
A.
2 97
3
T =
. B.
2 85
3
T =
. C.
2 13T =
. D.
4 13T =
.
Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
cắt 3 trục toạ độ tại
(3;0;0)M
,
(0; 5;0)−N
và
(0;0;9)P
. Phương trình mặt phẳng
( )
là
A.
1
359
− + =
x y z
. B.
1
359
− − + = −
x y z
. C.
1
3 5 9
+ − =
x y z
. D.
1
359
− + = −
x y z
.
Câu 8. Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn điều kiện: tổng bình phương
của phần thực và phần ảo của
z
bằng
1
, đồng thời phần thực của
z
không âm là
A. Nửa đường tròn tâm
O
bán kính bằng
1
, nằm phía trên trục
Ox
.
B. Nửa đường tròn tâm
O
bán kính bằng
1
, nằm phía dưới trục
Ox
.
Trang 2/6 - Mã đề 897
C. Nửa đường tròn tâm
O
bán kính bằng
1
, nằm bên phải trục
Oy
.
D. Nửa đường tròn tâm
O
bán kính bằng
1
, nằm bên trái trục
Oy
.
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
( )
3;0;0A
,
( )
0;3;0B
,
( )
0;0;3C
. Phương trình hình chiếu của
đường thẳng
OA
trên mặt phẳng
( )
ABC
là
A.
32=−
=
=
xt
yt
zt
. B.
34=+
=
=
xt
yt
zt
. C.
3
0
0
=+
=
=
xt
y
z
. D.
12
1
1
=+
=+
=+
xt
yt
zt
.
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho véc tơ
( ) ( )
1;1; 2 , 1;0;= − =u v m
. Tìm tất cả giá trị của
m
để góc giữa
u
,
v
bằng
45
.
A.
26=−m
. B.
26=m
. C.
26=+m
. D.
2=m
.
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho đường thẳng
( )
12
: 2
0
=+
= −
=
xt
d y t t
z
. Tìm phương trình
đường thẳng
đối xứng với đường thẳng
d
qua mặt phẳng
( )
Oxy
.
A.
( )
12
: 2
3
=+
= −
=
xt
y t t
z
. B.
( )
12
: 2
0
=+
= −
=
xt
y t t
z
.
C.
( )
2
:
0
=
=
=
xt
y t t
z
. D.
( )
12
: 2
0
=−
= −
=
xt
y t t
z
.
Câu 12. Cho hai điểm
( )
1;0; 3−A
và
( )
3;2;1B
. Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A.
2 2 2
4 2 2 6 0.+ + − − + + =x y z x y z
B.
2 2 2
4 2 2 0.+ + + − + =x y z x y z
C.
2 2 2
2 6 0.+ + − − + − =x y z x y z
D.
2 2 2
4 2 2 0.+ + − − + =x y z x y z
Câu 13. Cho số phức
z
thỏa mãn
( )
4 2 8 6z i i i− − = −
. Phần thực của số phức
z
bằng
A.
8−
. B.
8
. C.
12
. D.
4−
.
Câu 14. Cho hai mặt phẳng
( )
và
( )
có phương trình
( )
: 2 3 1 0− + + =x y z
,
( )
:2 4 6 1 0− + + =x y z
.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( ) ( )
//
. B.
( ) ( )
. C.
( ) ( )
⊥
. D.
( )
cắt
( )
.
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm
M
biểu diễn số phức nào sau đây ?
A.
23zi= − +
. B.
32zi=+
. C.
3zi=
. D.
32zi=−
.
Trang 3/6 - Mã đề 897
Câu 16. Cho hàm số
( )
y f x=
liên tục trên
;ab
. Gọi
D
là miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
( )
y f x=
, trục hoành và các đường thẳng
xa=
,
( )
x b a b=
. Diện tích của
D
được cho bởi công thức nào
sau đây?
A.
2
( )d
b
a
S f x x
=
. B.
( ) d
b
a
S f x x=
. C.
( )d
a
b
f x x
. D.
( )d
b
a
S f x x=
.
Câu 17. Biết rằng tích phân
( )
4
4
0
1
d
21
x
xe
x ae b
x
+
=+
+
. Tính
22
T a b=−
.
A.
5
2
T =
. B.
1T =
. C.
2T =
. D.
3
2
T =
.
Câu 18. Gọi
12
,zz
là 2 nghiệm của phương trình
2
3 4 0zz− + =
. Khi đó
12
21
zz
P
zz
=+
bằng
A.
23
24
. B.
23
12
. C.
23
24
−
. D.
23
12
−
.
Câu 19. Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, khoảng cách giữa hai mặt phẳng
:2 4 4 1 0x y z
và
( )
: 2 2 2 0x y z
+ + + =
là:
A.
5
2
B. 1 C.
3
2
D.
1
2
Câu 20. Thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
( )
y f x=
, trục
Ox
và các đường thẳng
( )
,,x a x b a b= =
quay quanh trục
Ox
được tính theo công thức
.
A.
( )
2
d
b
a
V f x x=
. B.
( )
2
d
b
a
V f x x
=
. C.
( )
d
b
a
V f x x
=
. D.
( )
d
b
a
V f x x=
.
Câu 21. Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;0;1), B(-2;1;3) và C(1;4;0). Tọa độ trực tâm H của tam giác
ABC là
A.
8 7 15
;;
13 13 13
−
B.
8 7 15
;;
13 13 13
C.
8 7 15
;;
13 13 13
−−
D.
8 7 15
;;
13 13 13
−−
Câu 22. Phương trình mặt phẳng
()P
qua điểm
(1;3; 2)−M
và song song với
mặt phẳng
(Q): 2x 5 1 0+ + + =yz
là:
A.
2 5 19 0+ + + =x y z
. B.
3 2 15 0+ − + =x y z
.
C.
2 5 15 0+ + − =x y z
. D.
3 2 19 0+ − − =x y z
.
Câu 23. Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho các điểm
,,A B C
lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
1 ; 4 ; 1 5i i i+ + +
. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
.
A.
5
.
2
B.
7
.
2
C.
1
.
2
D.
3
.
2
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
12
:2
4
=+
= − +
=−
xt
d y t
zt
. Phương trình hình chiếu của đường thẳng
d
trên mặt phẳng
( )
Oxy
là
A.
0
0
4
=
=
=−
x
y
zt
. B.
12
2
0
=+
= − +
=
xt
yt
z
. C.
12
0
4
=+
=
=−
xt
y
zt
. D.
0
2
4
=
= − +
=−
x
yt
zt
.
Câu 25. Cho tích phân
3
0
11
x
I dx
x
=
++
nếu đặt
1tx=+
thì
( )
2
1
I f t dt=
trong đó:
Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2020 - 2021
Mời thầy cô và các em học sinh tham khảo đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 12 năm học 2020 - 2021 trường THPT Đan Phượng, Hà Nội. Đề thi Toán 12 học kì 2 bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, là tài liệu hữu ích cho các em học sinh tham khảo, chuẩn bị cho kỳ thi học kì 2 sắp tới đạt kết quả cao.
Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2021 trường THPT Đan Phượng, Hà Nội nằm trong bộ đề kiểm tra học kì 2 lớp 12 với đầy đủ các môn, là tài liệu hay và phong phú cho các bạn học sinh ôn thi và làm quen với nhiều dạng đề khác nhau.
Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2021 THPT Đan Phượng, Hà Nội. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, Tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12... được cập nhật liên tục trên VnDoc.com.
Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 12 để có thêm tài liệu học tập nhé
