Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đề thi thử Toán vào 10 phòng GD&ĐT thành phố Nam Định năm 2023 - 2024

UBND TP NAM ĐỊNH
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút
Phần 1: Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm
Câu 1: Điều kiện để biểu thức
2 3
x
có nghĩa là
A.
2
3
x
B.
2
3
x
C.
3
2
x
D.
2
3
x
Câu 2: Giá trị của biểu thức
1 3
x
tại
5 2 3
x bằng
A.
1
. B.
2 3 1
C.
2 3 1
D.
1
.
Câu 3: Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào vô nghiệm?
A.
2 3
1
x y
x y
B.
2 3
6 3 1
x y
x y
C.
3
2 2 6
x y
x y
D.
2 3
2 1
x y
x y
Câu 4: Phương trình
2
2 1 0
x x
có hai nghiệm
1 2
,
x x
. Giá trị biểu thức
1 2
. 8
P x x
bằng
A.
8.
B.
10.
C.
1.
D.
7.
Câu 5: Giá trị của tham sm để đường thẳng
2
y x m
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
bằng 5
A.
0
m
. B.
10
m
. C.
5
m
. D.
10
m
.
Câu 6: Tam giác
ABC
đều nội tiếp đường tròn
;
O R
. Số đo cung lớn
AB
bằng
A.
0
60
. B.
0
120
. C.
0
240
. D.
0
320
.
Câu 7: Cho đường tròn
;3
O cm
hai điểm
,
A B
thuộc đường tròn sao cho
0
120 .
AOB
Đ
dài dây cung
AB
A.
3 3
.
2
cm
B.
3 3 .
cm
C.
3
.
2
cm
D.
2 3 .
cm
Câu 8: Một hình nón có bán kính đáy là 6cm, độ dài đường sinh là 10cm. Hình nón đã cho có thể
tích bằng
A.
3
96
cm
. B.
3
288
cm
. C.
3
48
cm
. D.
3
144
cm
.
Phần 2: Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm)
1) Chứng minh đẳng thức
3 3
1 4 2 3 . 2 1
3 1
.
ĐỀ CHÍNH THỨC
2) Rút gọn biểu thức
2 1 1
:
1
1 1
x
P
x
x x x x
(với
0, 1
x x
).
Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình
2
2 3 0
x mx
(với m là tham số).
1) Giải phương trình với
1
m
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
1 2 1 2
;
x x x x
thỏa mãn
2
1 2
1
x x m
.
Câu 3: (1,0 điểm)Giải hệ phương trình:
3 5 1
1 3
2.
x y x y
x y
Câu 4: (3,0 điểm)
1) Cho
ABC
vuông tại
A
đường cao AH. Biết
6 ; 8
AB cm AC cm
. Vẽ đường tròn
;
A AH
. Tính diện tích phần
ABC
nằm ngoài đường tròn
;
A AH
(phần màu đậm
hình vẽ bên, kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).
2) Cho đường tròn
;
O R
, từ điểm A nằm ngoài đường tròn
;
O R
, kẻ các tiếp tuyến
,
AB AC
đến đường tròn (
,
B C
c tiếp điểm). Đoạn thẳng
AO
cắt
BC
đường tròn
O
lần lượt tại
,
H I
.
a) Chứng minh
ABOC
là tứ giác nội tiếp và
2
4 . .
BC HA HO
b) Gọi
D
điểm thuộc cung lớn
BC
của đường tròn
O
(với
DB DC
),
K
giao
điểm thứ hai của tia
DH
với đường tròn
O
. Chứng minh
. .
AI HK AK HI
.
Câu 5: (1,0 điểm)
a) Giải phương trình
4 2
3 1 3 3 1
x x x x
b) Cho
,
a b
là các số thực dương. Chứng minh rằng
1 1
2
3 3
a b
a b b a
.
........................................................Hết........................................................
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2023 - 2024
Bài thi: Môn Toán
Phần I – Trắc nghiệm (2,0điểm): Mỗi ý đúng được 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án B A B D B C B A
Phần II – Tự luận (8,0 điểm)
Bài Nội dung Điểm
Bài 1
(1,5
điểm)
1) Chứng minh đẳng thức
3 3
1 4 2 3 . 2 1
3 1
.
2) Rút gọn biểu thức
2 1 1
:
1
1 1
x
P
x
x x x x
(với
0, 1
x x
).
Biến đổi
2
1 4 2 3 1 3 1 1 3 1 2 3
0,25
Biến đổi
3 3 1
3 3
2 2 2 3
3 1 3 1
0,25
Khi đó
2 3 2 3 4 3 1
VT VP
.
0,25
Với
0, 1
x x
ta có
2 1 1 1
.
1 1
1
x
P
x x x
x x
0,25
2 1 1 1
1
.
1 1
x x x x x
x
x
x x x
0,25
2
x
.
0,25
Bài 2
(1,5điểm)
Cho phương trình
2
2 3 0
x mx
(với m là tham số).
a) Giải phương trình với
1
m
.
b) m tất cả c giá trị của tham s m để phương trình 2 nghiệm
phân biệt
1 2 1 2
;
x x x x
thỏa mãn
2
1 2
1
x x m
.
a) Với
1
m
phương trình trở thành
2
2 3 0
x x
0,25
Giải phương trình tìm được
1 2
1; 3
x x
0,25
b) Ta có
1. 3 3 0
suy ra phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
trái dấu
0,25

Đề thi thử lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Thành phố Nam Định năm 2023 - 2024

VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Thành phố Nam Định năm 2023 - 2024 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Thành phố Nam Định năm 2023 - 2024 được biên soạn theo cấu trúc trắc nghiệm và tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong.

Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc tổng hợp đề thi của tất cả các môn, là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề.

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
Chọn file muốn tải về:
Chỉ thành viên VnDoc PRO tải được nội dung này!
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Sắp xếp theo
    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Đề thi vào 10 môn Toán

    Xem thêm