Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 trường THPT Thăng Long - Hà Nội lần 2
Đề minh họa Toán 2019
Trang 1/4 - Mã đề 157
TRƯỜNG THPT THĂNG LONG
MÃ ĐỀ 157
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2, NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN: TOÁN
Th
ời gian l
àm bài: 90 phút (k
hông k
ể thời gian phát đề)
Đề thi có 04 trang, gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm
H
ọ v
à tên h
ọc sinh: …………………………………………………….
S
ố báo danh
:………...……….
Câu 1. Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh
a
(khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương).
A.
3
6
aπ
. B.
3
8
aπ
. C.
3
2
aπ
. D.
3
2
6
aπ
.
Câu 2. Cho khối đa diện (kích thước như hình vẽ bên) được tạo bởi ba hình chữ nhật và hai tam
giác bằng nhau. Tính thể tích khối đa diện đã cho.
A.
3
48cm . B
.
3
192cm .
C.
3
32cm . D.
3
96cm .
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( 2;3;1), (0; 1;2)A B− − . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của
đường thẳng AB ?
A.
2
1 4
2
x t
y t
z t
=−
=− +
= −
. B.
2
1 4
2
x t
y t
z t
=
=− −
= +
. C.
2 2
3 4
1
x t
y t
z t
=− −
= +
= −
. D.
2 2
3 4
1
x t
y t
z t
=− −
= −
= +
.
Câu 4. Cho
,a b
là các số thực dương,
1a ≠
. Khi đó,
log
a
b
a bằng
A. b . B.
b
a . C.
a
b . D. a.
Câu 5. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
2
3
log ( 3) 2x x+ + = là
A. 1− . B. 2. C. 3 . D. 6− .
Câu 6. Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 4], biết (4) 3, (1) 1f f= = . Tính
4
1
2 '( )f x dx
∫
.
A.
10
. B.
8
. C. 4. D.
5
.
Câu 7. Hàm số
4 2
2 1y x x=
+ − đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( )
1;1−
. B. (0; )+∞ . C. ℝ . D.
( )
;0−∞
.
Câu 8. Số phức (3 )z i i= − biểu diễn trên mặt phẳng Oxy bởi điểm nào sau đây?
A. ( 3;1)− . B. (1;3) . C.
( )
1; 3− − . D. (3; 1)− .
Câu 9. Tìm hệ số của
3
x trong khai triển
( )
25
( ) 2 1f x x= + thành đa thức.
A. 300 . B. 2300 . C. 1200 . D. 18400 .
Câu 10. Một nguyên hàm của hàm số ( ) 2
x
f x = là
A. 2 2
x
+ . B.
1
2
1
x
x
+
+
. C.
2
2
ln2
x
+
. D. 2 ln 2
x
.
Câu 11. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
α song song với mặt phẳng (Oyz) và cắt trục Ox tại điểm (2; 0; 0) . Phương trình
mặt phẳng
( )
α
là
A. 2 0x − = . B. 2 0x + = . C. 2 0y z+ − = . D. 2 0y z+ + = .
Câu 12. Cho hàm số
( )y f x=
có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.
Hàm số ( )y f x= đạt cực tiểu tại
A. 0x = . B. 3x = . C.
Câu 13. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?
A.
2 1
1
x
y
x
−
=
−
. B.
2 1
1
x
y
x
+
=
+
.
C.
2 1
1
x
y
x
+
=
−
. D.
2 1
1
x
y
x
−
=
+
.
Trang 2/4 - Mã đề 157
Câu 14. Cho dãy số
( )
n
u :
1
1
3
5
, 1
2
n n
u
u u n
+
=−
= + ≥
. Tính
20 6
S u u= −
.
A.
33S =
. B.
69
2
S =
. C.
35S =
. D.
75
2
S =
.
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ
( )
; , ,O i j k
, cho
2u i j k= − +
. Tính u
.
A.
4u =
. B.
5u =
. C.
6u =
. D.
2u =
.
