VnDoc.com

Đề thi HSG Toán 7 trường THCS Văn Tiến, Vĩnh Phúc năm 2020 - 2021 có đáp án

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 7 môn Toán có đáp án

Trường THCS Văn Tiến

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

NĂM HỌC: 2020- 2021

MÔN THI: TOÁN LỚP 7

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (1điểm):Tính giá trị của các biểu thức sau

a)

2 2 1 1

0,4 0,25

9 11 3 5

A

7 7 1

1,4 1 0,875 0,7

9 11 6

   

 

   

b)

3 3 3 3

2 2 2 2

B ......

3.5 5.7 7.9 101.103

    

Bài 2: (2,5điểm): Tìm x biết:

a)

7,5 3 5 2x 4,5

    b)

x x 1 x 2

3 3 3 117

 

  

c)

1 1 1 1

... 2

1.2 2.3 99.100 2

x

 

    

 

 

d)T×m x, y biÕt :

x

yxyx

6

132

7

23

5

12













e) T×m x biÕt

14

1

13

1

12

1

11

1

10

1







xxxxx

Bài 3: (2.5điểm)

a) Cho

2

b ac



. Chứng minh rằng:

2 2

a b a

b c c







b) T×m c¸c sè a, b, c biÕt r»ng :

2 3 4

a b c

 

vµ a + 2b – 3c = -20

c) Trong mét ®ît lao ®éng, ba khèi 7, 8, 9 chuyªn chë ®îc 912 m

3

®Êt. Trung

b×nh mçi häc sinh khèi 7, 8, 9 theo thø tù lµm ®îc 1,2 ; 1,4 ; 1,6 m

3

®Êt. Sè häc

sinh khèi 7, 8 tØ lÖ víi 1 vµ 3. Khèi 8 vµ 9 tØ lÖ víi 4 vµ 5. TÝnh sè häc sinh mçi

khèi.

Bài 4 : (3 điểm): Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của

tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh rằng:

a/ AC=EB và AC // BE

b/ Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho : AI=EK. Chứng

minh: I, M, K thẳng hàng.

c/ Từ E kẻ EH



BC (H



BC). Biết góc HBE bằng 50

0

; góc MEB bằng 25

0

,

tính các góc HEM và BME ?

Bài 5 : (1điểm): Tìm x, y



N biết:

 

2

36 8 2010

y x  

------------------------- HẾT -------------------------

HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI

MÔN TOÁN LỚP 7

Bài Nội dung Điểm

Bài 1

2 2 1 1 2 2 2 1 1 1

0,4 0,25

9 11 3 5 5 9 11 3 4 5

A

7 7 1 7 7 7 7 7 7

1,4 1 0,875 0,7

9 11 6 5 9 11 6 8 10

       

   

       

1 1 1

2.

5 9 11

3 4 5

1 1 1 7 1 1 1

7. .

5 9 11 2 3 4 5

 

 

 

 



   

   

   

   

=

2 2

0

7 7

 

3 3 3 3

2 2 2 2

B ......

3.5 5.7 7.9 101.103

    

=

2

2 2 2 2

2 ......

3.5 5.7 7.9 101.103

 

   

 

 

=

2

1 1 1 1 1 1

2 ........

3 5 5 7 101 103

 

     

 

 

=

1 1

4.

3 103

 



 

 

=

100 400

4.

309 309



0,5đ

Bài 2

a.

7,5 3 5 2x 4,5

   

5 2x 4

  

5 2x 4

   

TH1: 5 – 2x = 4

1

x

2

 

TH2: 5 – 2x = -4

9

x

2

 

Vậy

1

x

2



hoặc

9

x

2



b)

x x 1 x 2 x 1 2

3 3 3 117 3 (1 3 3 ) 117

 

      

x x x

3 .13 117 3 117 :13 3 9

     

x 2

 

c)

1 1 1 1

... 2

1.2 2.3 99.100 2

x

 

    

 

 



1 1 1 1 1 1 1 1

...... 2 2

1 2 2 3 3 4 99 100

x

 

         

 

 



1 1

2 2

1 100

x

 

  

 

 



99

2 2

100

x

 



99

2 2

100

x

 



101

2

100

x







101

200

x





d)

2 1 3 2 2 3 1

5 7 6

x y x y

x

   

 

(1)

Tõ hai tØ sè ®Çu ta cã :

2 1 3 2 2 3 1

5 7 12

x y x y

   

 

(2)

Tõ (1) vµ (2) ta suy ra

2 3 1 2 3 1

(3)

6 12

x y x y

x

   



Tõ (3) xÐt hai trêng hîp.

+ NÕu 2x + 3y - 1



0



6x = 12 =>x =2 khi ®ã t×m ®îc y =3

+ NÕu 2x + 3y - 1 = 0



2x=1-

3y khi ®ã tõ hai tØ sè ®Çu ta cã

1 3 1 3 2 1 3 3 1

0

5 7 12

y y y y

     

  

0,5đ

suy ra 2-3y = 3y -2=0



y=

2

3

tõ ®ã t×m tiÕp x=-

1

2

e)

 

1 1 1 1 1

1

10 11 12 13 14

x

 

     

 

 

=>x+1=0 (vì

1 1 1 1 1

0

10 11 12 13 14

 

    

 

 

)

=>x=-1

0,5đ

Bài 3

a) +Ta có:

2

b ac



a b

b c

 

(1)

+ Từ (1) suy ra:

2 2

a b a b a b a

.

b c b c b c c

   

    

   

   

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

2 2 2 2

a b a a b

b c c b c



  



Vậy:

2 2

a b a

b c c







(ĐPCM

b)

2 3 4

a b c

 



2 3 2 3 20

5

2 6 12 2 6 12 4

a b c a b c

  

    

  

=> a = 10, b = 15, c =20.

c) Gäi khèi lîng cña 3 khèi 7, 8, 9 lÇn lît lµ a, b, c (m

3

)



a + b + c = 912

3

m



Sè häc sinh cña 3 khèi lµ :

2,1

a

;

4,1

b

;

6,1

c

Theo ®Ò ra ta cã:

2,11,4.3

ab



vµ

6,1.54,1.4

cb





20

6,1.154,1.122,1.4



cba

VËy a = 96 m

3

; b = 336 m

3

; c = 480 m

3

.

Nªn sè HS c¸c khèi 7, 8, 9 lÇn lît lµ: 80 hs, 240 hs, 300 hs.

1đ

0,5đ

1đ

Bài 4

a. Xét

AMC



và

EMB



có :

AM = EM (gt )

góc



AMC=



EMB(đối đỉnh

)

BM = MC (gt )

Nên :

AMC



=

EMB



(c.g.c )



AC = EB

Vì

AMC



=

EMB



=> Góc MAC bằng góc MEB

(2 góc có vị trí so le trong

1đ

K

H

E

M

B

A

C

I

Đề thi HSG Toán 7 năm học 2020 - 2021

VnDoc giới thiệu Đề thi học sinh giỏi Toán 7 trường THCS Văn Tiến, Vĩnh Phúc năm 2020 - 2021 bao gồm 5 câu hỏi tự luận, có đầy đủ đáp án, là đề tham khảo dành cho các bạn học sinh luyện tập và làm quen với nhiều dạng đề thi học sinh giỏi khác nhau. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.

Nhằm giúp các em học sinh lớp 7 có tài liệu ôn thi học sinh giỏi, và các thầy cô giáo có tài liệu ôn luyện đội tuyển, VnDoc giới thiệu chuyên mục Đề thi học sinh giỏi lớp 7 với các đề thi được sưu tầm từ nhiều trường trên cả nước, là tài liệu hữu ích cho các em ôn luyện, chuẩn bị tốt cho kì thi hsg sắp tới của mình.

Ngoài Đề thi học sinh giỏi Toán 7 trường THCS Văn Tiến, Vĩnh Phúc năm 2020 - 2021, các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 7 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 7 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 7, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 7 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 7. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.