VnDoc.com

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 lần 1 trường THPT Bình Phú, Bình Dương

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán

Lời giải đề thi KSCL THPT Bình Phú

Ngày 1 tháng 6 năm 2020

Câu 1. Hàm số nào dưới đây có nhiều cực trị nhất?

A. y = x

2

+ 2. B. y = ln(x) + 1.

C. y =

1

3

x

3

+

1

2

x

2

− 2x. D. y = x

4

− x

2

+ 2x.

Lời giải

Xét từng đáp án

A. Hàm số có y

0

= 2x nên số cực trị là 1.

B. Hàm số không có cực trị.

C. Hàm số có y

0

= x

2

+ x − 2 nên số cực trị là 2.

D. Hàm số có y

0

= 4x

3

− 2x + 2 nên số cực trị là 1.

Chọn C .

1

Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

Câu 2. Cho tích phân

Z

1

−2

xe

x

dx =

a

e

b

(với a, b là các số nguyên). Giá trị của

biểu thức P = a

b

+ b

a

bằng

A. 3. B. 1. C. 8. D. 17.

Lời giải

Sử dụng nguyên hàm từng phần, ta có

Z

xe

x

dx = xe

x

− e

x

+ C

nên dễ dàng tính được tích phân đã cho là 0e

1

− (−3)e

−2

=

3

e

2

. Do đó a = 3, b = 2 và

P = 3

2

+ 2

3

= 17. Chọn D .

Câu 3. Số (2 + 2

10

)

2020

viết trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số?

A. 6082. B. 6083. C. 2023. D. 2024.

Lời giải

Giả sử (2 + 2

10

)

2020

có n chữ số, khi đó 10

n−1

≤ (2 + 2

10

)

2020

< 10

n

nên

n − 1 ≤ 2020 log(2 + 2

10

) ≈ 6082, 52 < n ⇔

(

n − 1 ≤ 6082

n ≥ 6083

⇔ n = 6083.

Chọn B .

Câu 4. Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O

và cắt mặt cầu (C) : x

2

+ y

2

+ z

2

+ 10x + 100y + 1000z − 10000 = 0 tại nhiều

hơn một điểm?

A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số.

Lời giải

Với bất kỳ điểm nào trong không gian thì cũng đều tồn tại vô số mặt phẳng cắt (C)

tại nhiều hơn một điểm. Ở đây, khi thay tọa độ O(0; 0; 0) vào vế trái của phương trình,

ta được −10000 < 0 chứng tỏ điểm O nằm trong mặt cầu, nhưng nó cũng không ảnh

hưởng đến kết quả bài toán.

2

Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

Chọn D .

Câu 5. Cho hàm số f (x) bậc ba có hai điểm cực trị là x

1

và x

2

. Hỏi có bao

nhiêu số nguyên m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt khi

f(x

1

) = 3 và f(x

2

) = −3?

A. 0. B. 1. C. 5. D. 7.

Lời giải

Để f(x) = m có ba nghiệm phân biệt thì dựa vào sự tương giao giữa đồ thị y = f (x)

và y = m, ta cần có −3 < m < 3. Do đó có tất cả 5 giá trị m nguyên thỏa mãn.

Chọn C .

Câu 6. Cho số phức z = (1 −i)

2020

+ (1 + i)

2020

, điểm biểu diễn số phức liên hợp

của z có tọa độ là?

A. (2

1010

; 0). B. (−2

1010

; 0). C. (−2

1011

; 0). D. (2

1011

; 0).

Lời giải

Ta có

z = (1 − i)

2020

+ (1 + i)

2020

= (−2i)

1010

+ (2i)

1010

= −2

1011

Như vậy ¯z = z = −2

1011

có điểm biểu diễn là (−2

1011

; 0).

Chọn C .

Câu 7. Phương trình 2020log

2

x = log

x

2020

2 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực

A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.

Lời giải

Điều kiện xác định là x > 0, x 6= 1. Phương trình đã cho viết lại thành

2020log

2

x =

1

2020

log

x

2 ⇔ 2020

2

log

2

x =

1

log

2

x

⇔ (log

2

x)

2

=

1

2020

2

.

Do đó log

2

x =

1

2020

hoặc log

2

x = −

1

2020

, vì thế nên phương trình có hai nghiệm thực

phân biệt.

Chọn C .

3

Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 lần 1 trường THPT Bình Phú

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 lần 1 trường THPT Bình Phú, Bình Dương vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi được biên soạn giống với đề thi THPT Quốc gia các năm trước. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 lần 1 trường THPT Bình Phú, Bình Dương để bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi gồm có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, thí sinh làm trong thời gian 90 phút, đề có đáp án kèm theo. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 lần 1 trường THPT Bình Phú, Bình Dương, mong rằng qua bài viết này các bạn có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 12. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12...