VnDoc.com

Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 trường THCS Phước Thạnh, BR VT năm 2023 - 2024

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án

UBND HUYỆN ĐẤT ĐỎ

TRƯỜNG THCS PHƯỚC THẠNH

ĐỀ THI THỬ LẦN 1

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2023-2024

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1 (2,5 điểm).

a) Giải phương trình

2

4 12 7 0xx− − =

.

b) Giải hệ phương trình

2 3 1

8

xy

− = −





+ = −



.

c) Rút gọn biểu thức

( )

2

2 3 22

21

2 1 11

A = − + −

+

.

Câu 2 (2,0 điểm).

Cho hàm số

2

yx=−

và đường thẳng

( ): 2d y x m=+

(với

m

là tham số).

a) Vẽ parabol

()P

là đồ thị của hàm số

2

yx=−

.

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số

m

để

()d

cắt

()P

tại hai điểm phân biệt

( )

11

;A x y

và

( )

22

;B x y

sao cho:

1 2 1 2

14x x y y+ + + = −

.

Câu 3 (1,5 điểm).

a) Theo kế hoạch, một tổ công nhân dự định phải may

120

kiện khẩu trang để phục vụ

công tác phòng chống dịch Covid – 19. Nhưng khi thực hiện nhờ cải tiễn kỹ thuật nên mỗi

ngày tổ đã làm tăng thêm

5

kiện so với dự định. Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn

dự định

2

ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ phải làm bao nhiêu kiện khẩu trang?

b) Giải phương trình

( )

2

2 6 1 15 0x x x+ − + + =

Câu 4 (3,5 điểm).

Cho đường tròn

( )

O

và điểm

A

cố định nằm ngoài đường tròn

( )

O

. Vẽ cát tuyến

ABC

không đi qua tâm

O

(

B

nằm giữa

A

và

C

). Gọi

M

là điểm chính giữa cung lớn

BC

,

vẽ đường kính

MN

cắt

BC

tại

D

. Đường thẳng

AM

cắt đường tròn

( )

O

tại

E

khác

M

.

EN

cắt

BC

tại

F

.

a) Chứng minh tứ giác

MEFD

nội tiếp được đường tròn.

b) Chứng minh

.EM EA EN EF = 

c) Chứng minh

2

.ND NE NF ND DM=  − 

d) Biết hai điểm

B

,

C

cố định, đường tròn

( )

O

thay đổi nhưng luôn đi qua hai điểm

;BC

. Chứng minh:

EF

là đường phân giác trong tam giác

BEC

và

NE

luôn đi qua một

điểm cố định.

Câu 5 (0,5 điểm).

Cho

a, b, c

là các số dương thỏa mãn điều kiện

a +b +c = 2

. Tìm giá trị lớn nhất của

biểu thức

Q 2a bc 2b ca 2c ab.= + + + + +

---Hết---

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1 (2,5 điểm).

a) Giải phương trình

2

4 12 7 0xx− − =

.

b) Giải hệ phương trình

2 3 1

8

xy

− = −





+ = −



.

c) Rút gọn biểu thức

( )

2

2 3 22

21

2 1 11

A = − + −

+

.

Lời giải

a) Giải phương trình

2

4 12 7 0xx− − =

.

( )

2

' 6 4.( 7) 36 28 64 0

' 64 8

 = − − − = + = 

  = =

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

12

6 8 7 6 8 1

;

4 2 4 2

xx

+−

= = = = −

b)

2 3 1 2 3 1 5 25 5

8 3 3 24 8 3

x y x y x x

x y x y x y y

− = − − = − = − = −

   

  

   

+ = − + = − + = − = −

   

Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là (-5; -3)

c) Rút gọn biểu thức

( )

2

2 3 22

21

2 1 11

A = − + −

+

.

( )

2

2 3 22

21

2 1 11

2( 2 1)

2 1 3 2 2 1 2( 2 1) 3 2 3

21

A = − + −

+

−

= − + − = − + − − = −

−

Câu 2 (2,0 điểm).

Cho hàm số

2

yx=−

và đường thẳng

( ): 2d y x m=+

(với

m

là tham số).

a) Vẽ parabol

()P

là đồ thị của hàm số

2

yx=−

.

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số

m

để

()d

cắt

()P

tại hai điểm phân biệt

( )

11

;A x y

và

( )

22

;B x y

sao cho:

1 2 1 2

14x x y y+ + + = −

.

Lời giải

2

( ): P y x=−

,

( ): 2d y x m=+

a) Vẽ

2

( ): P y x=−

Bảng giá trị

x

2−

1−

0

1

2

yx=−

4−

1−

0

1−

4−

b) Phương trình hoành độ giao điểm của

()P

và

()d

là

2

2x x m− = +

2

20x x m + + =

(1)

1 m



 = −

()P

cắt

()d

tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân

biệt

0  

1 0 1mm −   

Theo hệ thức Vi – et, ta có:

12

2

.

xx

x x m

+ = −





=



Ta có

1 2 1 2

14x x y y+ + + = −

( )

11

;A x y

và

( )

22

;B x y

thuộc

()d

nên

11

2y x m=+

;

22

2y x m=+

( )

1 2 1 2

2 2 14

2( ) 2 14

2 2.( 2) 2 14

4

x x x m x m

x x x x m

m

m tmdk

 + + + + + = −

 + + + + = −

 − + − + = −

 = −

Vậy

4m =−

.

Câu 3 (1,5 điểm).

a) Theo kế hoạch, một tổ công nhân dự định phải may

120

kiện khẩu trang để phục vụ

công tác phòng chống dịch Covid – 19. Nhưng khi thực hiện nhờ cải tiễn kỹ thuật nên mỗi

ngày tổ đã làm tăng thêm

5

kiện so với dự định. Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn

dự định

2

ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ phải làm bao nhiêu kiện khẩu trang?

b) Giải phương trình

( )

2

2 6 1 15 0x x x+ − + + =

Lời giải

a) Gọi số kiện khẩu trang mỗi ngày mà tổ dự định phải làm là

x

(kiện khẩu trang,

*x

)

Đề thi thử lớp 10 lần 1 môn Toán trường THCS Phước Thạnh, Bà Rịa Vũng Tàu năm 2023 - 2024

VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 1 trường THCS Phước Thạnh, Bà Rịa Vũng Tàu năm 2023 - 2024 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Phước Thạnh, Bà Rịa Vũng Tàu năm 2023 - 2024 được biên soạn theo cấu trúc tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong.

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2023 - 2024 đang chuẩn bị đến gần. Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề. Chúc các bạn đạt điểm cao trong kì thi sắp tới.