Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020 - 2021 - Đề số 5

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 - Đề 5

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020 - 2021 - Đề số 5 được VnDoc biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết tổng hợp toàn bộ kiến thức Toán lớp 9 kèm hướng dẫn chi tiết giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là bước đệm vững chắc để các bạn tiếp nhận kiến thức Toán lớp 10 trong học kì mới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 10 năm 2020 – 2021

Môn: Toán – Đề số 5

Thời gian: 90 phút

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Câu 1: Cho biểu thức:

\(P=\left( \frac{2x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1} \right):\left( 1-\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1} \right)\)

a. Rút gọn P

b. Tìm giá trị x dương để P nhận giá trị nguyên.

Câu 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích _{\(420{{m}^{2}}\)}. Nếu tăng chiều dài lên 10m và giảm chiều rộng đi 6m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

Câu 3:

1. Giải hệ phương trình: _{\(\left\{ \begin{matrix} \frac{1}{x-2}+\frac{3}{y-1}=5 \\ \frac{2}{x-2}+\frac{7}{y-1}=11 \\ \end{matrix} \right.\)}

2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng _{\(d :3x-y=1-{{m}^{2}}\)} và parabol

\((P): y=2{{x}^{2}}\)

a. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m .

b. Gọi _{\({{x}_{1}},{{x}_{2}}\)} lần lượt là hoành độ giao điểm của 2 giao điểm.Tìm m để _{\(\left( {{x}_{1}}-1 \right)\left( {{x}_{2}}-1 \right)=4\)}

Câu 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, dây MN vuông góc với đáy AB tại I sao cho IA < IB. Trên đoạn MI lấy điểm E (E không trùng M và I). Tia EA cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là K.

a. Chứng minh: IEKB nội tiếp đường tròn

b. Chứng minh: \(A{{M}^{2}}=AE.AK\)

c. Chứng minh: _{\(AE.AK+BI.BA=4{{R}^{2}}\)}

d. Xác định vị trí điểm I sao cho tam giác MIO đạt giá trị lớn nhất

Câu 5: Cho x, y, z là những số thực dương. Chứng minh:

\(\frac{x}{y+2z}+\frac{y}{z+2x}+\frac{z}{2y+x}\ge 1\)

Mời các bạn tải tài liệu để tham khảo hướng dẫn đáp án chi tiết!

-------------------------------------------------

Trên đây là Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020 - 2021 - Đề số 5 VnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc. Ngoài ra VnDoc mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Toán lớp 10, Tiếng anh lớp 10, Vật lí lớp 10, Ngữ văn lớp 10,...