Đề thi học kì 2 Toán 9 Phòng GD&ĐT Bình Tân, TP HCM năm 2022 - 2023
Đề thi Toán học kì 2 lớp 9 có đáp án
UBND QUẬN BÌNH TÂN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2022-2023
Ngày kiểm tra: 26/4/2023
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (1 điểm): Vẽ parabol (P): y =
1
2
x
2
và đường thẳng (d): y = – 2x trên cùng một hệ
trục tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.
Câu 2 (1 điểm): Cho phương trình: x
2
+ x – 5 = 0, không giải phương trình, hãy tính giá trị
của biểu thức:
( )( )
22
12
2x 1 2x 1−−
(với x
1
, x
2
là các nghiệm của phương trình trên).
Câu 3 (1 điểm): Có hai chiếc thùng hình trụ có bán kính đáy bằng nhau là 15cm. Thùng
lớn cao hơn thùng nhỏ 20cm và thể tích của thùng lớn gấp 3 lần thùng nhỏ. Tính thể tích
mỗi thùng (làm tròn đến 1 chữ số thập phân).
Câu 4 (1 điểm): Bạn An đi xe đạp từ nhà mình đến nhà bà ngoại với vận tốc 15 km/h,
nhưng khi quay về, An đi với vận tốc 12 km/h. Do đó, khi đi và về mất một thời gian là 5
giờ 24 phút. Tìm chiều dài quãng đường từ nhà bạn An đến nhà bà ngoại?
Câu 5 (1 điểm): Nhân dịp nhà trường làm Lễ tri ân cho học sinh cuối cấp, học sinh hai lớp
9/1 và lớp 9/2 tặng lại thư viện trường 738 quyển sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách
tham khảo. Trong đó, mỗi học sinh lớp 9/1 tặng 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách
tham khảo; còn mỗi học sinh lớp 9/2 thì tặng 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách
tham khảo. Biết số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển. Tính số học
sinh của mỗi lớp?
Câu 6 (1 điểm): Cổng chào của Thiên đường giải trí Thỏ Trắng thuộc khu vui chơi giải trí
Tuổi thần tiên Quận 10 nằm trong khuôn viên Công viên Lê Thị Riêng, là một cung tròn
(như hình vẽ). Hãy tính độ dài bán kính của đường tròn chứa Cổng chào với các số liệu có
trong hình bên dưới (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
0,9m
2,9m
2,9m
B
A
C
D
E
F
Câu 7 (1 điểm): Hai cạnh của một hình chữ nhật hơn kém nhau 10m. Tính chu vi hình chữ
nhật đó, biết diện tích của nó là 1200m
2
.
Câu 8 (3 điểm): Từ điểm C nằm ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến CA, CB đến đường
tròn (O) (A, B là 2 tiếp điểm). Kẻ cát tuyến CDE đến đường tròn (O) (D nằm giữa C và E).
a) Chứng minh: tứ giác AOBC nội tiếp. Xác định tâm I và bán kính của đường tròn
này.
b) Chứng minh: OC
⊥
AB tại H và AC
2
= CD.CE.
c) Tia OD cắt đường tròn (I) tại F. Chứng minh: điểm D cách đều 3 cạnh của tam
giác ABF.
