Đề thi thử Toán vào 10 lần 2 phòng GD&ĐT Quỳ Hợp, Nghệ An năm 2023 - 2024
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
UBND HUYỆN QUỲ HỢP
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ LẦN 2 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề
Câu 1 (2,0 điểm).
a. Thực hiện phép tính:
.
b. Xác định m, n để đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1;2) và B(-1;4).
c. Rút gọn biểu thức P =
. Với .
Câu 2 (2,0 điểm).
a. Giải phương trình
.
b. Biết phương trình
có hai nghiệm
. Không giải phương trình
hãy tính giá trị của biểu thức:
.
Câu 3 (2,0 điểm).
a. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Vòng chung kết cuộc thi “Học sinh, sinh viên với ý tưởng khởi nghiệp” lần thứ V được
tổ chức tại TP Huế từ ngày 25 đến ngày 26 tháng 3 năm 2023, một lần nữa học sinh lớp 9
trường THCS thị trấn Quỳ Hợp có dự án dự thi đạt giải cao (giải Ba toàn quốc và giải Nhất
bình chọn của khối học sinh). Tại vòng chung kết khối sinh viên có nhiều hơn khối học sinh
20 dự án. Nếu số dự án của khối học sinh lọt vào vòng chung kết tăng thêm 5 dự án thì số dự
án của khối học sinh sẽ bằng 0,7 số dự án của khối sinh viên. Hỏi số dự án của khối học sinh
lọt vào vòng chung kết là bao nhiêu?
b. Nhà An có một cái bể chứa nước hình trụ có đường kính đáy (không tính thành bể) là
1,8m, chiều cao (không tính đáy bể) là 2,5m. Sau khi tháo cạn và dọn sạch bể An dùng máy
bơm với lưu lượng nước 3m
3
/h để bơm nước từ giếng lên bể. An dự tính máy bơm trong thời
gian 1,5 giờ sẽ đầy bể. Em hãy tính xem dự tính của An đúng hay sai? (với ).
Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) đường cao AH, đường phân giác của
góc BAC cắt BC tại O. Kẻ OM, ON lần lượt vuông góc với AB, AC tại M và N.
a. Chứng minh các tứ giác AMON, AMHO nội tiếp.
b. Kẻ OK vuông góc với BC (KMN). Chứng minh rằng KN.AC = KM.AB.
c. Goi I là trung điểm của BC. Chứng minh 3 điểm A, K, I thẳng hàng.
Câu 5 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:
--------- Hết --------
Họ tên thí sinh:………………………………………………………SBD:…………….
UBND HUYỆN QUỲ HỢP
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2023 - 2024
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1 (2,0 điểm)
a. Thực hiện phép tính:
b. Xác định m, n để đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1;2) và B(-1;4).
c. Rút gọn biểu thức P =
. Với .
a. (1,0)
0,5
0,5
b. (0,5)
Đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1;2) và B(-1;4) nên ta
có:
Vậy
; n = 3
0,25
0,25
c. (0,5)
Với ta có:
P =
.
0,25
0,25
Câu 2 (2 điểm)
a) Giải phương trình
b) Biết phương trình
có hai nghiệm
. Không giải phương trình
hãy tính giá trị của biểu thức:
.
a. (1,0)
Vậy
0,5
0,25
0,25
b. (1,0)
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có
Khi đó:
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3 (2 điểm)
a) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Vòng chung kết cuộc thi “Học sinh, sinh viên với ý tưởng khởi nghiệp” lần thứ V được tổ
chức tại TP Huế từ ngày 25 đến ngày 26 tháng 3 năm 2023, một lần nữa học sinh lớp 9 trường
THCS thị trấn Quỳ Hợp có dự án dự thi đạt giải cao (giải Ba toàn quốc và giải Nhất bình chọn
của khối học sinh). Tại vòng chung kết khối sinh viên có nhiều hơn khối học sinh 20 dự án.
Nếu số dự án của khối học sinh lọt vào vòng chung kết tăng thêm 5 dự án thì số dự án của khối
học sinh sẽ bằng 0,7 số dự án của khối sinh viên. Hỏi số dự án của khối học sinh lọt vào vòng
chung kết là bao nhiêu?
b) Nhà An có một cái bể chứa nước hình trụ có đường kính đáy (không tính thành bể) là
1,8m, chiều cao (không tính đáy) là 2,5m. Sau khi tháo cạn và dọn sạch bể An dùng máy bơm
với lưu lượng nước 3m
3
/h để bơm nước từ giếng lên bể. An dự tính máy bơm trong thời gian
1,5 giờ sẽ đầy bể. Em hãy tính xem dự tính của An đúng hay sai? (Với )
a. (1,0)
Gọi số dự án của khối học sinh lọt vào vòng chung kết là x (dự án), x
Số dự án lọt vào vòng chung kết của khối sinh viên là x + 20 (dự án)
Nếu số dự án của khối học sinh lọt vào vòng chung kết tăng thêm 5 dự án
thì số dự án của khối học sinh bằng 0,7 số dự án của khối sinh viên nên ta
có phương trình:
(thỏa mãn)
Vậy số dự án của khối học sinh tham gia dự thi lọt vào vòng chung kết là 30
dự án.
0,25
0,25
0,25
0,25
b. (1,0)
Thể tích của bể đựng nước là: V =
Lượng nước máy bơn lên bể trong thời gian 1,5 giờ là: 1,5
Lượng nước máy bơm lên trong 1,5 giờ nhỏ hơn thể tích của bể chứa. Do đó
An dự tính sai.
0,5
0,25
0.25
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) đường cao AH, đường phân giác của góc BAC cắt
BC tại O. Kẻ OM, ON lần lượt vuông góc với AB, AC tại M và N.
a) Chứng minh các tứ giác AMON, AMHO nội tiếp.
b) Kẻ OK vuông góc với BC (KMN). Chứng minh rằng KN.AC = KM.AB.
c) Goi I là trung điểm của BC. Chứng minh 3 điểm A, K, I thẳng hàng.
a. (1,5)
Vẽ hình đúng đến câu a.
0,5
Mời các bạn tham khảo Đề thi thử lớp 10 môn Toán lần 2 phòng GD&ĐT Quỳ Hợp, Nghệ An năm 2023 - 2024
VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 2 phòng GD&ĐT Quỳ Hợp, Nghệ An năm 2023 - 2024 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Quỳ Hợp, Nghệ An năm 2023 - 2024 được biên soạn theo cấu trúc tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong.
Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc tổng hợp đề thi của tất cả các môn, là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề.