Câu 16. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( 3;2;1), (1;4; 1)A B− −
. Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A.
( )
2
2 2
1 ( 3) 24x y z− + + + =
.
B.
( )
2
2 2
1 ( 3) 24x y z+ + − + =
.
C.
( )
2
2 2
1 ( 3) 6x y z− + + + =
. D.
( )
2
2 2
1 ( 3) 6x y z+ + − + =
.
Câu 17. Cho
4 2
( ) 2 1F x x x= − + là một nguyên hàm của hàm số '( ) 4f x x− . Hàm số ( )y f x= có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 .
Câu 18. Tập nghiệm của phương trình
2
3
5x = là
A.
{ }
3
2
5 . B.
{ }
3
5 . C.
{ }
3
5± . D.
{ }
3
2
5± .
Câu 19. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường elip có phương trình:
2 2
1
9 4
x y
+ =
quay
xung quanh trục Ox .
A.
8π
. B. 12π . C.
16π
. D.
6π
.
Câu 20. Cho hình chóp đều
.S ABCD
có 5,SA a AB a= = . Gọi , , ,M N P Q lần lượt là trung điểm của
, , ,SA SB SC SD
. Tính cosin
của góc giữa đường thẳng
DN
và mặt phẳng
( )
MQP .
A.
2
2
. B.
1
2
. C.
3
2
. D.
15
6
.
Câu 21. Cho hình chóp .S ABC có ( )SA ABC⊥ , tam giác ABC đều, AB a= ; góc giữa SB và mặt phẳng
( )
ABC
bằng 60
0
. Gọi M,
N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính thể tích khối chóp .S MNC .
A.
3
8
a
. B.
3
4
a
. C.
3
3
12
a
. D.
3
16
a
.
Câu 22. Hàm số
8
10
y x
x
= +
đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
3 9
10 ;10
tại x bằng
A.
4
10 . B.
3
10 . C.
5
10 . D.
6
10 .
Câu 23. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
( ) ( )
2 1 2 1 6 0
x x
− + + − =
là
A. 0 . B.
5
2
. C. 6 . D. 1.
Câu 24. Cho số thực
( )
0;1a ∈ . Đồ thị hàm số
log
a
y x=
là hình vẽ nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn 3 2
z
i
i
− + là số thực và
2z i+ =
. Phần ảo của z là
A. 2 . B. 2− . C. 1. D. 1− .
Câu 26. Đồ thị hàm số
2
4 2 1
1
x x x
y
x
+ − +
=
+
có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1. B.
0
. C. 2 . D.
3
.
Trang 3/4 - Mã đề 157
Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
1 2
:
2 1 1
x y z− +
∆ = =
−
và điểm
( )
4;1;1A − . Gọi 'A là hình chiếu của A trên ∆
. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với 'AA ?
A.
2 2 0x y− − =
. B.
4 7 1 0x y z− + − =
. C.
3 3 0x y z− + + + =
. D.
4 1 0x y z− + + =
.
Câu 28. Tìm tập tất cả các giá trị của m để hàm số
3 2 2
(3 1) 3y x m x m x= + − + − đạt cực tiểu tại 1x = − .
A.
{ }
5;1
. B.
{ }
5
. C. ∅. D.
{ }
1
.
Câu 29. Phương trình
( )
2
0 , ,ax bx c a b c+ + = ∈ ℝ
có hai nghiệm phức phân biệt khi và chỉ khi
A.
2
4 0b ac− > . B.
2
0
4 0
a
b ac
≠
− >
. C.
2
0
4 0
a
b ac
≠
− <
. D.
2
0
4 0
a
b ac
≠
− ≠
.
Câu 30. Bất phương trình
( )
2
2
0,2 2
5
x
x
⋅ ≥
tương đương với bất phương trình nào sau đây?
A.
1x ≥
. B.
2
2
2
log 0
5
x x
− + − ≥
. C.
2
5 5
log 2 log 2 1 0x x− + − ≤ . D.
