VnDoc.com

Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 trường THCS Nghi Phong, Nghệ An năm 2023 - 2024

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án

PHÒNG GD VÀ ĐT NGHI LỘC

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 LẦN 1 THPT NĂM HỌC 2023 - 2024.

Môn thi: TOÁN 9

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (2,5 điểm):

a) Tính

45 20 5A =+−

b) Tìm đkxđ và rút gọn biểu th:

11 1

.1

11

P

xx x

  

=−−

  

−+

  

c) Cho hàm số y = - 2x+1 có đồ thị là (d) và hàm số bậc nhất

y = (m

2

- 3m) x + m

2

- 2m+2 có đồ thị là (d’).

Tìm m để 2 đường thẳng (d) và (d’) song song với nhau.

Câu 2. (2,0 điểm)

a. Giải phương trình : 2x

2

-3x +1 = 0

b. Gọi x

1,

x

2

là hai nghiệm của phương trình : x

2

-8x+15=0. Không giải phương

trình, hày tính giá trị biểu thức sau : P=

12

11xx

xx

−−

+

Câu 3. (1,5 điểm):

Để kỷ niệm 131 năm ngày sinh nhật Bác, một đội công nhân được giao

nhiệm vụ trồng 360 cây xanh ở khu đồi Đền Chung Sơn. Đến khi làm việc có 4 công

nhân được điều đi làm việc khác nên mỗi công nhân phải trồng thêm 3 cây nữa mới

hết số cây phải trồng. Tính số công nhân của đội đó?

Câu 4. (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MC, MD

và cát tuyến MAB với đường tròn (A, B, C, D thuộc đường tròn và dây AB không

đi qua O; A nằm giữa M và B). Gọi I là trung điểm của AB, H là giao điểm của MO

và CD.

a) Chứng minh 5 điểm M, O, I, C, D cùng nằm trên một đường tròn;

b) Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng CD và OI, S là giao điểm của MI và

EH, K là giao điểm của 2 đường thẳng OS và ME.

Chứng minh: MH. MO+ EI. EO = ME

2

.

c) Kẻ dây BN song song với CD. Chứng minh ba điểm : A, H, N thẳng hàng.

Câu 5(1,0 điểm):

Giải hệ phương trình:

2

4 9x 19 2 3

xx x+= + + − +

-------------------------Hết---------------------------

Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ........................................................Số báo danh: ........................

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 1 trang)

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

NGHI LỘC

TRƯỜNG THCS NGHI PHONG

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN 9

Hướng dẫn chấm gồm 04 trang

Câu Nội dung Điểm

Câu 1

( 2,5đ)

45 20 5 3 5 2 5 5 0A = + −= − −=

1,0

111

.1

11

11 1

.

(1 )(1 )

21

.

(1 )(1 )

2

1

P

x xx

xx x

xx

x xx

x

  

=−−

  

−+

  



+ −+ −

=



−+



−

=

−+

=

+

0,5

c) y = - 2x + 1(d)

y = (m

2

- 3m)x + m

2

- 2m+2(d’)

ĐK: m

≠

0, m

≠

3

(d)//(d’)

⇔

2

32

2 21

mm



−=−





− +≠





2

3 20

2 10

mm



− +=



⇔



− +≠





2

( 2)( 1) 0

( 1) 0

mm

m

− −=



⇔



−≠



10

20

10

m

 −=







⇔

−=







−≠



1

2

1

m

=







⇔

=







≠



⇒

m=2 là thỏa mãn ĐK

Vậy m=2 thì (d)//(d’).

0,5

Câu 2

(

2điểm)

a. Giải phương trình : 2x

2

-3x +1 = 0

Hs giải công thức nghiệm hoặc viet đều đc

12

1

1;

2

xx

= =

0,5

b)

Cho PT : x

2

-8x+15=0

'

∆=

(-4)

2

-15=1>0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2

Theo Viet ta có:

12

8

. 15

xx

+=





=



P=

( )

2 1 21

1 2 1 2 12

1 2 12 12

(1 ) 1

1 1 ( ) 2x

x

x x xx

x x xx x

− +−

− − +−

+= =

P=

8 2.15 22

15 15

−−

=

0,25

0,5

0,25

Câu 3

( 1.5đ)

a)Gọi số người của đội lúc đầu là x (người,

x nguyên dương,

x > 4)

Số người thực tế tham gia trồng cây là: x - 4 (người)

0,25

Mỗi người phải trồng theo dự định là

360

x

(cây)

Thực tế mỗi người trồng được là

360

3

x

+

(cây)

Theo bài ra ta có phương trình :

2

360

( 3).( 4) 360

360 1440 3 12 360

x

x xx x

+ −=

− +−=

0,5

⇒

2

360 1440 3 12 360x xx x− +−=

⇔

x

2

-4x-480=0

0,5

Giải phương trình ta được x

1

=24

(thoả mãn)

x

2

= -20(không thoả mãn)

Vậy số người lúc đầu của đội là 24 người.

0,25

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán lần 1 trường THCS Nghi Phong, Nghệ An năm 2023 - 2024

VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 1 trường THCS Nghi Phong, Nghệ An năm 2023 - 2024 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 1 trường THCS Nghi Phong, Nghệ An năm 2023 - 2024 được biên soạn theo cấu trúc tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong.

Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc tổng hợp đề thi của tất cả các môn, là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề.