Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 1 năm 2027 – 2028 trường THCS Chương Mỹ 1, Hà Nội

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 là cột mốc quan trọng đối với học sinh lớp 9, đòi hỏi các em phải có kế hoạch ôn tập khoa học và thường xuyên thực hành với những đề thi sát với mục tiêu tuyển sinh. Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 1 năm 2027–2028 trường THCS Chương Mỹ 1 – Hà Nội là tài liệu tham khảo hữu ích giúp học sinh làm quen với quá trình luyện đề, củng cố kiến thức Toán 9 và rèn luyện khả năng xử lý các dạng bài thường gặp trong giai đoạn ôn thi chuyển cấp. Thông qua việc tự làm đề, kiểm tra kết quả và phân tích những câu hỏi chưa hoàn thành, các em có thể nhận biết điểm mạnh, xác định phần kiến thức còn hạn chế và điều chỉnh phương pháp học tập phù hợp. Chủ động luyện đề từ sớm sẽ giúp học sinh từng bước cải thiện tốc độ tính toán, kỹ năng trình bày lời giải và sự tự tin khi chuẩn bị cho kỳ thi vào lớp 10 năm học 2027–2028.

A. Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 1 năm học 2027–2028

B. Đáp án đề thi thử toán vào lớp 10 

Bài I.

1a) - Tỉ lệ phần trăm học sinh đến trường bằng Xe đạp điện là 40%.

- Tỉ lệ phần trăm học sinh Đi bộ đến trường là 15%.

1b) Tỉ lệ phần trăm học sinh lựa chọn đi Xe đạp là 35%.

Số lượng học sinh đến trường bằng Xe đạp của toàn khối 9 là:

\(600\;.\;35\% = 600 \cdot \frac{{35}}{{100}} = 210\)(học sinh).

2) Số kết quả có thể xảy ra khi rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ tập hợp {1;2;3;…;.12} là 12 kết quả và đồng khả năng.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố E gồm: {2;4;6;8;10;12}, tức có 6 kết quả thuận lợi.

Do đó xác suất của biến cố là: \(P\left( E \right) = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\)

Bài II.

Thay x = 5 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức Ata có

.\(A = \frac{{5 - 3}}{{5 - 1}} = \frac{1}{2}\)

Với x≠1; x≠3;x≠-3, ta có:

\(B = \frac{x}{{x + 3}} + \frac{{6x}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)

\(B = \frac{{x\left( {x - 3} \right) + 6x}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)

\(B = \frac{{{x^2} - 3x + 6x}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{{x^2} + 3x}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)

\(B = \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)

\(B = \frac{x}{{x - 3}}\) (đpcm)

Ta có: \(P = A\;.\;B = \frac{{x - 3}}{{x - 1}} \cdot \frac{x}{{x - 3}} = \frac{x}{{x - 1}}\)\(= 1 + \frac{1}{{x - 1}}\).

Để biểu thức P nhận giá trị nguyên với x là số nguyên thì \(\frac{1}{{x - 1}}\) phải nhận giá trị nguyên.

Dẫn đến x - 1 phải là ước của 1.

Các ước nguyên của 1 gồm: Ư(1) = {-1; 1}.

- Trường hợp 1: x - 1 =-1, suy ra x = 0 (thỏa mãn điều kiện xác định).

- Trường hợp 2: x-1 = 1, suy ra x = 2 (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy các giá trị nguyên của x cần tìm là x∈{0;2}.

Bài III.

1. Đổi 45 phút = 1/3 h.

Gọi độ dài quãng đường từ A đến B là x(km) (điều kiện: x > 0).

Thời gian người đó đi xe máy từ A đến B là: \(\frac{x}{{40}}\;\left( {\rm{h}} \right)\).

Thời gian người đó đi xe máy từ B về lại A là: \(\frac{x}{{30}}\;\left( {\rm{h}} \right)\).

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 3/4 giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{{30}} - \frac{x}{{40}} = \frac{3}{4}\)

4x - 3x = 3.30

Suy ra x = 90 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy độ dài quãng đường từ A đến B là 90km.

2. Gọi giá tiền của một chiếc bút bi là x(đồng) và giá tiền của một quyển vở là y (đồng) (điều kiện: \(x\,,\;y \in \mathbb{N^*}\)).

Vì bạn Lan mua 3 chiếc bút bi và 5 quyển vở hết 49000 đồng nên ta có phương trình:

3x + 5y = 49 000 (1).

Vì bạn Minh mua 2 chiếc bút bi và 4 quyển vở hết 38 000 đồng nên ta có phương trình:

2x + 4y = 38 000 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {3x + 5y = 49{\mkern 1mu} 000}\\ {2x + 4y = 38{\mkern 1mu} 000} \end{array}} \right.\)

Giải hệ phương trình được x = 3000 (thỏa mãn điều kiện); y = 8000 (thoả mãn điều kiện)

Vậy giá tiền một chiếc bút bi là 3000 đồng và giá tiền một quyển vở là 8000 đồng.

3. Điều kiện xác định: x≠2 và x≠-2.

\(\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{x - 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{2x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)

Suy ra (x - 1)(x +2) - (x -2)= 2x

Nên x² +x - 2 - x + 2 = 2x

Dẫn đến x² = 2x

Suy ra x² - 2x = 0, hay x(x - 2) = 0.

- Trường hợp 1: x = 0 (thỏa mãn điều kiện xác định).

- Trường hợp 2: x - 2 = 0 => x = 2 (không thỏa mãn điều kiện xác định, loại).

Vậy nghiệm của phương trình là x = 0.

📚 Phần tiếp theo của tài liệu đã được tổng hợp trong file đính kèm, mời bạn tải về để đọc tiếp.

--------------------------------------------

Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 1 năm 2027–2028 trường THCS Chương Mỹ 1 – Hà Nội là nguồn tài liệu có thể hỗ trợ học sinh lớp 9 xây dựng nền tảng ôn thi vững chắc và làm quen với áp lực thời gian khi giải đề. Để khai thác hiệu quả, các em nên chủ động hoàn thành bài thi trong khoảng thời gian dự kiến, trình bày lời giải rõ ràng rồi mới đối chiếu đáp án nếu tài liệu có cung cấp. Sau mỗi lần luyện tập, hãy tổng hợp những lỗi sai, ôn lại kiến thức liên quan và dành thêm thời gian cho các dạng bài còn yếu thay vì chỉ tập trung vào điểm số. Kết hợp luyện đề thi thử với việc hệ thống hóa kiến thức theo chuyên đề sẽ giúp học sinh nâng cao khả năng vận dụng, cải thiện kỹ năng làm bài và chuẩn bị tốt hơn cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Chúc các em ôn tập hiệu quả, giữ vững tinh thần học tập và đạt kết quả như mong muốn trong năm học 2027–2028.