Đề thi thử Toán vào 10 phòng GD&ĐT Tứ Kỳ, Hải Dương năm 2023 - 2024
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học: 2023 - 2024
Môn: TOÁN
Ngày thi: 17/05/2023
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
(Đ
ề
này g
ồ
m có 05 câu, 01 trang)
Câu 1. (2,0 điểm)
1) Giải phương trình:
12 3
x x
2) Giải hệ phương trình sau:
2
3 4 3
x y
x y
Câu 2. (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức: A =
2 11 3 1
:
5 6 2 3
a a a
a a a a
với
0, 4, 9
a a a
2) Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho đường thẳng (d):
2 – 3
y x
và đường thẳng
(d’):
2 5 3
y m x
. Tìm m để (d) và (d’) cắt nhau tại điểm P có hoành độ bằng
2
Câu 3. (2,0 điểm)
1) Một tàu hoả đi từ A đến B dài 40 km. Khi đi đến địa điểm B, tàu dừng lại 20
phút rồi đi tiếp 30 km nữa để đến địa điểm C với vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi từ A đến
B là 5 km/h. Tính vận tốc của tàu hoả khi đi trên quãng đường AB, biết thời gian kể từ
khi tàu hoả xuất phát từ địa điểm A đến khi tới địa điểm C hết tất cả 2 giờ.
2) Cho phương trình:
2
2( 1) 2 3 0
x m x m
(x là ẩn, m là tham số).
Xác định các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
1 2
;
x x
thỏa mãn
2 2
1 2
2 1
2 1
5
x x
x x
x x
.
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC
cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BD và CE; F là giao điểm
của AH và BC.
1) Chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp được đường tròn.
2) Gọi M là trung điểm của AH; AF cắt ED tại K. Chứng minh MD là tiếp tuyến
của đường tròn (O) và MD
2
= MK. MF
3) Chứng minh BK vuông góc với MC.
Câu 5 .(1,0 điểm)
Cho
, ,
a b c
là các số thực dương.
Chứng minh
1 1
ab bc a b c
a b b c b c c a a b
a b b c
---------- Hết ---------
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học: 2023 - 2024
Môn: TOÁN
(
Đáp án g
ồ
m 0
5
trang
)
Câu Phần
Đáp án Điểm
Câu1
(2,0
điểm)
1
Giải phương trình:
12 3
x x
1
1,0
Điều kiện
3 0 0
x x
0,25
12 3
12 3
12 3
x x
x x
x x
0,25
2 12 6
4 12 3
x x
x x
0,25
Đối chiếu với điều kiện kết luận nghiệm x = 3
0,25
*Lưu ý: HS không tìm đk
0
x
và giải ra được x =
6
; x=3 là
nghiệm của PT hoặc chỉ có 1 nghiệm thì cho 0,5 điểm
2
Giải hệ phương trình sau:
2
3 4 3
x y
x y
1
1,0
2
3 4 3
x y
x y
2
3( 2) 4 3
x y
y y
0,25
2 2
3 6 4 3 3
x y x y
y y y
0,25
2 5
3 3
x y x
y y
0,25
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (5; 3)
0,25
Câu2
(2,0
điểm)
1
Rút gọn biểu thức: A =
2 11 3 1
:
5 6 2 3
a a a
a a a a
với
0, 4, 9
a a a
1,0
A =
3 3
2 11 1
:
2 3
2 3
a a
a a
a a
a a
0,25
=
2 11 9 1
:
3
2 3
a a a
a
a a
=
2 1
:
( 2).( 3) 3
a a
a a a
0,25
=
( 2).( 1)
. 3
( 2).( 3)
a a
a
a a
0,25
1
a
0,25
2
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d):
2 – 3
y x
và đường thẳng (d’):
2 5 3
y m x
. Tìm m để (d) và (d’)
cắt nhau tại điểm P có hoành độ bằng
2
1,0
Để (d) và (d’) cắt nhau thì
3
2 5 2
2
m m
0,25
Thay
2
x
vào PT đường thẳng (d) ta có
1
y
Suy ra hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại điểm P
( 2;1)
0,25
Thay
2; 1
x y
vào PT đường thẳng (d’) ta được
1 4 10 3 3
m m
0,25
Đối chiếu với ĐK và kết luận m =3 thỏa mãn đề bài
0,25
Câu3
2điểm
1
(1,0)
Một tàu hoả đi từ A đến B dài 40 km. Khi đi đến địa điểm B, tàu
dừng lại 20 phút rồi đi tiếp 30 km nữa để đến địa điểm C với
vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi từ A đến B là 5 km/h. Tính vận
tốc của tàu hoả khi đi trên quãng đường AB, biết thời gian kể từ
khi tàu hoả xuất phát từ địa điểm A đến khi tới địa điểm C hết
tất cả 2 giờ.
1,0
Gọi vận tốc của tàu hỏa khi đi trên đoạn đường AB là
( / )
x km h
. ĐK
0
x
Vận tốc của tàu hỏa trên đoạn đường BC là
5( / )
x km h
Thời gian tàu đi trên đoạn đường AB là
40
( )
h
x
Thời gian tàu đi trên đoạn đường BC là
30
( )
5
h
x
0,25
Vì tàu đi từ A đến C hết tất cả 2 giờ (tính cả thời gian nghỉ 20
phút) nên ta có PT
40 30 1
2
5 3
x x
0,25
2
40 30 5 120 600 90 5 25
5 3 3 ( 5) 3 ( 5)
x x x x
x x x x x x
2 2
120 600 90 5 25 5 185 600 0
x x x x x x
Giải PT được
1
40(t/m)
x
;
2
3
x
(loại)
0,25
Vậy vận tốc của tàu trên đoạn đường AB là 40 km/h
0,25
Đề thi thử lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Tứ Kỳ, Hải Dương năm 2023 - 2024
VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Tứ Kỳ, Hải Dương năm 2023 - 2024 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Tứ Kỳ, Hải Dương năm 2023 - 2024 được biên soạn theo cấu trúc trắc nghiệm và tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong.
Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề. Chúc các bạn đạt điểm cao trong kì thi sắp tới.
