VnDoc.com

Đề thi thử Toán vào 10 lần 2 phòng GD&ĐT Diễn Châu, Nghệ An năm 2023 - 2024

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DIỄN CHÂU

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 2 NĂM HỌC 2023 – 2024.

Môn: Toán (Thời gian làm bài 120 phút )

Câu 1. (2,0 điểm):

a) Tính giá trị của biểu thức:

3 2 2 3 2 2 72 2A = − − + −

b) Rút gọn biểu thức:

3 1 2

:

4

22

x

B

x

xx



=−



−

+−



với

0; 4xx

c) Cho hàm số bậc nhất . Tìm

,mn

để đồ thị hàm số

song song đường thẳng và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 11.

Câu 2. (2,0 điểm):

a) Giải phương trình:

2

3 2 5 0xx− − =

b) Cho phương trình

2

6 4 15 0xx− − =

có hai nghiệm dương phân biệt

12

,.xx

Không giải

phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức

12

21

55

xx

C

xx

−−

=+

++

Câu 3. (2,0 điểm):

a) Bạn Nam đi xe đạp từ nhà đến trường trên quãng đường dài 4km. Khi đi từ trường về

nhà vẫn trên con đường đó, Nam đạp xe với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 3km/h.

Tổng thời gian đạp xe cả đi và về của Nam là

36

phút. Tính vận tốc của Nam lúc đi từ

nhà đến trường.

b) Một cây quạt giấy có bán kính 25 cm,

biết (hình vẽ bên).

Em hãy tính diện tích hình quạt AOB được tạo ra.

Câu 4. (3,0 điểm): Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax của đường

tròn tại A. Lấy D thuộc Ax sao cho AD=AB. Cho BD cắt đường tròn (O) tại điểm C.

Gọi E là điểm di động trên đoạn thẳng AC, kẻ EH vuông góc với AD tại H, kẻ EK vuông

góc với AB tại K.

a) Chứng minh: CDHE là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh:

c) Cho BE cắt HC tại M. Chứng minh KM luôn đi qua một điểm cố định khi E di

động trên đoạn thẳng AC.

Câu 5. (1,0 điểm): Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn abc = 1.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2 2 2

1 1 1abc

P

abc

+ + + + +

=

++

-----------------------Hết----------------------

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM:

Câu

Nội dung

Điểm

Câu

1(2,0đ)

a.

( )

3 2 2 3 2 2 72 2

3 2 2 2 1 6 2 2

72

A = − − + −

= − − + −

=

0,25 đ

0,25đ

b.

3 1 2 3 1

:

42

2 ( 2)(

2

2 2) 2

xx

x

xx

x

B

x x x

   

−

− = − 





−

−−

   

=

+ + +

3 2( 1 1

2

( 2)( 2( 2)(

2 2 )( 2)

2) 2) 2

x

xx

x x x x x

x x x

− + − + − +

=  = =

−−+ + +

c. Để đồ thị hàm số song song đường thẳng thì

.

Để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 11 thì

(TM)

Vậy

0, 5 đ

0,2 5 đ

0,25 đ

Câu 2

(2,0đ)

a.

2

3 2 5 0; 8xx− − =  =

và giải phương trình ta được :

12

5

1;

3

xx= − =

0,5 đ

b,

2

6 4 15 0xx− − =

Xét

( )

22

( 2) 6 .15 94 0b ac



 = − = − − − = 

nên phương trình có hai nghiệm

phân biệt

12

,xx

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:

12

2

3

5

2

xx



+=





−



=





Ta có:

( )( ) ( )( )

( )( )

1 1 2 2

12

2 1 1 2

5 5 5 5

55

5 5 5 5

x x x x

xx

C

x x x x

− + + −

−−

+

=+=

+ + +

( )( )

( )

2

22

11

2

1 1

1

2212

2

25 25

802

5 5 5 46

5

2 5

0

5

x x x x

xx

x x x x x x

−

− + −

−

= = =

+++++

+−

0,25 đ

Vây B = -802/465

Câu 3

(2,0đ)

a.Gọi x(km/h) là vận tốc của bạn Nam khi đi xe đạp từ nhà đến trường.

Đk x > 0.

Vận tốc khi đi từ trường về nhà: x+3 (km/h)

Thời gian khi đi đến trường là:

4

(h)

x

Thời gian đi về là

4

(h)

x3+

Ta có Pt

4 4 3

x x 3 5

+=

+

1

2

12( )

3 31 60 0

5

()

3

=





 − − = 

−



=



x tm

xx

xl

Vậy vận tốc xe đạp của bạn Nam khi đi từ nhà đến trường là 12 km/h

0,25 đ

0,5 đ

0,25 đ

b.Viết đúng công thức diện tích hình quạt

2

..

360

Rn

S



=

Thay số và tính đúng diện tích hình quạt

( )

2

.25 .130

709

360

S cm



=

Diện tích hình quạt khoảng 709 cm

2

0,5 đ

Câu 4 (3,0 điểm)

Đề thi thử lớp 10 môn Toán lần 2 phòng GD&ĐT Diễn Châu, Nghệ An năm 2023 - 2024

VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 2 phòng GD&ĐT Diễn Châu, Nghệ An năm 2023 - 2024 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 2 phòng GD&ĐT Diễn Châu, Nghệ An năm 2023 - 2024 được biên soạn theo cấu trúc tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong.

Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề. Chúc các bạn đạt điểm cao trong kì thi sắp tới.