VnDoc.com

Đề thi thử Toán vào 10 phòng GD&ĐT Thạch Hà, Hà Tĩnh năm 2024 - 2025

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án

PHÒNG GD&ĐT THẠCH HÀ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2024 – 2025

MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Ngày thi 23/04/2024

Câu 1. Rút gọn các biểu thức sau:

a) A=

1

3 300

3



b)

1 1 6 x 1

B

4x 1

2 x 1 2 x 1



  



 

(với x



0;

1

)

4

x 

Câu 2. a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = (a - 1)x + b. Xác định

các số a và b biết đường thẳng (d) có hệ số góc bằng -3 và cắt trục hoành tại điểm có

hoành độ là 2.

b) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình:

2x 3y 1

x 2y 3

  





 



Câu 3. Cho phương trình

   

2

2 1 0

x x m

, với

m

là tham số. Tìm các giá trị

m

để

phương trình có hai nghiệm phân biệt

1 2

,

x x

thỏa mãn:

    

2 2 2

1 2 1 2

3 2 | 3|

x x x x m m

.

Câu 4. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 72m. Nếu tăng chiểu rộng lên gấp đôi

và tăng chiều dài lên gấp ba thì chu vi của khu vườn mới là 194m. Tính diện tích khu

vườn.

Nếu họ dành 40% đất vườn đề làm nhà còn lại diện tích để trổng rau. Biết rằng

mỗi mét vuông đất họ thu hoạch được 10000 đồng tiền rau. Hỏi gia đình đó thu được bao

nhiêu tiền bán rau?

Câu 5. Cho tam giác ABC

vuông tại

,

A

đường cao AH = 4cm và sinC = 0,5. Kẻ HM

song song với AC, HN song song với AB (M thuộc AB, N thuộc AC). Tính độ dài AC và

diện tích tứ giác AMHN.

Câu 6. Cho đường tròn (O; R), dây MN không đi qua tâm. Trên tia đối của tia MN lấy

điểm A. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (O) (

B, C

là tiếp điểm và tia AM

nằm giữa 2 tia AO và AB). Gọi I là trung điểm của MN

.

a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, I cùng thuộc một đường tròn.

b) Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là giao điểm của OI và BC. Chứng minh

tứ giác MHON nội tiếp đường tròn và KM là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Câu 7. Cho các số dương a, b, c thỏa mãn: abc = 1.

Chứng minh

1 1 1 3

2

2 2 2ab a bc b ca c

  

     

------HẾT------

- Thí sinh không được sử dụng tài liệu

- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh ......................................................... Số báo danh ...................................

MÃ Đ

Ề

01

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

MÃ ĐỀ 01

Câu Phần Nội dung Điểm

Câu1: (2đ) a/1đ

A=

1 3 3

3 300 10 3

3 3

  

9 3

 

0,75

0,25

b/1đ

1 1 6 x 1

B

4x 1

2 x 1 2 x 1



  



 

1 1 6 x 1

2 x 1 2 x 1 (2 x 1)(2 x 1)



  

   

=

2 x 1 2 x 1 6 x 1

(2 x 1)(2 x 1)

    



 

2 x 1

(2 x 1)(2 x 1)

1

2 x 1

 



 







0,25

Câu 2: (2đ) a/1đ Đường thẳng (d) y= (a - 1)x + b có hệ số góc bằng -3

a - 1= -3 suy ra a = -2

Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 nên ta

thay x = 2; y = 0; a = -2 vào (d) ta có: 0 = (-2 - 1)2 + b

Vậy a = - 2 và b = 6 là giá trị cần tìm

0,5

0,25

b/1đ

2x 3y 1 2x 3y 1 7y 7

x 2y 3 2x 4y 6 x 2y 3

x 3 2.( 1) x 1

y 1 y 1

    

  

 

  

     

  

   

 

 

 

 

 

Hệ có nghiệm duy nhất

(x;y) = (1;-1) (nếu học sinh không kết luận thì vẫn không trừ

đi

ểm)

0.5

Câu 3: (1đ)

1đ

Xét phương trinh:

   

2

2 1 0

x x m

(*)

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

1 2

,

x x



        

0 1 ( 1) 0 2(*)

m m

Áp dụng hệ thức Vi- ét ta có:



 



 



1 2

2

1

x x

x x m

Theo đề bài ta có:

    

2 2 2

1 2 1 2

3 2 | 3|

x x x x m m

 

      

2

1 2 1 2 1 2

2 3 2 | 3|

x x x x x x m m

 

     

2

1 2 1 2

5 2 | 3|

x x x x m m

0,25

.

    

2 2

2 5( 1) 2 3(m m m

. do

    2 | 3| 3 )m m m

     

2

4 5 5 2 3m m m

   

2

2 4 6 0m m

   

2

2 3 0m m

   ( 1)( 3) 0m m



  

 



   





1 0 1( )

3 0 3( )

m m tm

Vậy với  { 3;1}m thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

0,25

Câu 4: (1đ) 1đ Gọi chiều rộng và chiều dài khu vườn lần lượt là x và y

(x; y > 0; đơn vị tính bằng mét)

Khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 72m nên ta có phương

trình

2( ) 72x y 

(1)

Nếu tăng chiểu rộng lên gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi

của khu vườn mới là 194m nên ta có phương trình:

2(2 3 ) 194x y 

(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

2( ) 72

2(2 3 ) 194

x y

 





 



Giải hệ ta có x =11, y = 25 (thỏa mãn điều kiện)

Diện tích trồng rau là 11.25. (100% - 40%) = 165(m

2

)

Gia đình đó thu được số tiền bán rau là :

165 . 10000 = 1650000 (đồng)

0,25

Câu 5: (1đ)

Trong  AHC có:





o

AHC 90

Theo hệ thức về cạnh góc trong tam giác vuông ta có:

sinC=

4

8

sin 0.5

AH AH

AC cm

AC C

   

suy ra 8AC cm

0.5

Vì HM//AC; HN//AB và





o

A 90

nên tứ giác AMHN là hình chữ

nhật

;HM AB HN AC  

Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông ta có

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Thạch Hà, Hà Tĩnh năm 2024 - 2025

VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Thạch Hà, Hà Tĩnh năm 2024 - 2025 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Đề thi có đáp án đi kèm cho các bạn so sánh đối chiếu sau khi làm xong. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.