Đề thi thử Toán vào 10 trường THCS Thị trấn Diễn Châu, Nghệ An năm 2023 - 2024
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
PHÒNG GD&ĐT DIỄN CHÂU
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN
--------------------
(Đề thi có 01 trang)
KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên: ............................................................................
Số báo danh: ..............
Câu 1. (2,5 điểm)
a) So sánh A =
33
12 27
31
−
+−
−
với 7
b) Giải hệ phương trình :
23 2
52 6
xy
xy
+=−
+=
c) Cho hàm số (d) y = ax + b. Tìm a và b để đồ thị của hàm số song song với đường
thẳng (d’) y = -2x + 3 và cắt đường thẳng (d’’) y = x +1 tại điểm có hoành độ bằng – 2.
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Giải phương trình:
2
12 0xx−− =
b) Gọi
12
,xx
là hai nghiệm dương của phương trình :
2
5 40xx− +=
. Không giải
phương trình hãy tính giá trị biểu thức:
12
21
xx
A
xx
= −
Câu 3. (2.0 điểm)
a) Trong dịp kỷ niệm 50 năm thành lập huyện, 180 học sinh được điều về tham gia diễu
hành, người ta tính : nếu dùng loại xe lớn chuyên chở một lượt hết số học sinh thì phải điều
động ít hơn dùng loại xe nhỏ là 2 chiếc. Biết rằng mỗi ghế ngồi 1 học sinh và mỗi xe lớn nhiều
hơn xe nhỏ là 15 chỗ ngồi. Tính số xe lớn, nếu loại xe đó được huy động.
b)
Một bể nước phía trên là hình trụ cao 4m, bán kính đáy là 1,2m. Đáy lõm
xuống hình nửa mặt cầu. Tính diện tích bề mặt ngoài của bể, biết bể không có nắp ( lấy
π 3,14≈
, các kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Câu 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O), bán kính R, đường thẳng d không qua O và cắt đường
tròn tại hai điểm . Từ một điểm C trên d (A nằm giữa B và C) kẻ hai tiếp tuyến CM, CN
với đường tròn ( thuộc , M và O nằm cùng phía đối với AB), MN cắt OC tại H.
a) Chứng minh tứ giác CMON nội tiếp.
b) Chứng minh và .
c) Một đường thẳng đi qua O và song song với MN cắt các tia CM, CN lần lượt tại E và
F. Xác định vị trí của C trên d sao cho diện tích tam giác CEF nhỏ nhất.
Câu 5. (0,5 điểm) Giải hệ phương trình sau:
2
2
x y y 2x x 2
x y 3xy x 10
++ − = +
+− =+
----------Hết ----------
Họ và tên thí sinh: ……………...............………………… Số báo danh: ……..........…..
A, B
M, N
(O)
2
CM CA.CB=
OAB CHA=
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2023-2024
Câu Ý Nội dung Điểm
a
Ta có A =
33
12 27
31
−
+−
−
=
3( 3 1)
23 33
31
−
+−
−
=
4 3 48 49 7=<=
0.5
0.5
b
10 15 10 11 22
10 4 12 5 2 6
2
5 2.( 2 6)
2
2
xy y
xy xy
y
x
x
y
+=− =−
⇔⇔
+= +=
= −
⇔
+ −=
=
⇔
= −
0.25
0.25
0.25
c
Hàm số (d) y = ax + b song song với đường thẳng (d’) y = -2x + 3
2
3
a
b
= −
≠
Với x = -2 thay vào đường thẳng (d’’) y = x +1 ta có y = -1
Hàm số (d) y = ax + b cắt (d’’) tại điểm (-2;-1) nên ta có:
- 1 = a.(-2) + b hay – 1 = -2.(-2) + b => b = -5 (TM )
Vậy a = -2; b = -5
0.25
0.25
0.25
Câu
2
a
49 0∆= >
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
12
3; 4
xx=−=
0.25
0.25
b
Vì phương trình có 2 nghiệm dương nên theo hệ thức Viet ta có:
12
12
5
.4
xx
xx
+=
=
A=
33
1 2 1 2 1 12 2
12 12
( )( )x x x x x xx x
xx xx
− − ++
=
Đặt B =
12
xx−
=>
2
5 2.2 1 1
BB=− =→=±
Thay vào tính được
7
4
A = ±
0,25
0.25
0.25
0.5
Câu
3
Ý
1.
Gọi số xe lớn là x ( chiếc ), x nguyên dương.
Ta có số xe nhỏ là x + 2 (xe)
Ta có số học sinh xe lớn chở được là
180
x
(hs).
0.25
0.25
Ta có số học sinh xe nhỏ chở được là
180
2x +
(hs).
Vì mỗi xe lớn nhiều hơn xe nhỏ là 15 chỗ ngồi, ta có phương trình :
180
x
-
180
2x +
= 15
Giải phương trình ta được x = 4 .
Vậy số xe lớn là 4.
0.25
0.25
0.25
0.25
b) Diện tích bề mặt ngoài của bể là tổng của diện tích xung quanh
hình trụ với diện tích của nửa mặt cầu có cùng bán kính đáy hình
trụ.
Diện tích xung quanh hình trụ là: S
xqht
=
2πr
h = 2.3,14.1,2.4 =
30,14 (m
2
)
Diện tích nửa mặt cầu là : S
nmc
=
2
2πr
= 2. 3,14. 1,2
2
= 9,04 (m
2
)
S
bm
= S
xqht
+ S
nmc
= 30,14 + 9,04 = 39,18(m
2
)
0.25
0.25
Vẽ
hình
đến
câu a)
0,5
a
Ta có lần lượt là tiếp tuyến của tại (giả thiết).
Xét tứ giác CMON có Tứ giác CMON
nội tiếp.
0.25
0.25
0.25
0.25
b
Xét tam giác và có: chung
(góc tạo bởi tiếp tuyến và dây và góc nội tiếp cùng chắn
của )
(g – g)
0.25
0.25
Chứng minh .
CM, CN
( )
O
M, N
oo
CMO 90 ; CNO 90⇒= =
oo o
CMO CNO 90 90 180+ =+=
⇒
CAM∆
CMB∆
ACM
CMA CBM=
MA
(O)
CAM⇒∆ ∽
CMB∆
2
CA CM
CM CB
CA.CB C pc )M m(đ
⇒=
⇒=
OAB CHA=
O
N
H
M
A
B
C
E
F
Đề thi thử lớp 10 môn Toán THCS Thị trấn Diễn Châu, Nghệ An năm 2023 - 2024
VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán THCS Thị trấn Diễn Châu, Nghệ An năm 2023 - 2024 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán THCS Thị trấn Diễn Châu, Nghệ An năm 2023 - 2024 được biên soạn theo cấu trúc trắc nghiệm và tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong.
Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc tổng hợp đề thi của tất cả các môn, là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề.
