Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 8 trường THCS Võ Thị Sáu, Hải Phòng năm 2015 - 2016

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 8

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 8 trường THCS Võ Thị Sáu, Hải Phòng năm 2015 - 2016 là đề kiểm tra đầu năm học nhằm đánh giá chất lượng học tập của học sinh từ lớp 7 lên lớp 8. Tài liệu bao gồm đáp án và đề thi môn Toán, giúp các em học sinh tự luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả. Mời các bạn tham khảo.

Đề thi khảo sát chất lượng đầu vào môn Toán lớp 8 trường THCS Kim Thư, Hà Nội năm 2015 - 2016

Đề thi khảo sát chất lượng đầu vào môn Toán lớp 8 trường THCS Bắc Hưng, Tiên Lãng năm 2015 - 2016

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Ngữ văn lớp 8 trường THCS Thanh Thùy, Hà Nội năm 2015 - 2016

TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
MÔN TOÁN - LỚP: 8
NĂM HỌC 2015 – 2016
Thời gian làm bài 90 phút
(không tính thời gian giao đề)

Bài 1 (3, 0 điểm).

a/ Thu gọn đa thức A(x) = 5x³ + 2x⁴ – x²+ 3x² – x³ – x⁴ + 1- 4x³

b/ Tính M(1), M(-1) với M(x) = x⁴ + 2x² + 1

c/ Chứng minh rằng đa thức M(x) = x⁴ + 2x² + 1 không có nghiệm.

Bài 2 (2, 0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:

a/ 2x²(1 – 3x) + 6x³

b/ (x – y)² +(x + y)² +2(x – y)(x + y)

Bài 3 (1, 0 điểm).

Tìm x biết: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26

Bài 4 (3, 5 điểm).

Cho tam giác ABC có góc A=90^o, đường phân giác BD (D ∈ AC). Qua D kẻ DE vuông góc với BC (E ∈ BC).

a/ Chứng minh DABD = DEBD

b/ Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.

c/ Gọi K là giao điểm của AB và DE. Chứng minh DK = DC.

d/ Tứ giác AECK là hình gì? Vì sao?

Bài 5 (0, 5 điểm).

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức và giá trị của x và y tương ứng: P = x² + y² – x + 6y + 10

Đáp án đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 8

Bài 1:

a/ A(x) = 5x³ + 2x⁴ – x²+ 3x² – x³ – x⁴+ 1- 4x³ (0,5đ)

= (5x³ – x³ – 4x³) + (2x⁴ – x⁴) + (– x² + 3x²) + 1 (0,5đ)

= x⁴ + 2x² + 1 (0,5đ)

b/ M(1) = 1⁴ + 2. 1² + 1 = 4 (0,5đ)

M(-1) = (-1)⁴ + 2. (-1)² + 1 = 4 (0,5đ)

c/ Với mọi x thì x⁴ ≥ 0; 2x² ≥ 0 (0,25đ)

Suy ra x⁴ + 2x² + 1 ≥ 1 > 0 với mọi x (0,25đ)

Vậy đa thức M(x) không có nghiệm. (0,5đ)

Bài 2:

a/ 2x²(1 – 3x) + 6x³ = 2x² – 6x³ + 6x³ = 2x² (1,0đ)

b/ Gọi A = (x – y)² +(x + y)² +2(x – y)(x + y)

Đặt a = x – y; b = x + y

Biểu thức A= a² + b² + 2ab = (a + b)²

Thay a = x – y; b = x + y vào A ta được

A = [(x-y) +(x+y)]² = [x-y+x+y]² = (2x)² = 4x² (1,0đ)

Bài 3:

Thực hiện phép tính vế trái ta được 2x² – 10x – 3x – 2x² = -13x (0,5đ)

Ta phải tìm x biết -13x = 26, từ đó x = -2 (0,5đ)

Bài 4:

(0,5đ)

a/ Dễ dàng chứng minh ΔDABD = ΔDEBD (c. c. c) (0,75đ)

b/ Vì ΔDABD = ΔDEBD nên BA = BE, DA = DE

Hai điểm B và D cách đều 2 mút của đoạn thẳng AE do đó BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE. (0,75đ)

c/ Dễ dàng chứng minh ΔDADK = ΔDEDC (∠ADK = ∠DEC =900, DA = DE, ∠ADK=∠EDC), suy ra DK = DC (1,0đ)

d/ Xét DBKC có KE ⊥ BC (gt); CA ⊥ BK (gt) mà KE cắt CA tại D nên D là trực tâm của DBKC suy ra BD ⊥ KC.

Lại có BD ⊥ AE ( vì BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE )

do đó AE // CK (1) (0,25đ)

Mặt khác từ DA = DE và DC = DK (cmt) nên DA + DC = DE + DK hat AC = KE (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AECK là hình thang cân. (0,25đ)