Đề thi thử Toán vào 10 đợt 1 năm 2023 phòng GD&ĐT Hoàng Mai, Nghệ An
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
Câu 1. (2,5 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức: A =5
25 + 4
16 3
9
b) Rút gọn biểu thức: B = (
+
):
(với x >0 và x4)
c) Xác định các hệ số a, b của hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số
song song với đường thẳng y = x + 1 và đi qua A(2;5)
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: 2x
2
– 7x +6 = 0
b) Cho phương trình: x
2
– 7x + 9 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.
Không giải phương trình, hãy tính: C =
+
Câu 3. (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ
phương trình:
Hưởng ứng phong trào lập thành tích chào mừng 10 năm thành lập thị xã
Hoàng Mai, Thị Đoàn đã phối hợp với một trường THCS A trên địa bàn, chọn
56 đoàn viên của lớp 9 tham gia lao động trồng cây xanh. Biết mỗi đoàn viên
nam trồng 3 cây, mỗi đoàn viên nữ trồng 2 cây với tổng số cây trồng được là
134 cây. Tính số đoàn viên nam, số đoàn viên nữ lớp 9 của trường THCS A đã
tham gia lao động trồng cây.
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), hai đường cao BD và CE của tam
giác ABC cắt nhau tại H. Vẽ DK vuông góc với AB (K thuộc AB), gọi F là
trung điểm của ED, tia BF cắt (O) tại I (khác B).
a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp
b) Chứng minh rằng BK.BA = BF.BI
c) Chứng minh rằng, hai đường thẳng AH và ID cắt nhau tại một điểm
nằm trên (O).
Câu 5. (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình
+ 4=
+ 3+ 3
4
3
+ 2
2(1 + ) =
9
+ 16
---Hết---
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:………………
UBND THỊ XÃ HOÀNG MAI
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT ĐỢT 1
Năm học 2022-2023
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 01 trang)
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài
Hướng dẫn nội dung
Điểm
Bài 1
(5đ)
a) (1,0 điểm)
A =5
25 + 4
16 3
9
= 5.5 +4.4 -3.3
= 25+16-9
= 32
-
0,5
0,25
0,25
b) (0,75 điểm)
B = (
+
).
(với x >0 và x4)
B = (
+
).
B =
.
B = 2
-
0,25
0,25
0,25
c) (0,75 điểm)
+ Đồ thị của hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = x + 1
→ a=1 và b≠1
+ Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua A(2;5)
⇒ 5 = a.2 +b ⇒ 5 = 1.2 +b ⇒ b = 3 ( Thỏa mãn
b≠1)
0,25
0,5
Bài 2
(2,0
điểm)
a) (1,0 điểm) Giải phương trình 2x
2
– 7x +6 = 0
= (-7)
2
-4.2.6 = 49 -48 = 1 >0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
=
.
=
;
=
7 +
1
2.2
=
8
4
= 2
0,5
0,25
0,25
b) (1,0 điểm)
Cho phương trình x
2
– 7x + 9 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.
Không giải phương trình hãy tính C =
+
UBND THỊ XÃ HOÀNG MAI
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM
THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT ĐỢT 1
Năm học 2022-2023
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đáp án gồm 04 trang)
Môn thi: Toán
= (-7)
2
-4.9 = 13 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt
Áp dụng định lí Vi ét ta có
x
1
+ x
2
= 7 và x
1
.x
2
= 9
C =
+
=
.
=
Đặt D =
+
>0
⇔ D
2
= x
1
3
+x
2
3
+2
.
⇔ D
2
= (x
1
+x
2
)( x
1
2
- x
1
.x
2
+ x
2
2
)+ 2
.
.
⇔ D
2
= (x
1
+x
2
)[(x
1
+x
2
)
2
- 3x
1
.x
2
]+ 2
.
.
⇔ D
2
=7.(7
2
-3.9) +2.9.
9
⇔ D
2
= 208
⇒ D = 4.
13
⇒ C =
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3
(1,5
điểm)
Gọi x là số đoàn viên nam lớp 9 của trường THCS A tham gia lao động
trồng cây
Gọi x là số đoàn viên nữ lớp 9 của trường THCS A tham gia lao động trồng
cây
Đk: x, y < 56; x, y nguyên dương.
Vì có tất cả 56 đoàn viên lớp 9 của trường đi lao động trồng cây nên ta có
phương trình:
x + y = 56 (1)
Vì mỗi đoàn viên nam trồng 2 cây còn mỗi đoàn viên nữ trồng 1 cây nên
trồng tất cả 78 cây xanh do đó ta có phương trình
3x + 2y = 134 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
56 22
3 2 134 34
xy x
xy y
+= =
⇔
+= =
Giải hệ tìm được x = 22; y = 34 (thỏa mãn).
Vậy số đoàn viên nam là 22 đoàn viên.
Số đoàn viên nữ là 34 đoàn viên
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Hoàng Mai, Nghệ An năm 2023 - 2024
VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 1 phòng GD&ĐT Hoàng Mai, Nghệ An năm 2023 - 2024 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.
Đề thi thử Toán vào lớp 10 phòng GD&ĐT Hoàng Mai, Nghệ An năm 2023 - 2024 được biên soạn theo cấu trúc tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong.
Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề. Chúc các bạn đạt điểm cao trong kì thi sắp tới.