2
5 5
log 2 log 2 1 0x x− + − ≥ .
Câu 31. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
y x m= +
cắt đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
+
=
−
tại hai điểm phân biệt là
A. ℝ . B.
( )
2;− +∞ . C.
( )
;3−∞ . D.
( )
2;3− .
Câu 32. Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích
xung quanh của mặt nón. Cứ 1kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là
6,13 m
2
. Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường kính vành nón 50cm, chiều cao 30 cm
thì cần khối lượng lá gần nhất với con số nào dưới đây? (coi mỗi chiếc nón có hình dạng là một hình nón).
A. 50 kg. B. 76 kg. C. 48 kg. D. 38 kg.
Câu 33. Cho số phức z có phần thực là 2 và phần ảo là -3. Môđun của số phức 3 iz+ là
A.
2 10
. B.
10
. C.
22
. D. 2 .
Câu 34. Hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số ( )y f x= và trục hoành gồm hai phần, phần nằm phía trên
trục hoành có diện tích
1
8
3
S =
và phần nằm phía dưới trục hoành có diện tích
2
5
12
S =
(tham khảo hình vẽ
bên). Tính
0
1
(3 1)I
f x dx
−
= +
∫
.
A.
5
3
I =
. B.
3
4
I =
. C.
37
36
I =
. D.
27
4
I =
.
Câu 35. Cho hàm số ( )y f x= có bảng biến thiên như hình bên.
Tìm khoảng đồng biến của hàm số (3 )y f x= − .
A.
( )
;3−∞
. B.
( )
2;4
. C.
( )
;4−∞
. D.
( )
2;+∞
.
Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( )P : 2 2 5 0x y z− + + = và ( ) : 2 0Q x y− + = . Trên ( )P có tam giác ABC;
gọi
', ', 'A B C
lần lượt là hình chiếu của
, , A B C
trên
( )
Q
. Biết tam giác ABC có diện tích bằng 4, tính diện tích tam giác ' ' 'A B C .
A.
2
. B.
2 2
. C. 2 . D.
4 2
.
Câu 37. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ) : 4 0P x y z+ − − =
và điểm
( )
2; 1;3A − . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A và
song song với
( )
P , biết ∆ có một vectơ chỉ phương là
( )
; ;u a b c=
, đồng thời ∆ đồng phẳng và không song song với
Oz
. Tính
.
a
c
A.
2
a
c
=
. B.
2
a
c
= −
. C.
1
2
a
c
= −
. D.
1
2
a
c
=
.
Câu 38. Cho hàm số ( )y
f x= có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để
phương trình
( )
0f f x m
+ =
có đúng 3 nghiệm phân biệt.
A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 39. Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên gồm sáu chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3
lần, các chữ số còn lại mỗi chữ số có mặt đúng một lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập
S
. Tính xác suất để số được chọn không có
hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau.
Đề thi thử môn Toán 2019
VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Đề thi trắc nghiệm Toán 12, Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 trường THPT Thăng Long - Hà Nội lần 2. Nội dung tài liệu gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút sẽ giúp các bạn giải Toán 12 hiệu quả hơn. Mời các bạn học sinh tham khảo.
- Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 trường THPT Nam Tiền Hải - Thái Bình lần 2
- Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 trường THPT Lê Lai - Thanh Hóa lần 3
- Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 Sở GD&ĐT Hà Nam
- Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 Sở GD&ĐT Đà Nẵng
- Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 trường THPT TH Cao Nguyên - Đắk Lắk
- Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 trường THPT Chuyên KHTN - Hà Nội lần 3
- Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 Sở GD&ĐT Cao Bằng
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới bạn đọc Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 trường THPT Thăng Long - Hà Nội lần 2. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Thi thpt Quốc gia môn Toán, Thi thpt Quốc gia môn Hóa học, Thi thpt Quốc gia môn Vật Lý, Thi thpt Quốc gia môn Sinh học, Mã trường thpt, Soạn bài lớp 12 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.
