Đề thi thử Toán vào 10 lần 2 phòng GD&ĐT Giao Thuỷ, Nam Định năm 2023 - 2024
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
Trang 1/2
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
GIAO THỦY
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ LẦN 2 TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2023-2024
Môn: Toán lớp 9 THCS
(Thời gian làm bài: 120 phút)
Đề thi thử gồm 02 trang.
Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1. Điều kiện để biểu thức
2023
6
x
có nghĩa là
A.
6.
x
B
.
6.
x
C
.
6.
x
D.
6.
x
Câu 2. Giá trị biểu thức
2 2
5 1 1 5
bằng
A.
2 5.
B.
4 5.
C.
2.
D.
2.
Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
?
A.
4 5.
y x
B.
2 1 1.
y x
C.
2
3 .
y x
D.
2
.
y x
Câu 4. Cho tam giác vuông tại , , cạnh . Độ dài cạnh bằng
A.
5 3 .
cm
B.
5 .
cm
C.
5 3
.
2
cm
D.
5
.
3
cm
Câu 5: Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng
3?
A.
2
3 5 0.
x x
B.
2
3 2 0.
x x
C.
2
3 9 0.
x x
D.
2
3 0.
x
Câu 6. Cho hàm số bậc nhất
1 2 3.
y m x m
Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
sao cho
đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
1.
A.
3.
m
B.
2.
m
C.
2.
m
D.
1
.
2
m
Câu 7. Cho tam giác
ABC
vuông tại
,
A
18 ,
AB cm
24 .
AC cm
Bán kính đường tròn ngoại
tiếp tam giác đó bằng
A.
30 .
cm
B.
15 .
cm
C.
15 2 .
cm
D.
20 .
cm
Câu 8. Cho khối nón có đường sinh bằng hai lần bán kính đáy. Biết thể tích của khối nón là
3
3
cm
. Chiều cao của khối nón bằng
A.
3 .
cm
B.
2 3 .
cm
C.
3 3 .
cm
D.
3 .
cm
Phần II - Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm)
1) Chứng minh đẳng thức
2
15 5
1 5 20 1.
3 1
2) Rút gọn biểu thức
1 1 1
:
1
2 1
x x
A
x
x x x x
, với
0, 1.
x x
ABC
A
30
ACB
5
AB cm
AC
Trang 2/2
Câu 2. (1,5 điểm)
1) Tìm tọa độ giao điểm của parabol
2
: 2P y x
và đường thẳng
: 3 –1.d y x
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
2
2 1 2 1 0x m x m
có 2
nghiệm phân biệt
21
, xx
thỏa mãn
2
1 2
4 .x x
Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
1 3
4
2 3
1
2 1
3.
2 3
1
x
y
x
y
Câu 4. (3,0 điểm)
1) Cho
ABC
vuông tại
A
có
AB 2 3cm,
AC 2cm.
Vẽ cung tròn tâm
C
bán kính
CA
cắt
BC
tại
D.
Tính diện tích phần tô đậm trong hình vẽ bên (kết
quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
2) Cho tam giác
ABC
có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn
,O AB AC
các đường cao
, .BE CF
Gọi
K
là giao điểm của đường thẳng
EF
và
.BC
Đường thẳng
AK
cắt đường tròn
O
tại
M
(
M
khác
A
).
a. Chứng minh
BFEC
là tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh
. .KB KC KE KF
và
.MAF MEF
Câu 5. (1,0 điểm)
1. Giải phương trình
2 2
7 25 19 2 35 7 2 .x x x x x
2. Xét
, , 0x y z
và
3x y z
. Chứng minh:
2 2 2
1 1 1
1.
2 2 2x yz y zx z xy
------------ Hết ------------
Họ và tên thí sinh:
……………………………………
Họ tên, chữ ký GT 1:
……………………………………...
Số báo danh:
…………………………………………...
Họ tên, chữ ký GT 2
:
……………………………………...
Trang 1/4
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
GIAO THUỶ
KỲ THI THỬ LẦN 2 TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2022-2023
HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn: Toán lớp 9 THCS
I. Hướng dẫn chung
1. Học sinh giải theo cách khác mà đúng cho điểm tối đa.
2. Điểm toàn bài là tổng điểm các câu, không làm tròn.
II. Đáp án và thang điểm
Phần I. Trắc nghiệm: (2 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
Đáp án C A B A B C B D
Phần II. Tự luận: (8 điểm)
Câu Nội dung Điểm
Câu 1.1
(0,5 điểm)
Chứng minh đẳng thức
2
15 5
1 5 20 1.
3 1
5 3 1
5 1 2 5
3 1
VT
0,25
5 5 1 2 5 1.
0,25
Câu 1.2
(1,0 điểm)
Rút gọn biểu thức
1 1 1
:
1
2 1
x x
A
x
x x x x
, với
0, 1.
x x
Với
0, 1
x x
ta có:
2
1 1 1
:
( 1) ( 1)( 1)
1
x x
A
x x x x
x
0,25
2
1 1 1
:
( 1) ( 1)
1
x
x x x
x
0,25
2
1
1
.
( 1) 1
x
x
x x x
0,25
1
.
x
x
Vậy với
0, 1
x x
thì
1
x
A
x
0,25
Câu 2.1
(0,5 điểm)
Tìm tọa độ giao điểm của parabol
2
: 2
P y x
và đường thẳng
: 3 –1.
d y x
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
2
2 3 –1
x x
Giải PT tìm được
1 2
1
1;
2
x x
0,25
Với
1 1
1; 2 .
x y
0,25
Đề thi thử lớp 10 môn Toán lần 2 phòng GD&ĐT Giao Thuỷ, Nam Định năm 2023 - 2024
VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 2 phòng GD&ĐT Giao Thuỷ, Nam Định năm 2023 - 2024 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Giao Thuỷ, Nam Định năm 2023 - 2024 được biên soạn theo cấu trúc tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong.
Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc tổng hợp đề thi của tất cả các môn, là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề.