---Hết---
ĐỀ CHÍNH THỨC
AB là đường kính
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023
Môn: Toán 9
Câu 1 (1 điểm):
Lập bảng giá trị đúng, vẽ đồ thị đúng và đầy đủ thông tin: 0,25đ + 0,25đ
Tọa độ giao điểm của (P) và (d): (0; 0) và (– 4; 8) 0,25đ + 0,25đ
Câu 2 (1 điểm): Cho phương trình: x
2
+ x – 5 = 0
Vì phương trình có a và c trái dấu (a = 1; c = – 5) nên luôn có 2 nghiệm phân biệt. 0,25đ
Do đó, theo hệ thức Viet, ta được:
12
12
xx 1
x .x 5
+=−
= −
0,25đ
Ta có:
( )( ) ( )
( ) ( )
2
2 2 22 2 2 2
1 2 12 1 2
2x 1 2x 1 4x x 2 x x 1 4.( 5) 2 1 2. 5 1 79
− − = − + += − − − − − +=
0,5đ
Câu 3 (1 điểm):
Gọi x (cm) là chiều cao của thùng nhỏ (0 < x)
Suy ra chiều cao của thùng lớn: x + 20 (cm) 0,25đ
Theo đề bài ta có phương trình: π.15
2
.(x + 20) = 3. π.15
2
.x 0,25đ
⇔
x = 10 0,25đ
Vậy thể tích của thùng nhỏ: π.15
2
.10 = 7068,9 (cm
3
)
thể tích của thùng lớn: 3.π.15
2
.10 = 21205,8 (cm
3
) 0,25đ
(HS không làm tròn hay làm tròn sai trừ 0,25đ)
Câu 4 (1 điểm):
Gọi x (km) chiều dài quãng đường từ nhà bạn An đến nhà bà ngoại (0 < x)
Suy ra, thời gian lúc đi:
x
15
(giờ) và thời gian lúc về:
x
12
(giờ) 0,25đ
Đổi 5 giờ 24 phút =
27
5
(giờ)
Do thời gian đi và về là 5 giờ 24 phút nên ta có phương trình:
x x 27
15 12 5
+=
0,25đ
Giải phương trình, ta được: x
= 36 0,25đ
Vậy chiều dài quãng đường từ nhà bạn An đến nhà bà ngoại: 36 (km) 0,25đ
Câu 5 (1 điểm):
Gọi x, y (HS) lần lượt là số học sinh lớp 9/1, 9/2 (x, y
∈
N
*
)
Số sách giáo khoa là: 6x + 5y (quyển)
Số sách tham khảo là: 3x + 4y (quyển) 0,25đ
Tổng số sách là: 6x + 5y + 3x + 4y = 738 ⇔ 9x + 9y = 738 ⇔ x + y = 82
Số sách giáo khoa nhiều hơn sách tham khảo 166 quyển:
(6x + 5y) – (3x + 4y) = 166 ⇔ 3x +y = 166 0,25đ
Vậy ta có hệ phương trình:
x y 82
3x y 166
+=
+=
x 42
y 40
=
⇔
=
0,25đ
Vậy số học sinh lớp 9/1 là 42 học sinh, lớp 9/2 là 40 học sinh 0,25đ
Câu 6 (1 điểm):
Gọi O là tâm đường tròn chứa cung tròn trên và R là bán kính đường tròn (O).
Ta có: OC
2
= OF
2
+ FC
2
(Pitago trong tam giác vuông OFC) 0,25đ
Suy ra: R
2
= (R – 0,9)
2
+ 2,9
2
0,25đ
Giải phương trình trên, ta được: R
2,3m 0,25đ
Vậy bán kính của đường tròn chứa Cổng chào: 2,3 (m) 0,25đ
Câu 7 (1 điểm):
Gọi x (m) là chiều dài của hình chữ nhật (x > 0)
Suy ra chiều rộng của hình chữ nhật: x – 10 (m) 0,25đ
Theo đề bài, ta có phương trình: x(x – 10) = 1200 0,25đ
⇔
x
2
– 10x – 1200 = 0
⇔
x
1
= 40 (nhận); x
2
= – 30 (loại) 0,25đ
Vậy chu vi hình chữ nhật là: (40 + 40 – 10).2 = 140 (m) 0,25đ
Câu 8 (3 điểm):
H
D
B
A
O
C
I
E
F
a) Chứng minh: tứ giác AOBC nội tiếp. Xác định tâm I và bán kính của đường tròn
này.
Ta có:
0
OBC 90=
(CB là tiếp tuyến của đường tròn (O))
0
OAC 90=
(CA là tiếp tuyến của đường tròn (O))
0
OAC OBC 180⇒+=
0,25đ
Suy ra tứ giác OACB nội tiếp được đường tròn đường kính OC 0,25đ
Đề thi học kì 2 Toán 9 Phòng GD&ĐT Bình Tân 2023
VnDoc xin giới thiệu Đề thi học kì 2 Toán 9 Phòng GD&ĐT Bình Tân năm 2022 - 2023. Đây là tài liệu hay cho các bạn học sinh ôn tập, củng cố kiến thức chuẩn bị tốt cho kì thi đề thi Toán 9 học kì 2 sắp tới. Chúc các bạn ôn tập tốt. Mời các bạn tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây nhé.
Để chuẩn bị cho kì thi học kì 2 lớp 9 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Đề thi học kì 2 lớp 9 và Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán trên VnDoc tổng hợp đề thi của tất cả các môn, là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề. Đây cũng là tài liệu hay cho thầy cô tham khảo ra đề. Mời thầy cô và các em tham khảo.
